Slutsky Substitution Effect - Forklaret
Begrebet substitution effekt fremsat af JR Hicks. Der er en anden vigtig version af substitutionseffekt fremført af E. Slutsky. Behandlingen af substitutionsvirkningen i disse to versioner har en væsentlig forskel.
Da Slutsky-substitutionsvirkning har en vigtig empirisk og praktisk anvendelse, forklarer vi nærmere nedenfor Slutsky's version af substitutionsvirkning.
I Slutskys version af substitutionseffekten, når prisen på gode ændringer og forbrugernes reelle indkomst eller købekraft øges, ændres forbrugernes indkomst med det beløb, der svarer til den ændring i købekraften, der opstår som følge af prisændringen. Hans købekraft ændres med det beløb, der svarer til prisændringen multipliceret med antallet af enheder af det gode, som den enkelte brugte til at købe til den gamle pris.
Med andre ord, i Slutsk's tilgang er indkomsten reduceret eller forøget (alt efter omstændighederne) med det beløb, som forbrugeren bare skal kunne købe den samme kombination af varer, hvis han ønsker det, hvilket han havde på den gamle pris.
Dvs. indkomsten ændres af forskellen mellem prisen på den mængde god X, der købes til den gamle pris og prisen for at købe den samme mængde, hvis X til den nye pris. Indkomst sigtes derefter at blive ændret af omkostningsforskellen. Således reduceres eller forøges indtægten i Slutsky-substitutionsvirkning ikke ved kompenserende variation som i tilfælde af Hicksian-substitutionsvirkning, men ved omkostningsforskellen.
Slutsky Substitution Effekt for et fald i prisen:
Slutsky-substitutionseffekt er illustreret i figur 9B.1 Med en given pengeindtægt og de givne priser på to varer som repræsenteret af prisklassen PL, er forbrugeren i ligevægt ved Q på ligegyldighedskurven IC 1, der køber OM af X og ON af Y.
Antag nu, at prisen på X falder, prisen på Y og forbrugernes indtægter forbliver uændrede. Som følge af dette fald i prisen på X vil prisklassen skifte til PL ', og forbrugernes reelle indkomst eller købekraft vil stige.
For at finde ud af Slutsky-substitutionseffekten skal forbrugernes pengemæssige indkomst reduceres med omkostningsforskellen eller med andre ord med det beløb, der vil lade ham bare kunne købe den gamle kombination Q, hvis han så begærer.
Dette tillæg er beregnet til BA (Hons.) Og B.Com. (Honours) klasser og bør derfor udelades af BA (Pass) Course studerende. Til dette er en prislinie GH parallelt med PL 'trukket, som passerer gennem punkt Q. Det betyder, at indkomst svarende til PG i form af Y eller L'H i form af X er blevet taget væk fra forbrugeren og som en Resultatet kan han købe kombinationen Q, hvis han ønsker det, da Q også ligger på prislinjen GH.
Faktisk vil han ikke nu købe kombinationen Q, da X nu er blevet relativt billigere, og Y er blevet relativt dyrere end før. Ændringen i relative priser vil få forbrugeren til at omarrangere sine køb af X og Y. Han vil erstatte X for Y.
Men i denne Slutsky-substitutionsvirkning vil han ikke bevæge sig langs den samme ligegyldighedskurve IC 1, da prislinjen GH, som forbrugeren skal forblive på grund af de nye prisindkomstforhold, er intetsteds tangent til ligegyldighedskurven IC 1 .
Prislinjen GH er tangent til ligegyldighedskurven IC 2 ved punkt S. Derfor vil forbrugeren nu være i ligevægt ved et punkt S på en højere ligegyldighedskurve IC 2 . Denne bevægelse fra Q til S repræsenterer Slutsky-substitutionsvirkning, ifølge hvilken forbrugeren ikke bevæger sig på den samme ligegyldighedskurve, men fra en ligegyldighedskurve til en anden.
Et bemærkelsesværdigt punkt er, at bevægelse fra Q til S som følge af Slutsky-substitutionseffekt skyldes ændringen i relative priser alene, da effekten på grund af gevinsten i købekraften er blevet elimineret ved at reducere pengeindkomsten svarende til omkostningsforskellen.
