Elasticitet af output i marginaløkonomi

Elasticitet af output (eller produktion) defineres som forholdet mellem forholdsmæssig ændring i output til den forholdsmæssige ændring i en variabel indgang.

Hvis produktionsfunktionen er Q = f (X, Y), er outputelasticiteten af ​​X forholdet mellem forholdsmæssig ændring i udgang (Q) til den forholdsmæssige ændring i X, givet indgangen til Y. Tilsvarende er outputelasticiteten af ​​У er forholdet mellem forholdsmæssig ændring i output (Q) til den forholdsmæssige ændring i Y, givet input af X. Hvis E _x er outputelasticiteten af ​​god X, så

Ex = Proportionel ændring i Q / Proportionel ændring i X = ΔQ / Q / ΔX / X = ΔQ / Q × X / ΔX = ΔQ / ΔX × X / Y

hvor A er ændret, Q er output og X er indgangen.

Tilsvarende, hvis outputelasticiteten af ​​input У er Ey, så

Øj = ΔQ / Q / ΔY / Y = ΔQ / Q × Y / ΔY = ΔQ / ΔY × Y / Q

Outputelasticiteter udtrykkes også som forholdet mellem de respektive inputs marginale og gennemsnitlige produktiviteter. Således er outputelasticiteten af ​​input X

E _x = MP _x / AP _x og af input Y, Ey = MP _y / AP _y

Hvis MP og AP af en god er positive, er dens udgangselasticitet også positiv. Outputelasticiteten af ​​en indgang er større end, lig med eller mindre end enhed i overensstemmelse med, da den er MP henholdsvis større end, lig med eller mindre end den er AP.

Diagrammatisk allieret, i figur 22, når MP er større end AP ved punkt D, er outputelasticiteten af ​​input X større end enhed. Når MP er lig med AP ved E, er outputelasticiteten enhed. Når MP er nul ved punkt F, og AP er større end førstnævnte, er outputelasticiteten nul.

Udgangselasticiteten kan også forklares med hensyn til den totale produktivitetskurve TP i figur 22. Udgangselasticiteten er større end enhed ved punkt A på TP-kurven, hvor dens hældning er maksimum. Punkt В repræsenterer outputelasticitet svarende til enhed, fordi tangentet fra oprindelsen på dette tidspunkt opfylder betingelsen for den maksimale AP. Ved punkt C er outputelasticiteten nul, fordi hældningen af ​​TP-kurven er nul på dette tidspunkt. Summen af ​​outputelasticitet af indgangene X og Y er lig med graden af ​​homogenitet. Hvis produktionsfunktionen er homogen af ​​grad en, svarer summen af ​​udgangselasticiteten til X og Y ligeledes til en.