Måling af priselasticitet i efterspørgslen

Måling af efterspørgselens priselasticitet!

Lad en lineær efterspørgskurve DD 'gives, og det er nødvendigt at måle priselasticiteten ved et punkt R på denne efterspørgselskurve. Det ses fra figur 13.8, der svarer til punkt R på efterspørgskurven DD ', prisen er OP, og mængden efterspørgslen er OQ.

Målet om priselasticitet i efterspørgslen er givet af:

e _P = Δq / pΔ. p / q

Det første udtryk i denne formel, nemlig Δq / pΔ, er gensidig af hældningen af ​​efterspørgskurven DD '(Bemærk at hældningen af ​​efterspørgskurven DD' er lig med Δp / qΔ, som forbliver konstant hele tiden den lineære efterspørgselskurve). Det andet udtryk i ovennævnte punktelasticitetsformel er den oprindelige pris (p) divideret med den oprindelige mængde (q). Dermed

e _P = 1 / hældning. p / q

Det ses fra figur 13.8, at ved punkt R, oprindelig pris p = OP og original mængde q = OQ. Endvidere er hældningen af ​​efterspørgskurven DD 'ΔP / ΔQ = PD / PR

Ved at erstatte disse værdier i ovenstående formel har vi

e _p = 1 / PD / PR × OP / OQ = PR / PD × OP / OQ

Et blik på figur 13.8 viser, at PR = OQ og de vil annullere ud i ovenstående udtryk.

Derfor er e _P = OP / PD ... (1)

Måling af priselasticitet ved at tage forholdet mellem disse afstande på den lodrette akse, det vil sige, kaldes den vertikale akseformel.

I en retvinklet trekant ODD 'er PR parallel med OD'. Derfor,

e _P = OP / PD = RD '/ RD

RD 'er det nedre segment af efterspørgskurven DD' ved punkt R og RD er dets øvre segment. Derfor,

e _P = RD '/ RD = lavere segment / øvre segment

Måling af priselasticitet ved et punkt på efterspørgskurven ved at måle forholdet mellem afstande af lavere segment og øvre segment er en anden populær metode til måling af punktpriselasticitet på en efterspørgselskurve.

Måling af priselasticitet på en ikke-lineær efterspørgskurve:

Hvis efterspørgskurven ikke er en lige linje som DD 'i figur 13.8, men som normalt er en ikke-lineær kurve, så måler man priselasticiteten på et givet punkt på det.

Eksempelvis, hvordan priselasticitet ved punkt R på efterspørgskurven DD i figur 13.9 findes. For at måle elasticitet i dette tilfælde skal vi tegne et tangent-tv på det givne punkt R på efterspørgskurven DD 'og derefter måle priselasticiteten ved at finde ud af værdien af ​​RT' / RT.

På en lineær efterspørgselskurve varierer priselasticiteten fra nul til uendelighed:

Tag nu den lineære efterspørgskurve DD 'igen (figur 13.10). Hvis punkt R ligger nøjagtigt midt på denne lineære efterspørgskurve DD ', vil afstanden RD være lig med afstanden RD'. Derfor er elasticiteten, som er lig med RD '/ RD, lig med en i midtpunktet for den lineære efterspørgskurve. Antag at et punkt S ligger over midtpunktet på den lineære efterspørgskurve DD '.

Det er indlysende, at afstanden SD 'er større end afstanden SD og priselasticiteten, som er lig med SD' / SD ved punkt S, vil være mere end en. På samme måde, på ethvert andet punkt, der ligger over midtpunktet på den lineære efterspørgselskurve, vil priselasticiteten være større end enhed. Desuden vil priselasticiteten fortsætte med at øge, da vi bevæger os videre mod punkt D, og ​​i punkt D vil priselasticiteten svare til uendelig.