Ved S køber forbrugeren OK af X og OW af Y; MK af X er blevet erstattet af AW for Y. Derfor er Slutsky substitutionseffekt på X stigningen i sin mængde købt af MK og Slutsky substitutionsvirkning på Y er faldet i den mængde, der er købt af NW.
Slutsky Substitution Effekt for en stigning i pris:
Vi har grafisk forklaret over Slutsky substitutions effekt for et fald i prisen på god X. Det vil være lærerigt at forklare det også for en stigning i prisen på X. Dette er vist i figur 9B.2. I første omgang er forbrugeren i ligevægt ved punkt Q på ligegyldighedskurven IC 1, priserne på de to varer og hans pengeindtægt gives. Antag nu, at prisen på god X stiger, prisen på Y forbliver uændret.
Som følge af stigningen i prisen på X vil budgetposten skifte ned til PL ", og forbrugernes reelle indkomst eller købekraft vil falde. Med denne prisændring er godt X blevet forholdsvis dyrere og god Y relativt billigere end før.
For at finde ud af Slutsky-substitutionseffekten i denne sag skal forbrugernes pengeindtægt øges med den »omkostningsforskel«, der skabes af prisændringen for at kompensere ham for stigningen i prisen på X. Med andre ord skal hans pengeindkomst øges i det omfang, som er lige stort nok til at tillade ham at købe den gamle kombination Q, hvis han så ønsker, hvilket han købte før.
Til dette er en budgetpost GH trukket, som passerer gennem punkt Q. Det fremgår af figuren, at PG (udtrykt i Y) eller L "H (udtrykt i X) repræsenterer" omkostningsforskel "i dette tilfælde . Med budgetpost GH kan han købe, hvis han så ønsker kombinationen Q, som han købte til den tidligere pris på X.
Men faktisk vil han ikke købe kombination Q, da X er relativt dyrere end tidligere, vil han derfor erstatte nogle X ved Y (dvs. han vil erstatte Y for X). Som vist Fig. 9B.2, med budgetlinjen GH er han i ligevægtsposition ved S på en højere ligegyldighedskurve for IC 2 og køber OK af X og OW af Y.
MK af X er blevet erstattet af AW for Y. Bevægelse fra punkt Q til S er resultatet af Slutsky substitutionsvirkning; effekten på grund af faldet i købekraft er blevet annulleret ved at give ham penge svarende til PG af Y eller L "H of X. I dette nuværende tilfælde af fastsat prisstigning på X er slutsky-substitutionseffekten på X faldet i sin mængde bi burde ved MK og Slutsky substitutions effekt en Y er stigningen i sin mængde bragt af NW.
Fra ovenstående analyse er det klart, at mens Hicks-Allens substitutions-effekt finder sted på samme ligegyldighedskurve, involverer Slutsky-substitutionsvirkning bevægelsen fra en ligegyldighedskurve til en anden kurve, en højere.
Forskellen mellem de to versioner af substitutionseffekten opstår udelukkende på grund af størrelsen af pengemængden, hvormed indkomsten reduceres eller forøges for at kompensere for ændringerne i indkomsten. Hicksian-tilgangen genopretter netop forbrugeren hans oprindelige niveau af tilfredshed, mens Slutsky nærmer sig "over-kompenserer" forbrugeren ved at sætte ham på en højere ligegyldighedskurve.
Fordele og fordømmelser af Hicksian og Slutsky Metoder:
Prof. JR Hicks påpeger, at metoden til at justere indkomstniveauet med kompenserende variation har den fordel, at substitutionsvirkningen ved denne fortolkning påvirker effekten af ændring i den relative pris med fast indkomst konstant, indvirkningseffekten måler, effekt af ændring i realindkomst. Analysen, der er baseret på kompenserende variation, er således en løsning af prisændringen i to grundlæggende økonomiske retninger, vi vil ikke komme til at møde en mere grundlæggende sondring på nogen anden rute.
Men Slutsky-metoden har en klar fordel ved, at det er lettere at finde ud af, hvor meget indkomsten svarer til »omkostningsforskellen«, hvorved forbrugernes indkomst skal justeres. På den anden side er det ikke så nemt at kende kompenserende variation i indkomst.
Således har cost-difference-metoden den fordel at være afhængig af observerbare markedsdata, mens man for at vide mængden af kompenserende variation i indkomst, kendskab til ligegyldighedskurver (det vil sige smag og præferencer hos forbrugeren mellem forskellige kombinationer af varer er påkrævet .
