Harrod-Domar Modellerne af Økonomisk Vækst

Harrod-Domar Modellerne af økonomisk vækst!

Introduktion:

Harrod-Domar-modellerne for økonomisk vækst er baseret på erfaringer fra avancerede økonomier. De er primært rettet mod en avanceret kapitalistisk økonomi og forsøger at analysere kravene til stabil vækst i en sådan økonomi.

Indhold:

  1. Krav til stabil vækst
  2. Domar Model
  3. Harrod Model
  4. Begrænsninger af disse modeller

1. Krav til stabil vækst:

Både Harrod og Domar er interesserede i at opdage den vækst i indkomstvækst, der er nødvendig for en jævn og uafbrudt økonomi. Selvom deres modeller adskiller sig i detaljer, kommer de dog til lignende konklusioner.

Harrod og Domar tildeler en afgørende rolle for investeringer i processen med økonomisk vækst. Men de lægger vægt på investeringens dobbelte karakter. For det første skaber det indkomst, og for det andet øger det økonomiens produktionskapacitet ved at øge kapitalbeholdningen. Den førstnævnte kan betragtes som »efterspørgselsvirkning« og sidstnævnte »udbudseffekt« af investeringer.

Således, så længe nettoinvesteringer finder sted, vil realindkomsten og produktionen fortsætte med at udvide. For at opretholde et fuldt beskæftigelsesbalanceindkomstniveau fra år til år er det imidlertid nødvendigt, at både den reale indkomst og produktionen udvides i samme takt, hvor kapitalkapitalens produktionskapacitet udvides.

Ellers vil enhver divergens mellem de to føre til overskridelse af ledig kapacitet, hvilket tvinger iværksættere til at begrænse deres investeringsudgifter. I sidste ende vil det påvirke økonomien negativt ved at sænke indkomster og beskæftigelse i de efterfølgende perioder og flytte økonomien ud af ligevægten for stabil vækst.

Såfremt fuld beskæftigelse skal opretholdes på lang sigt, skal nettoinvesteringen løbende udvides. Dette kræver desuden en fortsat vækst i realindkomsten med en sats, der er tilstrækkelig nok til at sikre fuld kapacitetsudnyttelse af en voksende kapitalbeholdning. Denne nødvendige indtægtstakt kan kaldes den garanterede vækstraten eller "den fulde kapacitetsvækst."

Forudsætninger:

Modellerne konstrueret af Harrod og Domar er baseret på følgende antagelser:

(1) Der er et indledende fuldt beskæftigelsesbalanceindkomstniveau.

(2) Der er manglende statslig indblanding.

(3) Disse modeller opererer i en doseret økonomi, der ikke har udenlandsk handel.

(4) Der er ingen lags i tilpasninger mellem investering og skabelse af produktiv kapacitet.

(5) Den gennemsnitlige tilbøjelighed til at spare er lig med den marginale tilbøjelighed til at redde.

(6) Den marginale tilbøjelighed til at redde forbliver konstant.

(7) Kapitalkoefficienten, dvs. forholdet mellem kapitalbeholdningen og indkomsten antages at blive fastsat.

(8) Der er ingen afskrivninger på investeringsgoder, der antages at besidde uendeligt liv.

(9) Besparelser og investeringer vedrører indkomst i samme år.

(10) Det generelle prisniveau er konstant, dvs. pengeindtægterne og den reale indkomst er de samme.

(11) Der er ingen renteændringer.

(12) Der er en fast andel af kapital og arbejdskraft i produktionsprocessen.

(13) Faste og cirkulære hovedstæder klumpes sammen under kapital

(14) Der er kun en type produkt.

Alle disse antagelser er ikke nødvendige for den endelige løsning af problemet, men de tjener dog for at forenkle analysen.

2. Domar Model:

Domar bygger sin model omkring følgende spørgsmål: da investeringer genererer indkomst på den ene side og øger produktiviteten på den anden, med hvilken sats investering skal øges for at gøre indtjeningsstigningen lig med stigningen i produktiv kapacitet, således at fuld beskæftigelse opretholdes?

