Solow Model of Growth: Forudsætninger og svagheder - Forklaret!

Solow Model of Growth: Forudsætninger og svagheder!

Introduktion:

Professor RM Solow bygger sin model for økonomisk vækst som et alternativ til Harrod-Domar-tankegangen uden den afgørende antagelse om faste proportioner i produktionen. Solow postulerer en kontinuerlig produktionsfunktion, der forbinder output til indgangene til kapital og arbejdskraft, som er substituerbare.

Forudsætninger:

Solow bygger sin model omkring følgende antagelser:

(1) En sammensat vare fremstilles.

(2) Produktionen betragtes som nettoproduktion efter at have taget højde for kapitalafskrivningen.

(3) Der er konstant afkast. Produktionsfunktionen er med andre ord homogen i første grad.

(4) De to faktorer i produktion, arbejde og kapital betales i henhold til deres marginale fysiske produktiviteter.

(5) Priser og lønninger er fleksible.

(6) Der er vedvarende fuld beskæftigelse af arbejdskraft.

(7) Der er også fuld beskæftigelse af den disponible kapitalbeholdning.

(8) Arbejdskraft og kapital er substituerbare for hinanden.

(9) Der er neutrale tekniske fremskridt.

(10) Besparelsesforholdet er konstant.

Modellen:

I lyset af disse antagelser viser Solow i sin model, at der med en variabel teknisk koefficient vil være en tendens til kapital-arbejdskvote til at tilpasse sig gennem tiden i retning af ligevægt. Hvis det oprindelige forhold mellem kapital og arbejde er mere, vil kapital og output vokse langsommere end arbejdsstyrken og omvendt. Solows analyse er konvergeret til ligevægtsvejen (steady state) for at starte med ethvert kapitalforhold.

Solow tager produktionen som helhed, den eneste vare, i økonomien. Dens årlige produktionshastighed er betegnet som Y (t), som repræsenterer samfundets reelle indkomst, en del af den forbruges og resten gemmes og investeres. Det, der er gemt, er en konstant s, og besparelseshastigheden er sY (t). K (t) er aktiekapitalen. Således er nettoinvesteringen stigningen i denne kapitalbeholdning, dvs. dk / dt eller K. Så den grundlæggende identitet er

K = sY .... (1)

Da produktion produceres med kapital og arbejdskraft, er teknologiske muligheder repræsenteret ved produktionsfunktionen

Y = F (K, L) ... (2)

Det viser konstant afkast. Indsætte ligning (2) i (1), vi har

K = sF (K, L) ... (3)

I ligning (3) repræsenterer L den samlede beskæftigelse.

Da befolkningen vokser eksogent, stiger arbejdsstyrken med en konstant relativ sats n. Dermed

L (t) = K .... (4)

Solow hilser n som Harrods naturlige vækstraten i mangel af teknologisk forandring; og L (t) som den disponible levering af arbejdskraft til tiden (t). Højre side af ligning (4) viser sammensætningsraten for væksten i arbejdsstyrken fra periode 0 til periode t. Alternativt kan ligning (4) betragtes som en forsyningskurve for arbejdskraft. "Det står, at den eksponentielt voksende arbejdsstyrke bliver tilbudt til beskæftigelse helt inelastisk. Arbejdsforsyningskurven er en lodret linje, der skifter til højre i takt med, at arbejdsstyrken vokser i henhold til (4). Derefter tilpasses den reelle lønhastighed således, at alt ledigt arbejde er beskæftiget, og den marginale produktivitetsligning bestemmer lønniveauet, som rent faktisk vil regere. "

Ved at indsætte ligning (4) i (3) giver Solow basisligning

K = sF (K, L ^nt _oe )

Han betragter denne grundlæggende ligning som at bestemme tidspunktet for kapitalakkumulering, K, som skal følges, hvis alt ledigt arbejde skal udnyttes fuldt ud. Det giver tidsprofilen for samfundets kapitalbeholdning, som fuldt ud vil anvende den disponible arbejdskraft. Når tidspunkterne for kapitalbeholdningen og arbejdsstyrken er kendt, kan den tilsvarende tidsvej for reel output beregnes fra produktionsfunktionen.

Mulige vækstmønstre:

For at finde ud af om der altid er en kapitalakkumuleringsvej i overensstemmelse med enhver vækst i arbejdsstyrken mod stabil tilstand, introducerer professor Solow sin grundlæggende ligning

r = sF (r, 1) - nr ... (6)

I denne ligning er forholdet mellem kapital og arbejdskraft (K / L), n er den relative arbejdstidsændring (K / L). Funktionen sF (r, 1) repræsenterer output pr. Arbejdstager som funktion af kapital pr. Arbejdstager. Med andre ord er det den samlede produktkurve, da forskellige kapitalværdier er ansat i en arbejdsgruppe.