Det følger af det, der er blevet sagt ovenfor, at både omkostningsforskellen og kompenserende variationsmetoder har deres egne fordele. Selv om efterspørgselslovgivningen nemt og tilstrækkeligt kan fastslås ved metoden for omkostningsforskel, er metoden til kompenserende variation meget nyttig til analyse af forbrugernes overskud og velfærdsøkonomi.
Ved hjælp af omkostningsforskellen kan indkomsteffekten let adskilles fra substitutionsvirkningen, men den substitutionseffekt, der således er fundet ud af, indebærer en vis gevinst i realtilgang (da det bevirker bevægelse fra en lavere ligegyldighedskurve til en højere ligegyldighedskurve). Det er på grund af dette, at substitutionsvirkning på cost-difference-metode ikke er et teoretisk særskilt begreb.
A. Numeriske eksempler:
Lad os forklare begrebet cost-difference og Slutsky substitution effekt med et numerisk eksempel angivet nedenfor:
Når prisen på benzin er Rs. 20, 00 pr. Liter bruger Amit 1.000 liter om året. Prisen på benzin stiger til Rs. 25, 00 pr. Liter. Beregn omkostningsforskellen, som regeringen skal give ham ekstra pengeindtægt pr. År for at kompensere ham for stigningen i benzinprisen. Vil Amit være bedre eller værre væk efter prisstigningen plus kontantudligningen svarende til omkostningsforskellen, end han var før? Hvad sker der med benzinforbrug?
Som forklaret ovenfor er omkostningsforskellen lig med AP.Q, hvor AP står for prisændringen på en god, og Q står for den mængde vare, han forbruges forud for prisændringen. Således i vores ovenstående eksempel.
ΔP = Rs. 25 - 20 = Rs. 5
Q = 1.000 liter om året
Omkostningsforskel = ΔPQ
= Rs. 5 x 1.000 = Rs. 5.000.
Nu med højere pris på benzin af Rs. 25, 00 pr. Liter og kontant kompensation af Rs. 5.000 svarende til den omkostningsforskel, han kan købe, hvis han ønsker det, den oprindelige mængde 1.000 liter benzin om året. Han må dog ikke købe denne originale mængde benzin i den nye prisindkomstsituation, hvor hans tilfredshed er maksimalt på et andet tidspunkt. Overvej figur 9B.3. Hvor vi måler benzin på X-aksen og pengeindtægter repræsenterer andre varer på F-aksen.
Antag, BL 1 er den oprindelige budgetpost, når prisen på benzin er Rs. 20, 00 pr. Liter og forbruger er i ligevægt ved punkt Q på ligegyldighedskurven IC 1, hvor han bruger 1.000 liter benzin om året. Nu med stigningen i prisen på benzin til Rs. 25, 00 pr. Liter, formoder, at budgetposten skifter til BL 2 .
Nu, hvis at kompensere for stigningen i prisen, hans penge indkomst er hævet af Rs. 5.000, hvilket svarer til omkostningsforskellen, skifter budgetposten parallelt til venstre, så den når positionen GH, der passerer gennem det oprindelige forbrugspunkt Q.
Et blik på figur 9B.3 vil afsløre, at forbrugeren med højere benzinpris og har modtaget monetær kompensation svarende til omkostningsforskellen mellem Rs. 5.000 vil ikke være i ligevægt ved det oprindelige punkt Q og i stedet vil han maksimere sin tilfredshed i den nye situation ved punkt S på en højere ligegyldighedskurve IC 2, hvor benzinforbruget er faldet til ON liter (det vil sige faldet i forbruget af benzin ved MN er slutsky-substitutionseffekten.) Da stigningen i pris og samtidig stigning i hans indkomst svarende til omkostningsforskellen har gjort det muligt for ham at opnå en højere ligegyldighedskurve, er han blevet bedre end før stigningen i pris.
Priseffekten brød op i indkomst- og substitutionseffekter: Slutsky Metode :
I vores diskussion af substitutionseffekt forklarede vi, at Slutsky præsenterede en lidt anden version af substitutions- og indkomstvirkningerne af en prisændring fra den hicksiske. Faktisk var det Slutsky, der først og fremmest opdelte priseffekten i indkomst- og substitutionseffekter. Hans måde at bryde op på priseffekten er vist i figur 9B.4. Med en vis prisindkomstsituation er forbrugeren i ligevægt ved Q på ligegyldighedskurven IC 1 .