Han besvarer dette spørgsmål ved at skabe et link mellem aggregeret udbud og samlet efterspørgsel gennem investering.

Forøgelse af produktiv kapacitet:

Domar forklarer forsyningssiden som denne. Lad den årlige investeringsrate være jeg, og den årlige produktionskapacitet pr. Dollar nyoprettet kapital er lig med gennemsnittet til s (hvilket repræsenterer forholdet mellem stigning i realtilførsel eller output til en stigning i kapitalen eller gensidigt gensidigt eller den marginale kapital / output ratio). Således vil den investerede I-dollars produktionskapacitet være Is dollars om året.

Men nogle nye investeringer vil være på bekostning af den gamle. Det vil derfor konkurrere med sidstnævnte for arbejdsmarkeder og andre produktionsfaktorer. Som følge heraf vil udgangen af ​​gamle planter blive begrænset, og stigningen i økonomiens årlige produktionskapacitet (produktiv kapacitet) vil være noget mindre end Is

Dette kan betegnes som 1Ϭ, hvor a (sigma) repræsenterer investeringens netto potentielle sociale gennemsnitlige produktivitet (= ΔY / I). Følgelig er la mindre end Is 1Ϭ er den samlede netto potentielle stigning i produktionen af ​​økonomien og er kendt som sigma-effekten. I Domars ord er dette "den stigning i produktionen, som økonomien kan producere, " det er "forsyningssiden af ​​vores system."

Nødvendig stigning i samlet efterspørgsel. Efterspørgselssiden forklares af den keynesiske multiplikator. Lad den årlige stigning i indtægter betegnes af AY og stigningen i investeringer med ΔI og tilbøjeligheden til at spare med en (alpha) (= ΔS / ΔY).

Så er stigningen i indkomst lig med multiplikatoren (1 / a) gange stigningen i investeringerne:

ΔY = ΔI 1 / a

Equilibrium:

For at opretholde fuldt beskæftigelsesbalanceindkomstniveau skal den samlede efterspørgsel være lig med den samlede forsyning.

Således kommer vi frem til den grundlæggende ligning af modellen:

ΔI 1 / a = Ia

Løsning af denne ligning ved at dividere begge sider af jeg og multiplicere med en får vi:

ΔI / I = αϬ

Denne ligning viser, at væksten i netto autonome investeringer (ΔI / I) skal være lig med αϬ (MPS gange kapitalens produktivitet) for at fastholde fuld beskæftigelse. Dette er den sats, hvor investeringer skal vokse for at sikre brugen af ​​potentiel kapacitet for at opretholde en stabil vækst i økonomien ved fuld beskæftigelse.

Domar giver et numerisk eksempel for at forklare sit punkt: Lad

= 25 procent om året, α = 12 procent og Y = 150 milliarder dollars om året. Hvis fuld beskæftigelse skal opretholdes, skal der investeres et beløb svarende til 150 x 12/100 = 18 milliarder dollars.

Dette vil øge produktiv kapacitet med det investerede beløb

gange, dvs. med 150 x 12/100 x 25/100 = 4, 5 milliarder dollars, og nationalindkomsten skal stige med samme beløb. Men den relative stigning i indkomsten vil svare til den absolutte stigning divideret med selve indtægten, dvs.

For at opretholde fuld beskæftigelse skal indkomsten således vokse med 3 procent om året. Dette er ligevægten af ​​vækst. Enhver afvigelse fra denne 'gyldne vej' vil føre til konjunkturudsving. Når ΔI / I er større end α σ vil økonomien opleve boom, og når ΔI / I er mindre end a

, det ville lide af depression.

3. Harrod Model:

RF Harrod forsøger at vise i sin model, hvordan stabil (dvs. ligevægt) vækst kan forekomme i økonomien. Når den faste væksthastighed er afbrudt, og økonomien falder i uligevægt, har de kumulative kræfter en tendens til at opretholde denne divergens og derved føre til enten sekulær deflation eller sekulær inflation.

