Værdiansættelse af forskellige typer af finansielle værdipapirer (med formel)

Denne artikel sætter lys på værdien af forskellige former for finansielle værdipapirer.

Finansiel sikkerhedsvurdering # 1. Værdiansættelse af obligationer:

Værdien af obligationer bestemmes almindeligvis ved brug af en kapitaliseringsteknik.

I tilfælde af en obligation uden løbetid kan værdien måles ved hjælp af følgende formel:

Ovennævnte ligning er en uendelig serie af Re. 1 om året, og værdien af obligationen er den diskonterede sum af den uendelige serie. Kapitaliseringsrente i tilfælde af en obligation er taget som den løbende rente eller rente på obligationer med tilsvarende risiko.

For at illustrere processen med at bestemme værdien af en evig obligation, formoder, at et selskab udsteder en evig obligation, der betaler Rs. 60 renter årligt til evighed og sådanne obligationer bærer renten på 5 procent under de nuværende markedsforhold.

Derefter vil værdien af obligationen være som følger:

Hvis den løbende rentesats stiger til 6 procent, falder obligationsværdien til Rs. 1.000 (Rs. 60/06 = Rs. 1000). For så vidt angår værdiansættelse af indfribare obligationer med en vis løbetid, diskonteres strømmen af fremtidige rentebetalinger og hovedstolpenge til nutidsværdien med en valgt kapitaliseringsrente.

Den følgende formel anvendes til at finde værdien af en obligationsbærende 4-årig løbetid:

Her M-Maturity værdi af obligationen.

Antag for eksempel en binding af Rs. 1.000 skyldes moden i 5 år, har en 7 procent rente og den korrekte kapitalisering er 5 pct.

Nuværdien af obligationen er beregnet nedenfor:

Værdien af obligationen ændres i overensstemmelse med ændringer i markedsrenten. Denne ændring finder sted i modsat retning. Når renten stiger, falder værdien af udestående obligationer og omvendt.

På baggrund af obligationernes 3-årige løbetid er den nuværende værdi af obligationen til forskellige renter angivet nedenfor:

Et blik på ovenstående tabel vil gøre det klart, at med en stigning i kapitaliseringsrenten falder nutidsværdien af obligationen. Ændring i værdien af obligationerne som følge af ændring i kapitaliseringsrenten påvirkes hovedsageligt af obligationernes løbetid.

Jo længere løbetid en sikkerhed, desto større er prisændringen som følge af en given ændring i renten. I betragtning af risikoen for misligholdelse på to obligationer udsættes værdien af en med længere løbetid for mere risiko som følge af en stigning i renten. Hvis obligationen holdes til en løbetid, er der intet tab af primære penge på grund af fluktuationer i markedsudbyttet.

Faren for et stort fald i obligationsværdien af obligationen opstår kun, hvis sikkerheden skal sælges med kort varsel, der omfatter renterisikoen. Tabel 6.3 viser virkningen af tid til modenhed på graden af renterisiko.

Et nærmere kig på tabel 6.3 forklarer, hvorfor kortfristede obligationer normalt har lavere afkast end langfristede obligationer. Det forklarer også årsagerne til ledelsespræferencen for at holde kortfristede obligationer i nærkontanter, der er afholdt til forsigtighedsformål.

Det skal her bemærkes, at renterisikoen kun påvirker nuværdien af obligationen. Det vil ikke have nogen effekt på værdien af obligationen i fremtiden, når obligationen når modenhed. Ved forældelsesdagen indløses obligationen for Rs. 1.000 Figur 6.1 viser effekten af tid til modenhed på nutidsværdien af obligationer med forskellige rabatfaktorer.

Aa-obligationerne har højere nutidsværdier end A-obligationerne (og dermed et lavere udbytte, hvis de købes til den højere pris). Men bemærk, at forskellen i sikkerhedsniveauet ikke har nogen effekt i forhold til rentebetalinger.

Længden af tid til modenhed forårsager store udsving i nutidsværdien af de 5-årige obligationer. De 1-årige obligationer viser små udsving i nutidsværdien. Vi tager følgende eksempler for at forklare processen med at bestemme værdien af obligationen.

Illustration I :

En økonomichef overvejer at købe omsættelige værdipapirer i en periode på 18 måneder til 2 år. Han er især interesseret i to obligationer af Universal Steel: 8% obligation, Rs, 1.000, 1995 modenhed og 4% obligation, Rs. 1.000, 1993 modenhed. Den 1. januar 1991 var afkastet på 3-årige obligationer 5 pct. på 5-årige obligationer var det 7 pct. Hvad er nutidsværdien af hver obligation?