Med et fald i prisen på X forbliver andre ting det samme, budgetposten skifter til PL 2 . Med budgetpost PL 2 vil forbrugeren nu være i ligevægt ved R på ligegyldighedskurven IC 3 . Denne bevægelse fra Q til R repræsenterer priseffekten.
Som følge heraf køber han MN mængde god X mere end før. For at finde ud af substitutionsvirkningen reduceres hans pengeindkomst med et sådant beløb, som han kan købe, hvis han ønsker det, den gamle kombination Q.
Således er en linje AB, som er parallel med PL 2, blevet trukket så, at den passerer gennem punkt Q. Således repræsenterer PA i form af god Y omkostningsforskellen. Med budgetpost AB kan forbrugeren have kombination Q, hvis han ønsker det, men faktisk vil han ikke købe kombination Q, fordi X nu er relativt billigere end tidligere. Det vil betale ham at erstatte X for Y.
Med budgetlinje AB er han i ligevægt ved S på ligegyldighedskurve IC 2 . Bevægelsen fra Q til S repræsenterer Slutsky-substitutionseffekt, som inducerer forbrugeren at købe MH-mængde mere af god X. Hvis nu pengene væk fra ham er genoprettet til ham, vil han flytte fra S på ligegyldighedskurven IC 2 til R på ligegyldighed kurve IC 3 .
Denne bevægelse fra S til R repræsenterer indkomstseffekt. Således kan bevægelse fra Q til R som følge af priseffekten opdeles i to trin. For det første bevægelse fra Q til S som følge af substitutionseffekt og for det andet bevægelse fra S til R som følge af indkomst effekt.
Det kan her påpeges her igen, at i modsætning til Hicksian-metoden forårsager Slutsky-substitutionsvirkning bevægelse fra en lavere ligegyldighedskurve til en højere. Mens vi særskilt diskuterede substitutionseffekten ovenfor, pegede vi på fordelene og nedbrydelserne af Hicksian og Slutskian metoderne til at bryde op på priseffekten.
Slutsky ligning:
Vi har grafisk vist ovenfor, hvordan effekten af prisændring på en god kan opdeles i sine to komponentdele, nemlig substitutionseffekt og indkomstseffekt. Nedbrydning af priseffekten i de to komponenter kan udledes og udtrykkes matematisk.
Antag prisen for gode X fald, dens substitutionsvirkning på den mængde, der kræves af det gode, opstår som følge af substitution af den forholdsvis billigere gode X for den nu relativt dyrere gode Y og som følge heraf i Hicksian-metoden forbruger forbrugeren langs den samme ligegyldighedskurve så at hans brugsniveau forbliver konstant.
Den samlede virkning af ændring i sin egen pris på den krævede mængde kan udtrykkes som dq x / dp x og substitutionsvirkningen kan udtrykkes ∂p x / ∂p x | u = ū . Udtrykket ∂q x / ∂p x | u = ū viser ændring i mængden der kræves som følge af en relativ prisændring på X, mens brugen eller forbrugernes forbrug forbliver konstant.
Imidlertid er indtjeningseffekten af prisændringen matematisk udtryk for en retfærdig affære. Antag en enhedsændring i indkomst (∂ I) forårsager en (∂ q x ) ændring i den mængde, der kræves af den gode. Dette kan skrives som ∂q x / ∂I. Men hvor meget indkomst ændres som følge af en prisændring for det gode, bestemmes af hvor meget mængden af det gode (q x ) forbrugeren købte på den ene side og prisændringen på det gode (∂ p x ), der har taget placere på den anden. Ændring i indkomst som følge af prisændringer kan måles med q x (∂ p x ). Hvor meget denne ændring i indkomst vil påvirke den mængde, der kræves af den gode X, bestemmes af ∂q x / ∂I, som viser effekten af en enhedsændring i indkomst på den mængde, der kræves af den gode X.
Således kan den samlede effekt af prisændringen for den gode X på den krævede mængde udtrykkes ved følgende ligning, som i almindelighed hedder Slutsky ligning, fordi det var russisk økonom E. Slutsky, der først og fremmest opdelte priseffekten i substitutionseffekt og indkomst effekt.