Harrod-modellen er baseret på tre forskellige væksthastigheder. For det første er den faktiske vækstrate repræsenteret af G, som bestemmes af besparelsesforholdet og kapital-output-forholdet. Det viser kortvarige cykliske variationer i væksten. For det andet er der den garanterede vækstrate repræsenteret af Gw, som er den fulde kapacitetsvækstrate for en økonomis indkomst. Endelig er der den naturlige vækstprocent, der repræsenteres af Gn, som betragtes som "velfærd optimum" af Harrod. Det kan også kaldes potentialet eller den fulde beskæftigelsesfrekvens for væksten.

Den faktiske vækstrate:

I Harrodian-modellen er den første grundlæggende ligning:

GC = s .... (1)

Hvor G er væksten i produktionen i en given tidsperiode og kan udtrykkes som ΔY / Y; C er nettotillæg til kapital og defineres som forholdet mellem investering og stigning i indkomst, dvs. I / ΔY og s er den gennemsnitlige tilbøjelighed til at spare, dvs. SlY. Ved at erstatte disse forhold i ovenstående ligning får vi:

ΔY / Y x I / ΔY = S / Y eller I / Y = S / Y eller I = S

Ligningen er simpelthen en gentagelse af truismen, at tidligere (realiserede) besparelser svarer til efterfølgende investeringer. Ovennævnte forhold beskrives ved indkomstens adfærd. Mens S afhænger af Y, afhænger jeg af stigningen i indkomst (ΔY), sidstnævnte er intet andet end accelerationsprincippet.

Den garanterede væksthastighed:

Den berettigede væksthastighed er ifølge Harrod den sats, "hvor producenterne vil være tilfredse med, hvad de laver." Det er "iværksætterbalancen; det er den linje i forvejen, som hvis det er opnået, vil tilfredsstille fortjenesten takere, at de har gjort det rigtige. "

Således er denne vækstrate primært relateret til forretningsmænds adfærd. Ved den berettigede vækst er efterspørgslen høj nok til forretningsmænd at sælge, hvad de har produceret, og de vil fortsat producere med samme vækstprocent. Det er således den vej, som udbud og efterspørgsel efter varer og tjenesteydelser vil forblive i ligevægt, i betragtning af tilbøjeligheden til at redde. Ligningen for den garanterede sats er

GwCr = s ... (2)

hvor Gw er den berettigede væksthastighed eller den fulde kapacitetsrate af indtægtsvækst, som fuldt ud vil udnytte en voksende kapitalbeholdning, der vil tilfredsstille iværksætterne med den faktisk investerede investering. Det er værdien af ​​ΔY / Y. Cr, kapitalkravene, angiver den mængde kapital, der er nødvendig for at opretholde den garanterede vækstrate, det vil sige den nødvendige kapital-output-forhold. Det er værdien af ​​I / ΔY eller C. s er den samme som i den første ligning, dvs. S / Y.

I ligningen hedder det derfor, at hvis økonomien skal fremskyndes med Gw, der fuldt ud udnytter sin kapacitet, skal indkomsten vokse med s / Cr pr. År; dvs. Gw = s / Cr.

Hvis indtægterne vokser med den berettigede sats, vil økonomiens kapitalbeholdning udnyttes fuldt ud, og iværksættere vil være villige til fortsat at investere den mængde besparelser, der genereres ved fuld potentiel indkomst. Gw er derfor en selvbærende vækstrate, og hvis økonomien fortsætter med at vokse med denne hastighed, vil den følge ligevægtsbanen.

Genesis of Long-run Disequilibria:

Fuld beskæftigelsesvækst skal den faktiske vækstrate for G være lig med Gw, den berettigede væksthastighed, der vil give et stabilt fremskridt til økonomien, og C (de faktiske kapitalgoder) skal svare til Cr (de nødvendige kapitalgoder for stabil vækst).