Selve ligningen (6) angiver, at forandringshastigheden for kapital-arbejdskvoten (r) er forskellen på to udtryk, hvoraf en repræsenterer kapitalforhøjelsen [sF (r, 1)] og den anden lønstigning (nr) .

Solow illustrerer skematisk mulige vækstmønstre baseret på hans grundlæggende ligning (6).

I figur 1 er strålen gennem oprindelsen funktion nr. Den anden kurve repræsenterer funktionen sF (r, 1). Det er så tegnet, at det viser, at kapitalens faldende marginale produktivitet er mindre. Ved krydsningspunktet mellem de to kurver nr = sF (r, 1) og r = 0. Så r = r. Når r = 0 er kapitalforholdet konstant, og kapitalbeholdningen skal udvides i samme takt som arbejdsstyrken, dvs. n.

Når kapitalforholdet er oprettet, vil det blive opretholdt, og kapital og arbejdskraft vil vokse i forhold. Hvis der antages konstant afkast, vil den reale produktion også vokse med samme relative sats n, og arbejdsstyrken pr. Indbygger vil være konstant. Ved r vil der være en afbalanceret vækstbalance.

Hvad vil opførelsen af ​​kapital-arbejdskvoten være, hvis der er en divergens mellem r og r. Hvis r ligger til højre for r eller r> r så nr> sF (r, 1), og r vil falde mod r. Tværtimod, hvis r ligger til venstre for r eller r

"Uanset den indledende værdi af kapital-arbejdskvoten vil systemet udvikle sig til en tilstand af afbalanceret vækst med den naturlige sats ... Hvis den indledende kapitalbeholdning ligger under ligevægtsforholdet, vil kapital og output vokse i et højere tempo end arbejdskraften tvinge indtil ligevægtsforholdet nærmer sig. Hvis startforholdet ligger over ligevægtsværdien, vil kapital og output vokse langsommere end arbejdsstyrken. Væksten i produktionen er altid mellemliggende mellem arbejdskraft og kapital. "

Men den stærke stabilitet vist i ovenstående figur er ikke uundgåelig. Det afhænger af formen af ​​produktivitetskurven sF (r, 1). I figur 2 skærer produktivitetskurven sF (r, 1) strålekurven nr ved tre punkter r1, r2 og r3.

Men r ₁ og r ₃ er stabile ligevægtspositioner, fordi den totale produktivitetskurve sF (r, 1) er over nr, men ved r er den under nr. Derfor er R2 en ustabil ligevægtsposition. "Afhængigt af den indledende observerede kapital-arbejdskvote vil systemet udvikle sig enten til afbalanceret vækst ved kapitalforholdet r ₁ eller r ₃ .

I begge tilfælde vil arbejdskraftforsyningen, kapitalbeholdningen og den reale produktion vokse asymptomatisk i takt n, men omkring r ₁ er der mindre kapital end omkring ₃, hvorfor niveauet for produktion pr. Indbygger bliver lavere i det tidligere tilfælde end i sidstnævnte. Den relevante afbalancerede vækstbalance er ved r ₁ for et indledende forhold hvor som helst mellem O og r _{2 er} det ved r ₃ for ethvert initialforhold større end r ₂ .

Forholdet r2 er i sig selv et ligevægtsvækstforhold, men en ustabil én vil uregelmæssig forstyrrelse forstørres over tid. Figur 2 er tegnet således, at produktionen er mulig uden kapital; således er oprindelsen ikke en ligevægtstilvækstkonfiguration. "

Solow påpeger, at fig. 2 ikke udtømmer alle muligheder. Han viser to muligheder, som vist i figur 3. Strålenummeret viser ligevægtsvejen, hvor de garanterede og naturlige væksthastigheder er ens. Kurven s ₁ F '(r, 1), som er over nr, repræsenterer et yderst produktivt system, hvor kapital og indkomst stiger hurtigere end arbejdskraftforsyningen.

I dette system, som er vedvarende fuld beskæftigelse, øges indkomsten og besparelsen så meget, at kapitalforholdet øges ubegrænset. På den anden side viser kurven S ₂ F "(r, 1) et meget uproduktivt system, hvor den fulde beskæftigelsessti fører til en stadigt faldende indkomst per capita. Den samlede indkomst stiger imidlertid i hans system, fordi nettoinvesteringen altid er positiv, og arbejdsstyrken er stigende. Det skal bemærkes, at begge systemer har reduceret marginal produktivitet hele vejen igennem.

Professor Solow konkluderer således sin model: "Når produktionen foregår under de sædvanlige neoklassiske forhold med variabel proportioner og konstant afkast, er der ingen simpel modstand imellem naturlige og berettigede vækstrater. Der må ikke være nogen knivkant. Systemet kan tilpasse sig enhver given vækst i arbejdsstyrken og til sidst henvende sig til en tilstand af stabil proportional ekspansion, "dvs.

ΔK / K = ΔL / L = ΔY / Y

En kritisk vurdering:

Solow-modellen er en stor forbedring over Harrod-Domar-modellen. Harrod-Domar-modellen er i bedste fald en knivkantbalance i et langsigtet økonomisk system, hvor besparelsesforholdet, kapital-output-forholdet og stigningen i arbejdsstyrken er nøgleparametrene.

Hvis størrelsen af ​​disse parametre skulle falde endnu lidt fra dødpunktet, ville konsekvenserne være enten stigende ledighed eller kronisk inflation. I Harrods terminologi er denne balance klar over ligeværdigheden af ​​Gw (som afhænger af husstandernes og virksomhedernes opsparing og investeringsvaner) og Gn (som i mangel af teknisk forandring afhænger af stigningen i arbejdsstyrken).

Ifølge Solow flyder denne delikate balance mellem Gw og Gn fra den afgørende antagelse om faste proportioner i produktionen, hvorved der ikke er mulighed for at erstatte arbejdskraft til kapital. Hvis denne antagelse opgives, forsvinder knivkantbalancen mellem Gw og Gn også med den. Han bygger derfor en model for langsigtet vækst uden at antage faste produktionsforhold, der viser stabil vækst.

Solow er en pioner inden for konstruktion af den grundlæggende neoklassiske model, hvor han beholder hovedfunktionerne i Harrod-Domar-modellen som homogen kapital, proportional besparelsesfunktion og en given vækst i arbejdsstyrken. Han tager en kontinuerlig produktionsfunktion, som er kendt som den neoklassiske produktionsfunktion, ved analyse af vækstprocessen.

Antagelsen om substituerbarhed mellem arbejde og kapital giver vækstprocessen justerbarhed og giver et strejf af realisme. I modsætning til Harrod-Domar-modellen demonstrerer han stabile vækstveje. Sidst men ikke mindst er den langsigtede vækstrate bestemt af en voksende arbejdsstyrke og teknisk udvikling. Således har professor Solow succesfuldt fjernet alle de vanskeligheder og stivheder, der går ind i den moderne keynesiske indkomstanalyse.

Svagheder:

Hans formål var at undersøge, hvad der kunne kaldes det snævre syn på økonomisk vækst og for at se, hvor mere fleksible antagelser om produktion ville føre til en simpel model. "Trods denne påstand fra Solow er hans model svag i mange henseender, ifølge Prof. Amartya Sen.

1. Solow-modellen optager kun balancen mellem Harrods Gw og Gn og efterlader problemet med balance mellem G og Gw.

2. Der er mangel på en investeringsfunktion i Solows model, og når den først er introduceret, opstår det problem med ustabilitet i Harrod, som Solow-modellen hurtigt gentager. Således synes ifølge Sen, at antagelsen om substituerbarhed mellem arbejdskraft og kapital ikke er en nøgleforskel mellem neoklassiske og neo-keynesiske vækststudier, og den største forskel synes at ligge i investeringsfunktionen og den deraf følgende manglende evne til at tildele en stor rolle iværksætter forventninger om fremtiden.

3. Solow-modellen er baseret på forudsætningen om at øge arbejdskraftens tekniske udvikling. Det er imidlertid et specielt tilfælde af Harrod-neutrale tekniske fremskridt i Cobb-Douglas-produktionsfunktionstypen, som ikke har nogen empirisk begrundelse.

4. Solow antog fleksibilitet af faktorpriser, som kan medføre vanskeligheder i vejen mod stabil vækst. For eksempel kan renten forhindres i at falde under et bestemt minimumsniveau på grund af problemet med likviditetsfælden. Dette kan i sin tur forhindre, at kapitaltilførselsforholdet stiger til et niveau, der er nødvendigt for at nå vejen for ligevægtsvæksten.

5. Solow-modellen er baseret på den urealistiske antagelse om homogen og formbar kapital. Faktisk er kapitalvarerne stærkt heterogene og udgør således problemet med aggregering. Derfor er det ikke let at nå frem til den stadige vækstvej, når der er sorter af investeringsgoder.

6. Solow forlader årsagen til den tekniske udvikling og behandler sidstnævnte som en eksogen faktor i vækstprocessen. Han ignorerer således problemerne med at fremkalde teknisk udvikling gennem læringsprocessen, investeringen i forskning og kapitalakkumulering.