Opløsning:

1991-93 Renter. 40 × 2.723 hvor nutidsværdifaktor for 3-årig periode med 5% faktor i annuitetstabellen er 2-723

= Rs. 108, 92

1993: Principal Rs. 1.000 × 0.864 Hvor, .864 = 3 år. 5% faktor enkelt betalingstabel. = Rs. 864

Samlet værdi af 1991-udstedelsen = Rs 972, 92

1995 Udstedelse til 7% Aktiepris.

1991: 85 Renter Rs. 80 x 4.1000 Hvor 4.100 = 5-årig, 7% faktor

= Rs. 328, 00

1995: Principal Rs. 1.000 × 713 Hvor 713 = 5 år

Rs. 713, 00 7% faktor

Samlet værdi af 1995 Udstedelse Rs. 1, 041.00

Svar:

Nutidsværdien af udstedelsen af 1991 er Rs. 972, 92 og 1995-udstedelsen er Rs. 1, 041.00

Illustration - II:

Hvis kapitaliseringsrenten på obligationsudstedelserne stiger med 1 pct., Hvad vil værdien af de to obligationer være? (Antag et øjeblikkeligt fald den 1. januar 1991)

Opløsning:

En stigning i renten medfører, at obligationsværdierne falder. Vi forventer, at den længere periode vil opleve større fald, fordi langfristede obligationer svinger i et bredere prisklasse på markedet.

De nye værdier ville være:

1993-udgaven faldt fra Rs. 972, 92 til Rs. 946, 92 = Rs. 26.

Udstedelsen af 1995 faldt fra Rs. 1.041, 00 til Rs. 1.000.44% = Rs. 40.56.

Finansiel sikkerhedsvurdering # 2. Værdiansættelse af foretrukket aktie:

Foretrukne bestande sikrer deres ejer regelmæssig udbyttebetaling med fastsat rente svarende til obligationsrenter og mest foretrukne udbudsopkaldsfunktioner, der giver det udstedende selskab mulighed for at gå på pension eller konvertere det til Fælles Akt ved firmaets valg. Men de fleste problemer er af evig karakter, som ikke går i pension under virksomhedens levetid. Værdien af sådanne emissioner er strømmen af fremtidige udbytter diskonteret til nutidsværdien.

Formlen er:

Hvor:

D = Udbytte på foretrukket lager

Kp = Kapitaliseringskurs eller udbytte på foretrukket aktiebeholdning af virksomheder, der tilbyder tilsvarende sikkerhedsgrad og fortegnelse over udbytteangivelse.

Udbyttet på et foretrukket lager svarer til det på en evigbinding.

For at illustrere har et selskab en 8 procent Rs. 100 pr. Foretrukket aktie på et tidspunkt, hvor lignende aktier giver 5, 70 pct.

Værdien af bestanden vil være:

I tilfælde af et indløseligt foretrukket lager med en bestemt forfaldstidspunkt bestemmes værdien på samme måde som for obligationer. Strømmen af forventet fremtidig udbytte diskonteres til nutidsværdien ved anvendelse af udbyttesats som diskonteringsfaktor.

Illustration III :

Tele-vista Electronics Corporation Ltd. udstedte foretrukne bestande af parværdien af Rs. 100. Aktierne betaler en Rs. 3 udbytte. Foretrukne lager af denne kvalitet giver i øjeblikket 6 pct. Hvad er værdien af denne bestand?

Finansiel sikkerhedsvurdering # 3. Værdiansættelse af fælles lager:

Selv om kapitaliseret indtjeningsmetode kan lønnes til at bestemme den nuværende værdi af den fælles aktie, vil den værdiansættelsesproces, der følges i tilfælde af obligationer og foretrukne aktier, være forskellig i tilfælde af værdiansættelse af fælles aktier på grund af visse træk ved fælles lager som adskilt fra obligation og foretrukket lager. Således er der i modsætning til obligationer ikke nogen modenhed på aktiebeholdningen.

Det er et krav til evighed på strømmen af udstedende selskabs indkomst og aktiver. Desuden er der ingen lovet afkast. Mens for obligationer og foretrukne aktier kan fremtidige renter og udbytte betales med sikkerhed, når der er tale om fælles lagre, prognoser om fremtidige indtjeningsudbytte, og aktiekursen er ikke for let arbejde.

Et andet karakteristisk træk ved fælles aktier er, at i modsætning til interesser og foretrukne aktieudbytte, har indtjening og udbytte af fælles aktier normalt en tendens til at vokse. Den nuværende udbyttesats på fælles bestande kan derfor ikke forventes at forblive konstant. I lyset af dette kan standard annuitetsformler ikke anvendes, og nogle andre teknikker skal bruges.

Estimere værdi af en fælles lager:

Normalt bestemmes nutidsværdien af almindeligt lager ved at anvende følgende formel:

hvor,

Po = Aktuel værdi af bestanden.