Hvis G og Gw ikke er lige, vil økonomien være i ubalance. For eksempel, hvis G overstiger Gw, vil C være mindre end Cr. Når G> Gw resulterer mangler. Der vil være utilstrækkelige varer i rørledningen og / eller utilstrækkeligt udstyr. En sådan situation fører til sekulær inflation, fordi den faktiske indkomst vokser hurtigere end den, der tillades af væksten i økonomiens produktive kapacitet. Det vil yderligere føre til mangel på investeringsgoder, idet acralmængden af ​​investeringsgoder er mindre end de nødvendige kapitalgoder (C

Under disse omstændigheder ville den ønskede (ex ante) investering være større end besparelsen, og den samlede produktion ville falde under den samlede efterspørgsel. Der ville således være kronisk inflation. Dette er illustreret i figur 1 (A), hvor vækstraterne af indkomst er taget på den lodrette akse og tiden på den vandrette akse.

Fra den første fulde beskæftigelsesgrad af indkomst Y 0 følger den faktiske vækstrate G den garanterede vækstvej Gw op til punkt E gennem periode t 2 . Men fra t 2 videre G afviger fra Gw og er højere end sidstnævnte. I efterfølgende perioder bliver afvigelsen mellem de to større og større.

Hvis G på den anden side er mindre end Gw, er C større end Cr. En sådan situation fører til sekulær depression, fordi den faktiske indkomst vokser langsommere end hvad der kræves af økonomiens produktive kapacitet, der fører til et overskud af investeringsgoder (C> Cr).

Det betyder, at den ønskede investering er mindre end besparelsen, og at den samlede efterspørgsel mangler samlet forsyning. Resultatet er fald i produktion, beskæftigelse og indkomst. Der ville således være kronisk depression. Dette er illustreret i figur 1 (B), når fra tid t 2 henover G falder under Gw, og de to fortsætter med at afvige længere væk.

Harrod siger, at når G går fra Gw, vil den afvige længere og længere væk fra ligevægt. Han skriver: "Omkring den fremskredne linje, som hvis man overhovedet ville give tilfredsstillelse, er centrifugalkræfterne på arbejde, hvilket får systemet til at afvige længere og længere fra den nødvendige forlængelseslinje." Således er ligevægten mellem G og Gw en kniv- kanten ligevægt.

For en gang er det forstyrret, er det ikke selvkorrigerende. Det følger heraf, at en af ​​de vigtigste opgaver i den offentlige orden er at bringe G og Gw sammen for at opretholde stabilitet på lang sigt. Til dette formål introducerer Harrod sit tredje koncept om den naturlige vækstraten.

Den naturlige vækst:

Den naturlige væksthastighed er den hastighed, som forhøjelsen af ​​befolkningen og teknologiske forbedringer tillader. Det afhænger af makrovariablerne som befolkning, teknologi, naturressourcer og kapitaludstyr. Det er med andre ord stigningen i produktionen ved fuld beskæftigelse som bestemt af en voksende befolkning og den teknologiske udvikling. Ligningen for den naturlige væksthastighed er

GN. Cr = eller # s

Her er Gn den naturlige eller fulde beskæftigelsesfrekvens af væksten.

Divergens af G, Gw og Gn. Nu for fuld beskæftigelsesligevægtstilvækst Gn = Gw = G. Men det er en knivkantbalance. For engang er der en divergens mellem naturlige, berettigede og faktiske vækstforhold for sekulær stagnation eller inflation ville blive genereret i økonomien.

Hvis G> Gw, stiger investeringer hurtigere end at spare, og indtægterne stiger hurtigere end Gw. Hvis GGn, vil sekulær stagnation udvikle sig. I en sådan situation er Gw også større end G, fordi den øvre grænse for den aktuelle hastighed er indstillet af den naturlige hastighed som vist i figur 2 (A).

Når Gw overstiger Gn, C> Cr, og der er et overskud af investeringsgoder på grund af mangel på arbejdskraft. Manglen på arbejdskraft holder stigningen i produktionen til et niveau mindre end Gw. Maskinerne bliver i tomgang, og der er overskydende kapacitet. Dette dæmper yderligere investeringer, output, beskæftigelse og indkomst. Således vil økonomien være i greb om kronisk depression. Under sådanne forhold er besparelse en vice.

Hvis Gw <Gn, Gw også er mindre end G som vist i figur 2 (B). Tendensen er, at den sekulære inflation kan udvikle sig i økonomien. Når Gw er mindre end Gn, C <Cr. Der er mangel på investeringsgoder, og arbejdskraft er rigeligt. Overskuddet er højt, da den ønskede investering er større end realiserede investeringer, og forretningsmændene har en tendens til at øge deres kapitalbeholdning. Dette vil føre til sekulær inflation. I en sådan situation er besparelse en dyd, fordi den tillader den garanterede sats at stige.

Denne ustabilitet i Harrods model skyldes stivheden af ​​sine grundlæggende antagelser. De er en fast produktionsfunktion, et fast besparelsesforhold og en fast vækst i arbejdsstyrken. Økonomer har forsøgt at lette denne stivhed ved at tillade kapital- og arbejdstagesubstitution i produktionsfunktionen ved at gøre besparelsesforholdet til en funktion af fortjenesten og vækstfrekvensen af ​​arbejdsstyrken som en variabel i vækstprocessen.

De politiske konsekvenser af modellen er, at besparelse er en dyd i enhver inflationsklimaøkonomi og vice i en deflationsøkonomi. Så i en avanceret økonomi skal s flyttes op eller ned, som situationen kræver.

En sammenligningsundersøgelse af de to modeller:

Lignende punkter:

Følgende er lighedspunkterne i de to modeller.

I betragtning af kapital-output-forholdet, så længe den gennemsnitlige tilbøjelighed til at spare er lig med den marginale tilbøjelighed til at spare, opfylder ligeværdigheden af ​​besparelse og investering betingelserne for ligevægtstakt for væksten.

Set fra en anden vinkel er de to modeller ens. Harrod s er Domars a. Harrods garanterede vækstraten (Gw) er Domars fulde beskæftigelsesfrekvens (ασ). Harrods Gw = s / Cr = Domarens ασ.

Vi har vist matematisk, at Harrods Gw er den samme som Domars ασ. Men i virkeligheden er Domars væksthastighed, som er Harrods Gw, og Domars ασ er Harrods Gn. I Domars model s er den årlige produktiv kapacitet for nyoprettede kapitaler, der er større end hvad der er den netto potentielle sociale gennemsnitlige produktivitet af investeringer.

Det er manglen på arbejdskraft og andre produktionsfaktorer, der reducerer Domars vækstrate fra til ασ. Da arbejdskraft er involveret i en, er Domars potentielle vækstrate lig med Horrods naturlige sats. Vi kan også sige, at overskuddet af s over σ i Domars model udtrykker udformningen af ​​Gw over Gn i Harrods model.

Forskellige punkter:

Der er dog vigtige forskelle i de to modeller:

(1) Domar tildeler en vigtig rolle for investeringer i vækstprocessen og understreger dens dobbelte karakter. Men Harrod anser indkomstniveauet som den vigtigste faktor i vækstprocessen. Mens Domar forfalder et sammenhæng mellem efterspørgsel og udbud af investeringer, har Harrod på den anden side lig med efterspørgslen og forsyningen med besparelser.

(2) Domar-modellen er baseret på en væksthastighed αϬ. Men Harrod bruger tre forskellige væksthastigheder: den faktiske sats (G), den garanterede hastighed (Gw) og den naturlige hastighed (Gn).

(3) Domar anvender den gensidige marginalkapitalprocent, mens Harrod anvender den marginale kapital / output-forhold. I den forstand Domar er a = I / Cr af Harrod.

(4) Domar giver udtryk for multiplikatoren, men Harrod bruger acceleratoren om hvilken Domar synes at sige ingenting.

(5) Den formelle identitet af Harrods Gw ligning og Domar's ligning opretholdes af Domar's antagelse om, at ΔI / I = ΔY / Y. Men Harrod gør ikke sådanne antagelser. I Harrods ligevægtligning Gw er der hverken nogen eksplicit eller implicit henvisning til ΔI eller I. Det er imidlertid i sin basisligning G = s / C, at der er en implicit reference til I, da C er defineret som I / AY. Men der er ingen eksplicit eller implicit henvisning til ΔI.

(6) For Harrod er konjunkturcyklusen en integreret del af vækstvejen, og for Domar er det ikke sådan, men er optaget i sin model ved at lade en (gennemsnitlig produktivitet af investeringer) svinge.

(7) Mens domar demonstrerer det teknologiske forhold mellem kapitalakkumulering og efterfølgende fuld kapacitetsvækst i produktionen, viser Harrod desuden et adfærdsmæssigt forhold mellem stigning i efterspørgslen og dermed i den nuværende produktion på den ene side og kapitalakkumulering på den anden side.

Med andre ord foreslår førstnævnte ikke noget adfærdsmønster for iværksættere, og den korrekte ændring i investeringer kommer exogent, mens sidstnævnte antager et adfærdsmønster for iværksættere, som fremkalder den korrekte ændring i investeringerne.

4. Begrænsninger af disse modeller:

Nogle af konklusionerne afhænger af de afgørende forudsætninger, som Harrod og Domar har foretaget, som gør disse modeller urealistiske:

(1) Forsyningen til at redde (α eller s) og kapital-output-forholdet (σ) antages at være konstant. I virkeligheden vil de sandsynligvis ændre sig på lang sigt og dermed ændre kravene til stabil vækst. En stabil vækst kan dog opretholdes uden denne antagelse. Som Domar selv skriver, "Denne antagelse er ikke nødvendig for argumentet, og at hele problemet let kan omarbejdes med variabel a og σ."

(2) Forudsætningen om at arbejde og kapital anvendes i faste proportioner er uholdbar. Generelt kan arbejdskraft erstattes af kapital, og økonomien kan bevæge sig mere glat i retning af en stabil vækst. Infact, i modsætning til Harrods model, er denne vej ikke så ustabil, at økonomien skal opleve kronisk inflation eller ledighed, hvis G ikke falder sammen med Gw.

(3) De to modeller undlader også at overveje ændringer i det generelle prisniveau. Prisændringer forekommer altid over tid og kan stabilisere ellers ustabile situationer. Ifølge Meier og Baldwin, "Hvis der tages højde for prisændringer og variable proportioner i produktionen, kan systemet have meget stærkere stabilitet end Harrod-modellen antyder."

(4) Forudsætningen om, at der ikke er ændringer i rentesatserne, er irrelevant for analysen. Renterne ændrer og påvirker investeringerne. En reduktion af renten i perioder med overproduktion kan gøre kapitalintensive processer mere rentable ved at øge efterspørgslen efter kapital og derved reducere overskydende leverancer af varer.

(5) Harrod-Domar-modellerne ignorerer virkningen af ​​offentlige programmer på økonomisk vækst. Hvis for eksempel regeringen gennemfører udviklingsprogrammer, giver Harrod-Domar-analysen os ikke kausal (funktionel) relation.

(6) Det forsømmer også den iværksætteradfærd, som rent faktisk bestemmer den berettigede vækst i økonomien. Dette gør konceptet med den garanterede vækstrate urealistisk.

(7) Harrod-Domar-modellerne er blevet kritiseret for ikke at skelne mellem kapitalgoder og forbrugsvarer.

(8) Ifølge professor Rose ligger den primære kilde til ustabilitet i Harrods system i virkningen af ​​overskydende efterspørgsel eller udbud på produktionsbeslutninger og ikke som følge af voksende kapitalbrist eller afskedigelse af investeringsbeslutninger.

På trods af disse begrænsninger er "Harrod-Domar-vækstmodellerne rent laissez-faire baseret på antagelse om finanspolitisk neutralitet og designet til at angive betingelser for progressiv ligevægt for en avanceret økonomi." De er vigtige ", fordi de repræsenterer et stimulerende forsøg på at dynamisere og secularise Keynes 'statiske kortvarige sparings- og investeringsteori, ifølge Kurihara.