∂q x / ∂p x = ∂q x / ∂p x | u = ū + q x .∂p x .∂q x / ∂I
Det første udtryk på højre side af ligningen repræsenterer den substitutionsindvirkning, der opnås efter forbrugerens indkomst, er blevet justeret for at holde hans brugsniveau konstant. Det andet udtryk på højre side af ligningen viser indkomstvirkningen af faldet i prisen på det gode. Udtrykket q x . ∂ P x måler stigningen i indkomst eller købekraft forårsaget af faldet i pris og ∂q x / ∂I måler ændringen i mængden, der kræves som følge af en enhedsforøgelse (I). Derfor er indkomstpåvirkningen af prisændringen givet af q x .∂p x .∂q x / ∂I.
Da faldet i prisstigninger øger forbrugernes indkomst eller købekraft, som i tilfælde af normale varer fører til stigningen i den mængde der kræves af det gode, er tegn på indkomstpåvirkningen blevet betragtet som positiv.
Endvidere skal et punkt præciseres. I ovenstående analyse af Slutsky-ligning har vi overvejet substitutionseffekten, når der med en prisændring er forbrugeren så kompenseret, at han holder sin reelle indkomst eller købekraft konstant. Ved opnåelse af Slutsky-substitutionsvirkning tilpasses forbrugerens indkomst til at holde sin købekraft (dvs. reel indkomst) konstant, så han kunne købe den oprindelige kombination af varer, hvis han ønsker det. På den anden side er i Hicksian-substitutionsvirkningen med en ændring i prisen på en god pengeindkomst hos forbrugeren justeret således, at hans tilfredshed forbliver konstant.
Faktisk fortolker Hicks reel indkomst i form af tilfredshed opnået af en forbruger. Denne forskel blev senere understreget af JR Hicks, men da det var Slutsky, der først og fremmest opdelte priseffekten i substitutionseffekt og indkomstseffekt, er ovennævnte ligning populært kendt som Slutsky ligning. Det er korrekt at kalde det Slutsky-Hicks ligning.
Et vigtigt resultat følger af Slutsky ligningen. Hvis varen er en normal god, er ∂q x / ∂I positiv pr. Definition. Det følger heraf, at et fald i prisen vil medføre en stigning i indkomsten, der medfører stigning i den mængde der kræves af det gode, og derfor er udtrykket for indkomstvirkning af prisændringen q x .∂p x × (∂q x / ∂I) taget at være positiv i Slutsky-ligningen (i) ovenfor. Desuden, da substitutionsvirkningen altid er negativ, vil et fald i den relative pris på en god føre til stigningen i den krævede mængde. Derfor fortæller Slutsky ligning os, at når vare X er normal, er priseffekten dq x / dp x nødvendigvis negativ, hvilket indebærer, at prisfaldet vil medføre, at den mængde, der kræves af det gode, øges. I tilfælde af normale varer arbejder både erstatningseffekten og indkomstvirkningen i samme retning og forstærker hinanden. I tilfælde af normale varer fører et fald i prisen på en vare til den stigning i mængden der kræves som følge af både substitutionsvirkningen og indkomstseffekten.
På den anden side, hvis prisen på varen stiger, vil forbrugeren på grund af den negative substitutionsvirkning købe mindre af det gode, hans forvirrende magt forbliver det samme. Derfor, i tilfælde af stigning i prisen på et godt, den første term i højre side af Slutsky ligning, nemlig, ∂q x / ∂p x | u = ū, vil have et negativt tegn. Endvidere vil stigningen i prisen på en god årsag føre til, at forbrugernes indtægter falder, og indkomstseffekten vil føre til faldet i mængdenes efterspørgsel af godt og derfor det andet udtryk (q x .∂p x .∂q x / ∂I) på den højre side af ligningen vil der være et negativt tegn i tilfælde af normale varer. Således vil i tilfælde af stigning i prisen på et godt, både substitutionseffekten og også indkomstvirkningen (hvis det er en normal god), arbejde i samme retning for at reducere den mængde, der kræves af det gode, hvis pris stiger.
Den anden vigtige konklusion, der følger af Slutsky-ligningen, er, at når mængden af varer (q x ) forbruges bliver mindre og mindre, bliver indkomstvirkningen af prisændringen mindre og mindre. Således, hvis mængden forbruges af en vare er meget lille, så er indkomstseffekten ikke særlig stor.