Dette skyldes, at priselasticiteten er lig med RD / RD dvs. lavere segment / øvre segment, og når vi bevæger os mod D, vil det lavere segment vokse, mens det øvre segment bliver mindre. Derfor, som vi bevæger os mod D på efterspørgskurven, vil priselasticiteten blive stigende. I punkt D vil det nedre segment være lig med hele DD'en, og det øvre segment vil være nul. Derfor,

Priselasticitet ved punkt D på efterspørgskurven DD '= DD' / 0 = uendelig.

Antag nu, at et punkt L ligger under midtpunktet på den lineære efterspørgskurve DD '. I dette tilfælde vil det nedre segment LD 'være mindre end det øvre segment LD, og ​​derfor vil priselasticiteten ved L, som er lig med LD' / LD, være mindre end en.

Desuden vil priselasticiteten fortsætte med at falde, da vi bevæger os mod punkt D '. Dette skyldes, at mens det lavere segment bliver mindre og mindre, vil den øvre blive stigende, når vi bevæger os mod punkt D '. Ved punkt D 'vil priselasticiteten være nul, da i D' vil det nedre segment være lig med nul og den øverste til hele DD'en. Ved punkt D '

e _P = 0 / DD '= 0

Priselasticitet varierer på forskellige punkter på en ikke-lineær efterspørgselskurve:

Det fremgår af ovenstående, at priselasticitet på forskellige punkter på en given efterspørgskurve (eller med andre ord priselasticitet til forskellige priser) er anderledes. Dette gælder ikke kun for en lineær efterspørgselskurve, men også for en ikke-lineær efterspørgskurve. Tag for eksempel efterspørgselskurven DD i figur 13.11. Som forklaret ovenfor vil priselasticiteten ved punkt R på efterspørgskurven DD blive fundet ud ved at trække en tangent til dette punkt. Således vil elasticiteten ved R være RT '/ RT.

Da afstand RT 'er større end RT, vil pris RT elasticitet ved punkt R være mere end en. Hvor præcis det er lig med, vil blive givet ved den faktiske værdi, der opnås ved at dividere RT 'ved RT. Ligeledes vil priselasticiteten ved punkt S blive givet af SJ '/ SJ. Fordi SJ 'er mindre end SJ, vil elasticitetspunktet ved S være mindre end en.

Igen, hvor præcis det er, vil blive fundet fra faktisk at dele SJ af SJ. Det er således tydeligt, at elasticiteten ved punkt S er mindre end den ved punkt R på efterspørgskurven DD. På samme måde findes priselasticitet på andre punkter i efterspørgskurven DD
at være anderledes.

Sammenligning af priselasticitet af to efterspørgselskurver med forskellige hældninger:

Efter at have forklaret begrebet priselasticitet i efterspørgslen, vil vi nu forklare, hvordan man sammenligner priselasticitet på to efterspørgselskurver. For det første tager vi op på to efterspørgselskurver med forskellige skråninger, der starter fra et givet punkt på Y-aksen.

Denne sag er illustreret i figur 13.12, hvor to efterspørgselskurver DA og DB, der har forskellige skråninger, men starter fra samme punkt D på Y-aksen. Hældning af efterspørgselskurve DB er mindre end DA. Nu kan det påvises, at priselasticiteten på disse to efterspørgselskurver til enhver pris vil være den samme.

Vi ved, at priselasticiteten ved et punkt på efterspørgskurven er lig med (lavere segment / øvre segment). Derfor er priselasticiteten af ​​efterspørgslen i punkt E på efterspørgskurven DA lig med EA / ED, og ​​priselasticiteten af ​​efterspørgslen ved punkt F på efterspørgskurven DB er lig med FB / FD.

Tag nu trekant ODA, som er en retvinklet trekant, hvor PE er parallel med OA.

Det følger heraf, at EA / ED i den er lig med OP / PD. Således er priselasticiteten ved punkt E på efterspørgskurven DA lig med Op / PD.

Nu i den retvinklede trekant ODB er PF parallelt med OB. Derfor er i sin FB / FD lig med OP / PD.

