Tid Værdi af penge - Forklaret!

Læs denne artikel for at lære om begrebet tidsværdi af penge. Efter at have læst denne artikel vil du lære om: 1. Introduktion til konceptværdi af penge 2. Tidslinjer 3. Interessens interesse 4. Sammensatte renter og terminale værdier 5. Beregning af nutidsværdi 6. Nuværende værdi af en serie af pengestrømme 7 . Afskrivning af et lån.

Begrebet Time Value of Money # Introduktion:

Begrebet tidsværdi af penge er særligt vigtigt blandt alle de begreber og principper, der anvendes inden for økonomistyring. Crux af tidsværdi koncept er, at penge har en tidsværdi. En rupee, der modtages et år fra nu, er ikke så meget værd i dag som en rupee, der modtages straks. Mindst tre faktorer bidrager til tidsværdien af penge.

jeg. For det første er der den enkle fugl i hånden, at usikkerheden stiger med fremtiden for en begivenhed, så løftet om en rupee om 10 år er normalt værdiløs i forhold til et lignende løfte om et år. Dette fugle-i-hånd-princip er yderst vigtigt til at træffe investeringsbeslutninger.

ii. For det andet, under inflationsmæssige forhold, falder købekraften i rupien over tid. Så hvis inflationen forventes at fortsætte, vil fremtidige rupees have en afskrivet værdi i forhold til den nuværende værdi.

iii. For det tredje er der mulighed for omkostninger forbundet med eventuelle udgifter, hvilket igen gør fremtidige rupier mindre værdifulde end de nuværende. Mulighed for omkostninger skyldes, at en rupee i dag kan være rentabelt investeret og som følge heraf vil være mere værd end en rupee i fremtiden.

Mulighed omkostninger er ikke tab i absolut mening, men de er i forhold til hvad kunne have været, hvis beslutningstageren havde gjort den bedste udnyttelse af tilgængelige ressourcer. Ved at vælge at bruge ressourcer over en anden, opstår en beslutningstager altid en mulighedskurs svarende til den indkomst, der kunne have været tjent på det næstbedste alternativ.

Tidsværdien af penge er baseret på forudsætningen om, at pengestrømme forekommer på forskellige tidspunkter. Som sådan udgør Time Lines en vigtig bestanddel af tidens værdi af penge.

Begrebet tid Værdi af penge # Tidslinjer :

Tidslinje er et vigtigt redskab til tidsværdi af penge, der giver analytikeren et indblik i timingen og mængden af hvert pengestrømme i en pengestrøm, som afbildet et hoved. Det kan bemærkes fra figur 4.1, at Tid 0 er i dag, Tid 1 er en periode fra i dag eller slutningen af periode 1; tid 2 repræsenterer to perioder fra i dag eller slutningen af periode 2; og så videre.

Pengestrømme, der vises direkte under tickerne, og renten er afbildet direkte over tidslinjen. Rentesatsen er 10 procent for hver af de tre perioder. Kontantstrøm af Rs. 100 lavet i begyndelsen af tiden 0 er en udstrømning (investering), vist med minustegn. Tids 3-værdien er en ukendt tilstrømning og vises ikke som minustegn, hvilket indebærer et plustegn. Nye pengestrømme forekommer til tider 1 og 2.

Hvis renten ændres i efterfølgende perioder, skal den vises langs tidslinjen som vist nedenfor:

Begrebet tid Værdi af penge # Interesseinteresse:

Da penge har en tidsværdi, har økonomichef en metode til at afgøre, om et kontantudlæg foretaget nu i et investeringsprojekt kan begrundes med hensyn til forventede pengestrømme fra projektet i de kommende år.

Med andre ord skal han have mulighed for at udtrykke fremtidige pengestrømme i nuværende rupee betingelser, således at de fremtidige kvitteringer kan sammenlignes på tilsvarende måde, uanset hvilken investering der kræves i det pågældende projekt.

