Solow-Swan Model af økonomisk vækst - Forklaret!

Solow-Swan-modellen for økonomisk vækst!

Solow-Swan Model:

Solow-Svanemodellen for økonomisk vækst postulerer en kontinuerlig produktionsfunktion, der forbinder produktionen med kapital og arbejdskraft, der fører til stabilitet i økonomien.

Det er forudsætninger:

Den er baseret på følgende antagelser:

1. En sammensat vare fremstilles.

2. Output betragtes nettoproduktion efter at have taget højde for afskrivningen af ​​kapital.

3. Der er konstant afkast.

4. Der er faldende afkast til en individuel indtastning.

5. De to faktorer i produktion, arbejde og kapital betales i henhold til deres marginale fysiske produktiviteter.

6. Priser og lønninger er fleksible.

7. Der er vedvarende fuld beskæftigelse af arbejde.

8. Der er også fuld beskæftigelse af den disponible kapitalbeholdning.

9. Arbejdskraft og kapital er substituerbare for hinanden.

10. Der er ingen tekniske fremskridt.

11. Besparelsesforholdet er konstant.

12. Spare er lig med investering.

13. Kapital afskrives med konstant kurs, d.

14. Befolkningen vokser konstant, n.

Modellen:

I betragtning af disse forudsætninger er produktionsfunktionen med uændret teknisk udvikling

Y = F (K, L)

Hvor Y er indkomst eller output, er K kapital og L er arbejdskraft. Forholdet med konstant skalaafkast indebærer, at hvis vi deler med L, kan produktionsfunktionen skrives som

Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)

Hvor Y = Y / L er output eller indkomst pr. Arbejdstager, er k = K / L kapitalforholdet, og funktionen J (k) = J (k, 1). Produktionsfunktionen kan således udtrykkes som

y = f (k) ... (2)

I Solow-Swan-modellen er besparelsen en konstant brøkdel af indtægterne. Så besparelsen pr. Arbejdstager er sy. Da indtægter svarer til output,

sy = sf (k) ... (3)

Den investering, der kræves for at bevare kapitalen pr. Arbejdstager k, afhænger af befolkningstilvækst og afskrivningsgraden d. Da det antages, at befolkningen vokser med konstant kurs n, vokser aktiekapitalen med kursen nk for at give kapital til den voksende befolkning.

Da afskrivninger er en konstant, d, procent af kapitalbeholdningen, d. k er den investering, der er nødvendig for at erstatte udtjent kapital. Denne afskrivningsinvestering pr. Medarbejder dk lægges til nk, investeringen pr. Medarbejder for at bevare kapitalforholdet for den voksende befolkning,

(nk + dk) = (n + d) k ... (4)

Hvilken investering er der nødvendig for at opretholde kapital pr. Arbejdstager.

Netto ændring i kapital pr. Arbejdstager (capita-arbejdskvote) k over tid er overskydende besparelse pr. Arbejdstager over den krævede investering for at bevare kapital pr. Arbejdstager,

K = sf (k) - (n + d) k ... (5)

Dette er den grundlæggende ligning for Solow-Swan-modellen, hvor den steady state svarer til k = 0. Økonomien når en stabil tilstand, når

sf (k) = (n + d) k ... (6)

Solow-Swan-modellen er forklaret i figur 1.

Output pr. Medarbejder y måles langs den lodrette akse og kapital pr. Arbejdstager (kapitalforhold), k, måles langs den vandrette akse. Y = f (k) kurven er produktionsfunktionen, der viser, at produktionen pr. Arbejdstager stiger med en faldende hastighed, da k stiger som følge af loven om aftagende afkast.

Sf (k) kurven repræsenterer besparelse pr. Arbejdstager. (N + d) k er investeringskravet fra oprindelsen med en positiv hældning svarende til (n + d). Stabilitetsniveauet for kapitalen bestemmes, hvor sf (k) kurven skærer (n + d) k linien ved punkt E. Den faste indkomst er y med output pr. Arbejdstager k P målt som punkt P på produktionen funktion y = f (k).

For at forstå, hvorfor k er en stabil tilstand, antage økonomien at starte ved kapitalforholdet k ₁ . Her besparelse pr. Medarbejder k ₁ B overstiger den investering, der kræves for at holde kapitalforholdet konstant, k ₁ A, (k ₁ B> k ₁ A).

Således øges k og y indtil k er nået, når økonomien er i stabil tilstand ved punkt E. Alternativt, hvis kapitalforholdet er k ₂, vil besparelsen pr. Arbejdstager, k ₂ C, være mindre end den nødvendige investering for at holde kapitalforholdene konstant, k ₂ D, (k ₂ C <k ₂ D). Således vil y falde som k falder til k og økonomien når stabil tilstand E.

Solow-Swan modellen viser, at vækstprocessen er stabil. Uanset hvor økonomien starter, eksisterer der kræfter, der vil skubbe økonomien over tid til en stabil tilstand.

Vækst med besparelse:

En vigtig konklusion i Solow-Swan-modellen er, at væksten ikke afhænger af besparelseshastigheden. I stabil tilstand er både k og y konstant, og væksten påvirkes ikke af besparelseshastigheden. Dette forklares i figur 2 hvor K, er den faste tilstandskapital pr. Arbejdstager, og y er output pr. Arbejdstager, når sf (k) kurven skærer (n + d) k, kurven ved punkt E. En stigning i besparelseshastigheden fra s til s ₁ skifter besparelseskurven sf (k) opad til s ₁ f (k). Det nye steady state punkt er E ₁ .

Når besparelseshastigheden øger formularerne s til s ₁ uden nogen ændring i væksten i arbejdsstyrken (n), vil hovedstaden pr. Arbejdstager fortsætte med at stige til k ₁, hvilket vil øge produktionen pr. Arbejdstager til y ₁ og dermed vil væksten stigning i produktionen. Men denne proces fortsætter med en faldende sats i overgangsperioden. Som resultat heraf genoprettes den oprindelige væksthastighed af produktionen i det lange løb ved det nye stabile ligevægtspunkt E ₁ hvor (n + d) k = s ₁ f (k).

Efter dette punkt vil der ikke være nogen yderligere stigning i produktionen pr. Arbejdstager, fordi væksten i arbejdsstyrken (n) ikke ændres, og den langsigtede vækstrate for produktionen forbliver ligeledes på samme niveau.

Figur 3 viser effekten på væksthastigheden af ​​output, når der er en stigning i besparelseshastigheden. Besparelseshastigheden øges ved tidspunktet t ₀ . Indledningsvis stiger væksten i produktionen fra g til g ₁ . Dette er overgangsperioden, hvor produktionen pr. Arbejdstager stiger fra y til y ₁ og kapital pr. Medarbejder fra k til k ₁ som vist i figur 2. Men på tidspunktet t ₁ genoprettes den indledende ligevægtsvækst med faldet i vækstrate for produktion fra point til B.

Implikationer af modellen:

Der er nogle vigtige konsekvenser eller forudsigelser af Solow-Swan-modellen af ​​vækst:

1. Væksthastigheden for output i steady state er exogen og er uafhængig af besparelseshastigheden og den tekniske udvikling.

2. Hvis besparelseshastigheden øges, øges produktionen pr. Arbejdstager ved at øge kapitalen pr. Arbejdstager, men væksten på output er ikke påvirket.

3. En anden konsekvens af modellen er, at væksten i indkomst pr. Indbygger enten kan opnås ved øget besparelse eller nedsat befolkningsvækst. Dette vil holde, hvis afskrivninger er tilladt i modellen.

4. En anden forudsigelse af modellen er, at i mangel af fortsatte forbedringer inden for teknologi skal væksten pr. Arbejdstager i sidste ende ophøre. Denne forudsigelse følger af antagelsen om faldende afkast til kapital.

5. Denne model forudsiger betinget konvergens. Alle lande med lignende karakteristika som sparingsrate, befolkningstilvækst, teknologi mv, der påvirker væksten, vil konvergere til det samme stabile niveau. Det betyder, at fattige lande med samme sparingsrate og niveau af teknologi i de rige lande vil nå de samme stabile vækstrater på lang sigt.