D1 = Kontant udbytte ved udgangen af indeværende periode.

r = Forventet afkast af aktionærer.

g = Forventet vækstrate i selskabets indtjening.

Vores formodning i ovenstående formel er, at aktiebeholdningen holdes i et år, et udbytte modtages, og bestanden afhendes i slutningen af et år.

Følgende illustration vil forklare værdien af det almindelige lager i et år:

Illustration IV:

En investor overvejer at købe stamme af Aristocrat Trading Company, som han vil holde i et år. Aristokraten fik Rs. 5 pr. Aktie sidste år, og udbetalt et udbytte på Rs. 3. Indtjening og udbytte har steget i gennemsnit på omkring 5 pct. Om året i løbet af de sidste 10 år, og denne vækst forventes at fortsætte. Markedsforventet afkast på sådanne aktier er 12 pct. Find den nuværende værdi af fælles lager.

Estimering af værdien af fælles lager - flerårig sag :

Hvor stammen holdes for evigt, beregnes dens værdi på den måde, som værdien af evigvarende obligationer blev beregnet. Denne værdi af en andel af stamaktien er nutidsværdien af udbyttestrømmen. For en individuel investor består pengestrømme af udbytte plus kapitalgevinster, men for de samlede investorer forventes pengestrømme kun af fremtidige udbytter. Medmindre et selskab afvikles eller sælges til en anden bekymring, består de pengestrømme, som aktionærerne modtager som helhed, af en udstrømningsstrøm. Dermed:

Værdi af lager Po = Pv af forventede fremtidige udbytter.

Ovennævnte formel repræsenterer en generel værdiansættelsesmodel, fordi Dt. kan være noget; det kan stige, falde, konstant eller det kan endda svinge vilkårligt. Men for praktiske formål vil det være mere nyttigt at estimere et bestemt mønster for forandring i udbytte over en periode og udvikle en forenklet version af aktieværdimodellen. Derfor kan aktieværdimodel udvikles separat til værdiansættelse med nulvækst, normal vækst og unormale vækstsituationer.

Værdien af fælles lager med nulvækstfrekvens :

Hvis fremtidige vækstrater i udbytte forventes at være nul, bestemmes værdien af bestanden ved hjælp af følgende formel:

Værdiansættelse af fælles aktier med normal væksthastighed :

Hvor indtjening og udbytte af almindelige aktier forventes at vokse årligt til normal rente (normal sats er den gennemsnitlige årlige vækst i nationalindkomsten), er den nuværende værdi af en fælles bestand fundet ved anvendelse af følgende formel:

Den ovennævnte konstante vækstmodel er identisk med den enkeltstående model, der tidligere blev diskuteret. Simpelthen er nutidsværdien af en fælles bestand lig med begyndelsesudbytte divideret med kapitaliseringsrenten med fradrag af vækstrate.

Værdiansættelse af fælles aktier med unormal vækstrate:

Når vi taler om fælles bestande af et selskab med unormal vækst, mener vi, at selskabets indtjening og udbyttesats forventes at vokse med en højere sats end gennemsnittet i en bestemt periode, sige 10 år, og derefter vokser de til en normal sats.

Værdien af almindelig bestand af et sådant firma bestemmes ved hjælp af følgende formel:

Hvor,

gs = unormal væksthastighed

gn = Normal vækstrate

N = perioden for supernormal vækst.

Denne model repræsenterer nutidsværdien af udbytte under unormal periode + værdi af aktiekursen ved afslutningen af den abnormale periode diskonteret tilbage til nutid.

Den følgende illustration vil forklare metoden til beregning af værdien af en fælles bestand med unormal vækst.

Illustration V:

Rashtriya Chemicals Ltd. udbetalt udbytte af størrelsesordenen Rs. 3 pr. Aktie, som forventes at vokse med 20 procent om året i de næste 10 år og derefter til 4 procent om året på ubestemt tid. Aktionærernes påkrævede afkast er 10 pct. På en investering med denne grad af risiko. Hvad er værdien af bestanden?

Opløsning:

Forudsætninger:

(a) Kapitalisering er 10 procent, dvs. Ks = 10%

b) Vækstraten er 20 procent i ti år, 4 procent derefter, dvs. gs = 20%, gn = 4% og N = 10.

Således er den nuværende pris (Po) Rs. 198, 81 og den forventede pris i år ti (s. 10) er Rs. 385, 80. Det repræsenterer en gennemsnitlig vækstrate på 6 pct. I den tidlige del af den tiårige unormale vækstperiode er den forventede årlige vækst i aktiekursen højere end 7 pct. Og mindre end 7 pct. Mod slutningen af perioden.

Fra år elleve forventes selskabets aktiekurs og udbytte at vokse med en normal sats på 5 pct.