Teori af interesse giver ledelsen med enheden til at foretage en sådan sammenligning. Hvis en bank betaler Rs. 105 et år fra nu til gengæld for et depositum på Rs. 100 nu vil vi sige, at banken betaler renten med en årlig sats på 5 procent.

Forholdet i denne forestilling kan udtrykkes i matematiske termer ved hjælp af følgende ligning:

Hvis det nuværende udlæg er Rs. 100 deponeret i en banksparingskonto for at tjene renter på 5 procent, så P = Rs. 100 og r = .05. Under disse forhold, F1 = 105, det beløb, der skal modtages om et år. Hvis investor har til hensigt at forlade sine penge i banken for et andet år, i så fald ved udgangen af andet år den oprindelige Rs. 100 depositum vil være vokset til Rs. 110, 25

Det kan bemærkes, at interessen for andet år er Rs. 5, 25, i sammenligning med kun Rs. 5, 00 for det første år. Årsagen til den højere rente optjent i løbet af andet år er, at i andet år er renter opnået på renter. Denne teknik er kendt som sammensætning af interesse.

Figur 4.3 viser forholdet mellem nutidsværdi og fremtidig værdi, som udtrykt i teorien om interesseækninger. Som vist i figuren, hvis Rs. 100 er deponeret i en bank med 5 procent rente, vil det vokse til Rs. 121, 25 ved udgangen af fem år, hvis renter er forenet årligt.

Begrebet tid Værdi af penge # Sammensatte renter og terminale værdier:

Ovennævnte proces med at gå fra nutidsværdi (P) til fremtidig værdi (f ₁ ) kaldes sammensætning. Sammensætning er således processen med at bestemme fremtidige værdier af hver pengestrøm eller en række pengestrømme. Begrebet sammensatte renter indebærer blot, at renter på en investering tilføjes til revisor. Således opnås renter af interesse

Det kan være relevant at påpege, at sammensatte renter har en dramatisk effekt på en investerings værdi over en periode i modsætning til simpel rente, hvor ingen rente er optjent på renter. Tabel 4.1 illustrerer dette punkt. Det kan ses fra tabellen, hvor kraftig sammensat interesse er. På grund af dette anførte Albert Einstein engang:

"Jeg ved ikke, hvad de syv vidundere i verden er, men jeg kender den ottende .................. sammensatte interesse". Sammensatte interesser er med rette blevet kaldt den største af menneskelige opfindelser.

Begrebet tid Værdi af penge # Beregning af nutidsværdi:

En investering kan ses på to måder. Det kan ses enten med hensyn til dets fremtidige værdi eller i form af nutidens værdi. Hvis vi kender nutidsværdien af summen (som vores indbetaling på Rs. 100), har vi set, at det er en relativt simpel opgave at beregne summenes fremtidige værdi i år ved at anvende ligning (1).

Men hvis vi kender den fremtidige værdi af et beløb og ikke dets nutidsværdi, vil følgende ligning blive brugt til at finde nutidsværdien af ethvert beløb, der skal modtages i fremtiden.

Antag at vi skal modtage Rs. 200 to år fra nu og rentesats er 5 procent.

Nutidsværdien af rs. 200 vil blive beregnet som under:

I virkeligheden siger vi, at Rs. 181, 40 modtaget lige nu svarer til Rs. 200 modtog to år fra nu, hvis investor kræver en afkast på 5 procent på sine penge. Summen af Rs. 181, 40 og Rs. 200 er kun to måder at se på samme emne.

Den proces, vi lige har diskuteret kaldes "discounting". Vi har diskonteret Rs. 200 til nutidsværdien af Rs. 181, 40. Diskontering af fremtidige summer til nutidens værdi er en almindelig praksis i erhvervslivet. Kendskab til nutidsværdien af et beløb, der skal modtages i fremtiden, kan være meget nyttigt for en leder, især i beslutning om kapitalbudgettering.

Vi skal imidlertid rabat en fremtidig sum. Beregningerne involveret i brug af denne ligning er komplekse og tidskrævende. Heldigvis er nutidige værditabeller blevet opbygget, hvor det meste af det matematiske arbejde involveret i rabatprocessen er blevet udført. Appendiks 4.1 viser den nedsatte nutidsværdi af et beløb, der skal modtages i forskellige perioder i fremtiden til forskellige renter.

