Valget af Optimal Expansion Path (forklaret med diagram)

Valget af Optimal Expansion Path (forklaret med diagram)!

Valget af optimal ekspansionssti refererer til kombinationerne af produktionsfaktorer, der gør det muligt for virksomheden at producere forskellige produktionsniveauer med den laveste pris, mens relative faktorpriser forbliver konstante. Dens analyse er lavet i forhold til det korte løb og det lange løb.

Optimal ekspansionssti i det lange løb:

I det lange løb kan firmaet ændre sine gamle maskiner, udstyr og anlæg, produktionsskala, organisation og ledelse for at udvide produktionen. Virksomhedens mål er valget af optimal ekspansionssti for at minimere omkostningerne eller maksimere overskuddet. Ekspansionsstien er stedet for forskellige punkter af firmaets ligevægt, når det ændrer sit samlede udlæg for at udvide produktionen, mens relative faktorpriser forbliver konstante.

Ekspansionsbanen viser med andre ord, hvordan faktorforhold ændres, når output ændres, relative faktorpriser forbliver konstante. "Med de givne faktorpriser (w, r) og den givne produktionsfunktion bestemmes den optimale ekspansionsvej ved hjælp af tangenterne for successive isokostlinjer og successive isokventer."

Forudsætninger:

Denne analyse er baseret på følgende antagelser:

(1) Der er to faktorer af produktion, arbejdskraft og kapital, som er variable.

(2) Alle enheder af arbejde og kapital er homogene.

(3) Prisen på arbejdskraft (w) er konstant.

(4) Kapitalprisen (r) er konstant.

(5) Virksomheden øger sit samlede udlæg for at udvide sin produktion.

Forklaring:

I betragtning af disse antagelser kombinerer firmaet arbejdskraft og kapital på en sådan måde, at forholdet mellem deres MP er lig med forholdet mellem deres priser, dvs. MP L / MP K, for at maksimere fortjenesten eller for at have mindstekombinationen. = w / r. Denne lighed forekommer ved tangens mellem en isokostlinie og en isokvant kurve.

Dette forklares i figur 18, hvor С 1 L 1 C 2 L 2 og C 3 L 3 er de forskellige isokostlinjer. Linjen C 2 L 2 viser højere total udlæg end linjen C 1 L 1 og С 3 L 3 stadig højere total udlæg end linjen C 2 L 2 . De er vist parallelt med hinanden og afspejler dermed konstante faktorpriser. Der er tre isoquants 100, 200 og 300, der repræsenterer successivt højere niveauer af output.

Virksomheden er i ligevægt ved punkt P, hvor isokvant 100 er tangent til sin tilsvarende isokostlinje С1L1, og på samme måde er de to andre isokventer 200 og 300 tangent til henholdsvis isokostlinjerne Z2L2 og C3L3 ved punkter Q og R. Hvert punkt af tangens indebærer en optimal kombination af arbejdskraft og kapital, der giver et optimalt udgangsniveau. Linjens OS, der er forbundet med disse ligevægtspunkter P, Q og R gennem oprindelsen, er firmaets ekspansionsvej. Virksomheden udvider sin produktion langs denne linje og holder faktorpriserne konstant.

Den lineære ekspansionsvej gennem oprindelsen, OS, indebærer en homogen produktionsfunktion (eller konstant tilbagevenden til skalaen). En sådan ekspensionsvej kaldes en isoclin, som er punktet på punkterne о langs hvilken MRTS LK = MP L / MP K = w / r. Således er OS den optimale ekspansionssti for virksomheden i det lange løb.

Men valget af ekspansionsvejen afhænger af forholdet mellem faktorpriser. Hvis forholdet mellem faktorpriserne stiger, bliver isokostlinierne fladere, som vist i figur 19, og den optimale ekspansionssti vil være ОТ. Hvis oprindeligt er hældningen af ​​isokostlinierne stejl, og ekspansionsvejen er OS, med stigningen i forholdet mellem faktorpriserne ændres virksomhedens optimale ekspansionsvej til ОТ. Begge ekspansionsveje viser homogen produktionsfunktion.

Hvis produktionsfunktionen ikke er homogen, vil den optimale ekspansionssti ikke være en lige linje fra oprindelsen. Det vil snarere være en zigzag line OS, som vist i figur 20. Det er en buet isoclin, som er den optimale ekspansionsvej for firmaet, fordi der ved tangenternes tangenter L, M og N er skråningerne af isokostlinjerne (w / r) og isokventer (MRTS LK ) er ens.

Optimal ekspansionssti på kort sigt:

På kort sigt kan virksomheden kun øge de variable faktorer og ikke de faste faktorer for at øge produktionen, mens relative faktorpriser forbliver konstante. Antag, at kapital er den faste faktor, og arbejdskraft er den variable faktor, mens andre antagelser forbliver de samme. Firmaet kan ikke vælge den optimale ekspansionssti OS. Det kan kun udvide sin produktion langs linjen С С 'som vist i figur 21. Men dette er ikke den optimale ekspansionssti, fordi punkterne P, S og T ikke er på isoklinen.