Således er priselasticiteten af ​​efterspørgslen ved punkt F på efterspørgskurven DB ligeledes lig med OP / PD. Det fremgår af det ovenstående, at priselasticiteten af ​​efterspørgslen på punkterne E og F på de to efterspørgselskurver henholdsvis er lig med OP / PD, det vil sige at elastik i efterspørgslen ved punkterne E og F er ens, selvom skråningerne af disse to efterspørgskurver er forskellige. Det følger heraf, at priselasticiteten ikke er den samme som hældningen. Derfor bør priselasticiteten på to efterspørgselskurver ikke sammenlignes ved at tage højde for deres skråninger alene.

Sammenligning af priselasticitet på to skærende efterspørgselskurver:

Vi tager nu op til sammenligning af priselasticitet til en given pris, hvor de to efterspørgselskurver skærer hinanden. I figur 13.13 har vi tegnet to efterspørgselskurver AB og CD, der skærer ved punkt E. Det vil bemærkes fra figuren, at efterspørgskurve CD er fladere end efterspørgskurven AB.

Nu er det let at bevise, at priselasticiteten til enhver pris på den fladere efterspørgselskurve-CD vil være større end den på den relativt stejlere efterspørgselskurve AB. For eksempel til pris OP, svarende til skæringspunktet E, ved hjælp af den lodrette akse formel, elasticitet ved punkt E på efterspørgselskurve CD = OP / PC. Tilsvarende er elasticiteten ved punkt E på efterspørgskurven AB = OP / PA. Det fremgår af figur 13.13, at OP / PC> OP / PA, fordi afstand PC er mindre end afstanden PA.

Således til prisen OP er elasticiteten større på den fladere efterspørgselskurve CD sammenlignet med den stejlere efterspørgskurve AB. Ligeledes kan det vises til enhver anden given pris, og efterspørgslenes priselasticitet vil være større på den fladere efterspørgselskurve CD sammenlignet med den stejlere efterspørgskurve AB.

Sammenligning af priselasticitet på de to parallelle efterspørgselskurver:

Nu vil vi sammenligne priselasticiteten ved to parallelle efterspørgselskurver til en given pris. Dette er illustreret i figur 13.14, hvor de givne to efterspørgselskurver AB og CD er parallelle med hinanden. De to efterspørgselskurver er parallelle med hinanden smiler, at de har samme hældning.

Nu kan vi bevise, at prisprisen på pris OP på de to efterspørgselskurver AB og CD er anderledes. Træk nu et vinkelret fra punkt R til punktet P på Y-aksen. På pris OP er de tilsvarende punkter på de to efterspørgselskurver henholdsvis Q og R.

Elasticiteten af ​​efterspørgslen på efterspørgskurven AB ved punkt Q vil svare til QB / QA og ved punkt R på efterspørgselskurven er den lig med RD / RC.

Fordi i en retvinklet trekant OAB er PQ parallelt med OB

Derfor QB = QA = OP / PA

Derfor er priselasticiteten ved punkt Q på efterspørgskurven AB = OP / PA

I punkt R på efterspørgselskurven er priselasticiteten lig med RD / RC. Fordi i en retvinklet trekant OCD er PR parallel med OD.

Derfor RD / RC = OP / PC. Derfor på punkt R på efterspørgselskurven CD, priselasticitet = OP / PC

Ved at se figur 13.14 vil det være klart, at i punkt Q på efterspørgskurven AB, priselasticiteten = OP / PA og ved punkt R på efterspørgselskurven CD, priselasticitet = OP / PA, som ikke er lig med hinanden. Fordi pc er større end PA,

Derfor OP / PC <OP / PA

Det er derfor klart, at priselasticiteten i punkt R på efterspørgselskurven er mindre end den i punkt Q på efterspørgskurven AB, når de to efterspørgselskurver er parallelle med hinanden, har samme hældning. Det følger også heraf, at efterspørgselskurven skifter til højre, går priselasticiteten af ​​efterspørgslen til en given pris på faldende. Således er priselasticiteten til prisen OP på efterspørgselskurven cd, som det lige har været set, mindre end det på efterspørgselskurven AB.