Bilaget viser, at nutidsværdien af en rupee, der skal modtages to år fra nu til 5 procent, er 0.907. Da vi i vores eksempel ønsker at kende nutidsværdien af Rs. 200, i stedet for blot en rupee, skal vi multiplicere den faktor, der er tilgængelig i tabellen med Rs. 200:

Rs. 200 × 0, 907 = Rs. 181, 40

Svaret vi opnår er det samme, vi fik tidligere ved at bruge formlen i ovenstående ligning.

Begrebet tid Værdi af penge # Nuværende værdi af en serie af pengestrømme:

Normalt investeringsprojekt involverer pengestrømme i de kommende år. For eksempel antager, at et selskab køber en maskine, der indebærer pengestrømme af R'er. 5.000 hvert år i fem år. Hvad er nutidsværdien af indtægtsstrømmene fra projektet?

Som vist i tabel 4.2 er nutidsværdien af denne strøm Rs. 21.060, hvis vi antager en diskonteringsrente på 6 procent årligt, blev rabatfaktorerne anvendt i denne udstilling taget fra bilag 4.1. To punkter er vigtige i forbindelse med dette tillæg. For det første bemærke, at jo længere vi går frem i tid, jo mindre er nutidsværdien af R'erne. 5.000 indtjening.

Nutidsværdien af rs. 5.000 modtaget et år fra nu er Rs. 4.715, 00 sammenlignet med kun Rs. 3, 735 for Rs. 5.000 indtægter, der skal modtages 5 år fra nu. Dette punkt understreger simpelthen det faktum, at penge har en tidsværdi.

Det andet punkt er, at selv om de beregninger, der er involveret i tabel 4.2, er korrekte, involverer de unødvendigt arbejde. Den samme nutidsværdi af Rs. 21.060 kunne have været opnået lettere ved at henvise til bilag 4.2.

Bilag 4.2 er en annuitetstabel, som indeholder nutidens værdi af rupee en, der modtages hvert år over en række år til forskellige renter. Appendiks 4.5 er blevet afledt ved blot at tilføje faktorerne fra bilag 4.1 sammen. For at illustrere bruger vi følgende faktorer fra tabel 4.2 i beregningerne i tabel 4.3.

Summen af de fem faktorer ovenfor er 4, 212. Bemærk fra bilag 4.2, at faktoren for rupee en, der skal modtages hvert år i 5 år på 6 procent, er også 4.212. Hvis vi tager denne faktor og multiplicerer den med Rs. 5.000, der modtages hvert år, får vi samme nutidsværdi af Rs. 21.060, som blev opnået tidligere i tabel 4.2, bør der derfor anvendes vedhæftede bilag 4.2, når der behandles en række pengestrømme. En række pengestrømme er kendt som en livrente.

Begrebet tid Værdi af penge # Amortisering af et lån:

Nuværdskoncepter kan lønnes ansat i tilfælde af afskrivne lån, der afbetales i rater. Afskrivne lån er meget almindelige i realkreditlån, billån, forbrugslån, studerendes lån og visse erhvervslån. Disse lån skal tilbagebetales i lige store mængder (månedligt, kvartalsvis eller årligt).

For at illustrere anvendelsen af nutidsværdi koncept til afskrivet lån, lad os tage et eksempel. En virksomhed låner Rs. 20.000 fra en bank med 10 procent tilbagebetalt i løbet af de næste fem år. Lige afdrag af betalinger er påkrævet ved udgangen af hvert år. Disse betalinger skal være tilstrækkelige til at tilbagebetale Rs. 20.000 sammen med at give banken, en 10 procent afkast.

Vi kan bruge følgende ligning til at bestemme betalingsbeløbet (R):

Vi kan få rabatfaktoren for en 5-års livrente med en 10 procent diskonteringsrente fra Bilag 4.II som 3.7908. Løsning for X i ovenstående ligning finder vi:

Således årlige betalinger af Rs. 5.275 vil helt afskrive en Rs. 20.000 lån i 5 år. Hver betaling består dels af hovedstol og dels af interesse. Afskrivningsplanen for lån er udstillet i tabel 4.4. Det kan bemærkes, at den årlige rente beregnes ved at multiplicere det primære udestående beløb ved årets begyndelse med 10 procent.

Størrelsen af hovedstolpenge repræsenterer den samlede afdragsbetaling reduceret med rentebetalingerne, der omfatter rentenedsættelsen over tid, mens andelen af hovedstolens tendens til at stige.

I slutningen af fem år, i alt Rs. 20.000 i hovedstolpenge vil blive foretaget, og lånet vil blive afskrevet fuldt ud. Tabellopdeling mellem renter og hovedstol er væsentlig i det omfang, hvor kun renter er fradragsberettigede omkostninger.

Illustrative problemer :

1. 'A' planlægger at købe møbler koster Rs. 10.000 1 år fra nu. Han ønsker at spare nu og købe senere. Hvor meget beløb skal han lægge til side i banken, der betaler 10 procent på 1-årige indskud?

Opløsning:

Lad X ₁ repræsentere mængden af penge 'A' ønsker at have 1 år fra nu, Pv det gemte beløb og den årlige rentesats finder vi:

Således deponering af Rs. 9091 i dag Rs. 10.000 1 år dermed. Med andre ord, nutidsværdien af Rs. 10.000 modtages i slutningen af 1 år, når renten er 10 procent, er Rs, 9091.

2. Hvad er nutidsværdien af Rs. 10.000 til at blive modtaget tre år dermed hvis rentesats Rs 10 procent?

Opløsning:

Nedenstående nutidsformel kan bruges til at diskontere de fremtidige kvitteringer:

Således er nutidsværdien af Rs. 10.000 til modtagelse i slutningen af tre år er Rs. 7510.

3. Hvor lang tid vil det tage for en investering af Rs. 5.000 bliver dobbelt, hvis vi investerer det med en rente på 10 procent?

Opløsning:

For at besvare dette spørgsmål kan der henvises til den fremtidige værdi-rentefaktortabel, der er indeholdt i bilag 4.3. Et kig ind i tabellen viser, at når renten er 10 procent, tager det 7 år at fordoble beløbet. Der er også en tommelfingerregel, som vi kan finde perioden for fordobling. Reglen er at opdele figur 72 med rentesats.

Denne regel er kendt som "Rule of 72". Når figur 4.4 er divideret med renten, får vi en periode med fordobling af beløbet. For eksempel, hvis renten er 10 procent, vil fordoblingsperioden være 7 år (72/10). I samme vende, hvis renten er 8 procent, vil fordoblingsperioden være 9 år (72/8). Svaret er imidlertid ikke nøjagtigt under tommelfingerregel.

4. Hvad er nutidsværdien af Rs. 10.000 modtages årligt i slutningen af årene 1 og 2 efterfulgt af Rs. 12.000 årligt i slutningen af år 3 og 4 og afsluttes med en endelig betaling af Rs. 5.000 ved udgangen af år 5. Rabatten er 5 procent.

Opløsning:

Det første skridt i løsningen af problemet er at tegne en tidslinje, placere pengestrømmene og tegne pile, der angiver retning og position for justering af strømmen. For det andet skal du foretage de nødvendige beregninger ved hjælp af nutidsværktabellen, der er indeholdt i bilag 4.1

Figur 4.4 viser beregningen af nutidsværdien af ujævn kontantstrøm.

5. En virksomhed låner Rs. 10.000, der skal tilbagebetales i tre lige udbetalinger ved udgangen af de næste tre år. Långiveren opkræver en 6 procent rente på lånebalancen, som er udestående i begyndelsen af hvert år. Bestem det beløb, virksomheden skal tilbagebetale hvert år.

Opløsning:

For at bestemme størrelsen af den årlige betaling kan følgende ligning bruges til at bestemme betalingsbeløbet: