Harrod-Domar-modellen for økonomisk vækst

Harrod-Domar-modellen for økonomisk vækst!

Dual Effect of Investment: Indkomst Effekt og Kapacitetseffekt:

Keynes i hans generalteori var bekymret for fastlæggelsen af ​​indkomst og beskæftigelse på kort sigt. Han forklarede, at da den korte efterspørgsel af udviklede kapitalistiske økonomier manglede samlet efterspørgsel i forhold til den samlede forsyning af produktionen, vil ligevægten blive etableret på mindre end det fulde beskæftigelsesniveau.

Da tilbøjeligheden til at forbruge (og dermed spare tilbøjelighed) gives og forbliver konstant på kort sigt, såfremt investeringsbeløbet som bestemt af forventet indtjeningsgrad og markedsrenten ikke svarer til mængden af ​​besparelse fuldt ud -indkomstniveauet, vil økonomien være i ligevægt på mindre end det fulde kapacitetsniveau (dvs. mindre end beskæftigelsesniveauet) for produktionen.

Han gik ikke ind i spørgsmålet om den langsigtede vækst i økonomien. Faktisk overset han virkningen af ​​investeringer i en given periode på stigningen i produktiv kapacitet. Investeringer har dog en dobbelt effekt.

For det første øger investeringerne den samlede efterspørgsel og indkomst af folket gennem multiplikatorprocessen, og for det andet øger den økonomiens produktionskapacitet gennem den tilføjelse, den giver til kapitalbeholdningen. Faktisk betyder investering ved meget definition tilføjelsen til kapitalbeholdningen. Mens Keynes tog højde for efterspørgselseffekten af ​​investeringer, ignorerede han kapacitetseffekten af ​​investeringer.

Harrod og Domar udvidede den keynesiske analyse af indkomst og beskæftigelse til langsigtede rammer og overvejede derfor både indkomst og kapacitetseffekter af investeringer. Harrod og Domar-modellerne for økonomisk vækst forklarede, i hvilken grad investeringerne skulle øges, så stabil vækst er mulig i en avanceret kapitalistisk økonomi.

I vækstmodellerne i Harrod og Domar spiller kapitalakkumulationsgraden en afgørende rolle i fastlæggelsen af ​​den økonomiske vækst. Problemet med nutidige modne økonomier ligger i at afværge både sekulær stagnation og sekulær inflation.

Det var pionerens arbejde i Harrod og Domar, der satte bolden i gang med hensyn til dette problem, dvs. vedligeholdelsen af ​​stabil vækst i avancerede industrialiserede lande. Harrod og Domar-modellerne søger at bestemme den unikke sats, hvormed investering og indkomst skal vokse, så det fulde beskæftigelsesniveau opretholdes over en længere periode, dvs. en ligevægtstilvækst opnås.

Harrod og Domar udviklede deres modeller af stabil vækst ganske separat, selvom Harrod offentliggjorde sin teori tidligere end Domar. Selv om deres modeller af stabil vækst varierer i detaljer, er den underliggende grundlæggende idé den samme. Begge tildelte kapitalakkumulering en afgørende rolle i udviklingsprocessen.

Men de understregede investeringsprocessens dobbelte rolle, nemlig generering af indkomst (stigende efterspørgsel) og øget økonomiets produktionskapacitet. De klassiske økonomer begrænsede deres opmærksomhed kun på kapacitetssiden, mens de tidligere keynesiske økonomer kun undersøgte problemet med efterspørgsel, mens Harrod og Domar overvejede begge sider.

De begynder med fuldt beskæftigelsesbalanceindkomstniveau. Ifølge dem for at opretholde fuld beskæftigelsesbalance skal efterspørgslen (samlede udgifter), der genereres af investeringer, være tilstrækkelige til at være den ekstra produktion, der er forårsaget af denne investering. For at sikre en stabil vækst med fuld beskæftigelse skal den absolutte nettoinvestering fortsætte med at stige, og der skal også være en løbende vækst i den reelle nationale indkomst.

Fordi, hvis efterspørgslen og indtægterne ikke steg, mens de årlige investeringer fortsatte, ville de tilføjelser, der blev foretaget til kapitalbeholdningen, forblive uudnyttede, og der kunne heller ikke ydes beskæftigelse til den voksende arbejdsstyrke, der ville resultere i ledigheden af ​​disse to store ressourcer. Det er klart, at en sådan situation ikke bidrager til en stabil økonomisk vækst.

Domarens vækstmodel:

Kapacitetsvirkning af investering:

Lad os først overveje udbudssiden, det vil sige kapacitetseffekten af ​​investeringer. Forøgelse af den nationale produktion eller nationalindkomst i en økonomi i en periode afhænger af den stigning i aktiekapitalen (som er repræsenteret af ΔK) i en periode og outputkapitalforholdet eller kapitalproduktiviteten.

Forudsat at både nationalindkomsten og kapitalbeholdningen måles i penge, kan outputkapitalforholdet skrives som ΔY / ΔK, hvor ΔK står for stigningen i nationalindkomsten og AK for stigningen i kapitalbeholdningen. Således hvis Rs. 4 værdien af ​​investeringsgoder er påkrævet for at producere en rupee værd for reel produktion, marginal output-kapital ratio (ΔY / ΔK) er lig med 1/4 eller 0.25. Den absolutte stigning i nationalindkomsten i løbet af en periode (ΔY) kan således opnås i stigning på aktiebeholdningen AK multipliceret med output produceret af en kapitalenhed (dvs. ΔY / ΔK).

I symbolske termer kan vi udtrykke dette som følger:

ΔY = ΔK. AY / Ak ... .. (i)

Nu er ændring i kapitalbeholdning (ΔK) ikke andet end investering. Derfor kan vi efter Domar i stedet for ΔK skrive I. Det marginale outputkapitalforhold ΔY / ΔK, som antages at være konstant såvel som det gennemsnitlige outputkapitalforhold (Y / K) af Domar og Harrod, kan betegnes ved ct.

Således som Domar sætter det, kan væksten i kapacitet-output skrives som under:

AY = I

Det kan bemærkes, at output-kapitalforholdet (

Lad os give et eksempel. Hvis Rs. 500 crores investeres i et år og kapital-output ratio er 4 (dvs. output-kapital ratio vil være 1/4), så vil væksten i produktionen i et år være.

ΔA = 500 x 1/4

= 125 crores

Investerings efterspørgsel eller indkomstvirkning:

Nu, ifølge Domar, vil væksten i kapacitetsproduktionen kun blive realiseret, hvis den samlede efterspørgsel eller indkomst af befolkningen stiger med en tilstrækkelig mængde. Stigningen i den samlede efterspørgsel eller indkomst forklares af den keynesiske teori om multiplikator. Domar har baseret sin analyse af efterspørgsel eller indkomstvirkning af investeringer end den keynesiske teori om multiplikator og indkomstbestemmelse.

I henhold til dette er stigning i indkomst (eller samlet efterspørgsel) givet af investeringsforøgelsen (ΔI) og størrelsen af ​​multiplikator, dvs. 1 / s hvor s er den marginale tilbøjelighed til at spare (antaget af Domar at være lig med gennemsnitlig tilbøjelighed til at spare). Således, ifølge indkomst virkning af investeringer,

ΔY = 1 / s. AI ... (iii)

Bemærk at 1 / s repræsenterer størrelsen af ​​investerings multiplikator.

Indkomststigningen (ΔY) skal være stor nok til at skabe efterspørgsel svarende til kapacitetsvæksten i produktionen som forklaret ovenfor.

Domarens vækstækvivalent i vilkår for vækstsatser:

Det er yderst nyttigt at udtrykke ovennævnte vækstækvation i form af vækstrater for indkomst og kapital. Det vil sige, vækst i indkomst og kapital bør udtrykkes som forholdet mellem den samlede indkomst.

For at gøre det deler vi begge sider af ligning (i) ovenfor af Y og opnår:

ΔY / Y = ΔK / Y crush

ΔY / Y repræsenterer indtægtstakt og er derfor skrevet som blot G _y . Desuden står ΔK for kapitalforhøjelse i en given periode og er intet andet end investering. Derfor kan vi for ΔK i ligningen (iv) skrive I, der repræsenterer investeringer. Med disse ændringer får vi følgende ligning:

G _y = 1 / Y ΔY / ΔK

Hvis det endvidere antages, at outputkapitalprocenten forbliver konstant, vil det marginale outputkapitalforhold (ΔY / ΔK) være lig med det gennemsnitlige outputkapitalforhold (Y / K). Med denne antagelse og udtrykker også outputkapitalforholdet med

G _y = 1 / Y.

Hvor G _y = Vækstrate for produktion eller indkomst

1 / Y = Investeringsgrad som forholdet mellem national indkomst

Ud fra vækstækvationen (v) ovenfor er det klart, at i takt med produktionskapitalforholdet afhænger væksten i produktionen af ​​investeringshastigheden; Jo større investeringshastigheden er, desto større er væksten i produktionen eller indtægten. For at opretholde balancen i fuld beskæftigelse, når økonomien vokser med en stabil sats, skal besparelsesraten (S) forblive lig med investeringsbeløbet (I). Derfor kan vi i ligning (v) SI skrive S / Y for 1 / Y. Ved at gøre det og omskrive ligning (v) har vi

G _y = S / Y.

Da S / Y repræsenterer forholdet mellem besparelser til national indkomst, kan vi skrive det som s. Ved omskrivning af ovenstående ligning vi har,

G _Y = s.

Ovennævnte ligning (vi) repræsenterer produktiv kapacitetseffekt af investering og besparelse og repræsenterer derfor forsyningssiden af ​​vækstproblemet.

Tilstanden for ligevægtstilvækst:

For at opnå og opretholde ligevægt eller afbalanceret vækst skal aggregatbehovet (dvs. de samlede udgifter) stige med en hastighed, som er stor nok til at absorbere stigningen i kapacitetsudgang. Vi har forklaret ovenfor (ligning, iii) at den samlede efterspørgsel eller indkomst stiger med 1 / s. ΔI hvor S er tilbøjelighed til at spare og ΔI er den absolutte stigning i investeringen. På den anden side, som vist ved ligning (ii) ovenfor, forekommer stigningen i kapacitetsudgang med en hastighed på la hvor jeg er den absolutte sats for investering og a er output-kapitalforholdet. Således opnås en stabil ligevægtsvækst kun, hvis væksten i de samlede udgifter (efterspørgsel eller indkomst) er lig med væksten i kapacitetsudgangen.

Det følger således, at for at opretholde en ligevægtstilvækst i fuld beskæftigelse, skal følgende tilstand være fastholdt.

1 / s. ΔI = I

hvor ΔI / I repræsenterer sats for vækst af investeringer.

Som set ovenfor i ligning (vi) er indtægtstakt (ΔY / Y eller G _Y ) også lig med s

Vi kan forklare modellen i geometriske termer ved hjælp af fig. 43.1 ovenfor. Her måles den reelle indkomst langs den vandrette akse, mens opsparing og investering (i reale termer) måles langs den lodrette akse.

Besparelsesfunktionen er repræsenteret af linjens OS, der starter fra oprindelsen. Dens hældning er givet af den marginale tilbøjelighed til at redde (r), som antages at forblive konstant i en betydelig periode. Den oprindelige investeringsbehov er repræsenteret ved kurve I ₁ I ₁ . Dette skærer opsparingsfunktionen OS ved punkt A, således at det tilsvarende ligevægtsniveau af indkomst er Y ₁ . Vi går ud fra, at det svarer til fuldt beskæftigelsesniveauet af national indkomst.

Nu vil den nye kapital, der er skabt (repræsenteret af OI ₁ ), føre til stigningen i produktiv kapacitet som bestemt af output-kapitalforholdet. I betragtning af outputkapitalforholdet fører investering OI ₁ til Y ₁ Y ₂, stigning i produktion eller indkomst.

Som følge heraf øges den nationale indkomst til Y _2. Forholdet mellem stigningen i indkomst (ΔY eller Y ₁, Y ₂ ) og investeringsforøgelsen (OI ₁ ) er givet ved 'outputkapital'-forholdet cr. Men det nye ligevægtsniveau for indkomst Y ₂ vil kun blive realiseret eller vedligeholdt, hvis investeringsefterspørgselsfunktionen skifter opad til I ₂ I ₂ og skærer opsparingsfunktionen OS ved punktet B, som er lodret over Y ₂ .

Men så snart det nye kapitaludstyr repræsenteret af det højere niveau OI ₂ begynder at producere varer, vil kapacitetsproduktionen eller indtægterne stige til Y ₃ (hvilket indikerer en stigning med et beløb en gange OI ₂ over det tidligere indkomstniveau (Y ₂ ) . Men det nye indkomstniveau Y ₃ vil kun blive opretholdt, hvis investeringerne stiger så meget, at den nye investeringsforespørgselskurve I ₃ I ₃ skærer opsparingsfunktionen OS ved C.

På denne måde fortsætter processen, så længe investeringen stiger med passende beløb i hver periode. Indkomsten vil successivt fortsætte med at stige med et beløb

Det fremgår af basisligningen ΔI / I = s

Hvis ΔI / I <s

Harrods vækstmodel:

Selvom Harrods vækstmodel ligner Domars, men den adskiller sig fra sidstnævnte i detaljer. Derfor forklarer vi nedenfor de væsentlige træk ved Harrods vækstteori separat. I sin essay "Towards a Dynamic Economics" fremlagde Harrod en teori, der kan betragtes som virkelig dynamisk. Forklaring af sekulære tendenser er hans hovedtema. Han søger at forklare de sekulære årsager til arbejdsløshed og inflation og de faktorer, der bestemmer ligevægten og den faktiske kapitalakkumulationsrate.

De klassiske økonomer betragtede økonomisk udvikling som et løb mellem teknologiske fremskridt og kapitalakkumulering på den ene side og voksende befolkning og faldende afkast fra land på den anden side. Harrod falder faldende afkast, hensyn teknologiske fremskridt og befolkningstilvækst som uafhængige faktorer.

I Harrods analyse af økonomisk vækst er der tre grundlæggende elementer. (a) Befolkningsvækst, (b) Produktion pr. indbygger, bestemt efter niveau af teknik eller opfindelser og (c) kapitalakkumulering. Opfindelser kan være neutrale, dvs. forlade kapitalkoefficienten uændret eller kapitalbesparende, dvs. at reducere kapitalkoefficienten eller 'arbejdsbesparende', som vil øge kapital-output-forholdet. Det kan bemærkes, at kapital-output ratio er den gensidige produktionskapitalandel (

Mens han ankommer til indtægtens opførsel som svar på iværksætterbeslutninger vedrørende investering, har Harrod to forudsætninger:

(i) Besparelse i en hvilken som helst periode er en konstant andel af den indkomst, der er modtaget i denne periode, og

(ii) Investeringen er proportional med indtægtsstigningen.

Den anden antagelse er faktisk accelerationsprincippet, hvoraf det fremgår, at stigningen i produktion eller indkomst, der opstår, fremkalder en stigning i kapitalbeholdningen.

Harrod begynder sin analyse af vækst ved at gifte sammen accelerationsprincippet og teorien om investerings multiplikator. Som i Domars model forklarer Harrod, at vækstrate (G _y eller ΔY / Y) afhænger af kapitalformationshastigheden (eller investeringen) og kapital-output-forholdet, som han definerer som "værdien af ​​de kapitalgoder, der kræves til produktionen af en enhedsforøgelse af output ". Han fremsatte tre vækstækninger. Han tager besparelsen som en fast andel af den nationale produktion eller indkomst. Præsenterer en mere uddybende analyse af vækst end Domar, Harrod avancerede tre vækstækninger.

Harrod skriver sin første vækst ligning som følger:

G _y = s / y ...... (i)

Hvor G _y er væksten i en periode (ΔY / Y) s, er satsen for besparelse (dvs. andelen af ​​besparelse til national indkomst) og v er kapital-output-forholdet. Det er vigtigt at bemærke, at kapitaludbyttet Forholdet v i Harrods vækstækvivalent (i) ovenfor er den, der faktisk opnås ved den ekstra kapitalakkumulering (ΔY) og stigningen i produktionen af ​​varer og tjenesteydelser i et år (ΔK) Harrod opbygger denne vækstækvation som følger.

Efter den keynesiske ramme, tager Harrod den faktiske besparelse til at svare til den faktiske investering. Desuden tager Harrod besparelse (S) som en konstant andel af nationalindkomsten (Y) i en periode, vi har

S = sY ₁

Hvor s er tilbøjelighed til at redde.

Investeringer (I eller ΔK) i en periode t afhænger af stigningen i produktionen (eller indkomsten), der er Δ Y (eller Y _t - Y _t-1 ) og det faktiske udbyttetilvækstforhold (v). Således har vi

ΔK eller I = v (Y _t -Y _t-1 )

Da den faktiske besparelse i en periode skal svare til de faktiske investeringer, vi har

v (Y _t- Y _t-1 ) = sY _t

At dele begge sider af Y har vi

v (Y _t- Y _t-1 ) / Y ₁ = s

(Y _t- Y _t-1 ) / Y ₁ = s / v

Da (Y _t -Y _t-1 ) / Y ₁ repræsenterer den faktiske vækst af produktion eller indkomst, kan vi betegne det ved G _y . Dermed

G _y = S / V

G _y er væksten i produktion eller indkomst, som faktisk opstår i en periode. Ovennævnte vækstækvation er faktisk en truisme, da det altid er sandt pr. Definition, afhængigt af den regnskabsmæssige identitet, at den faktiske investering svarer til de faktiske besparelser i en periode.

Garanteret vækstrate:

Harrod foreslår en anden vækstækvation, som han kalder en grundlæggende vækstækvation for at beskrive ligevægtsvæksten med en stabil hastighed. Den berettigede vækstrate anses for at være den vækstmængde, som hvis den opstår, vil holde iværksætterne tilfredse med, at de ikke har produceret hverken mere eller mindre end det rigtige beløb. At være tilfreds med opnåelsen af ​​denne vækstrate vil iværksætterne opretholde eller vedligeholde samme væksthastighed. Garanteret vækstraten er dermed ligevægt for vækst i den forstand, at producenterne, hvis de opnår det, vil blive induceret til at opretholde det.

Betingelsen for berettiget væksthastighed er angivet som under:

G _w = s / v _r .... (Ii)

Harrod betegner kapital-output-forholdet med bogstavet C, men efter den moderne praksis bruger vi v for det.

G _w = "Garanteret vækstraten", hvilket er den sats for indtægtsvæksten i produktion eller indkomst. (ΔY / Y), som vil holde iværksættere tilfredse med den investering, de faktisk har foretaget, dvs. det er faktisk den fulde kapacitetsrate for væksten.

v _r = påkrævet inkrementalkapital / output-forhold for at opretholde den berettigede vækstraten og bestemmes af teknologien og varernes art som stigning i produktionen.

s = gennemsnitlig tilbøjelighed til at gemme.

Den slags iværksætteradfærd, som Harrod forudser, betyder, at for at opretholde fuld beskæftigelse skal den ønskede (ex ante) besparelse ud af den samlede beskæftigelsesindkomst modregnes af en lige stor andel af den ønskede investering. Men for at fremkalde denne store investering skal indkomsten vokse.

I begge ovennævnte ligninger (i) og (ii) ovenfor er s det samme, fordi Harrod antager, at besparelsesindrykket altid er realiseret, således at forudgående besparelser altid svarer til efterfølgende besparelser.

Således er Harrod i stand til at vise det for dynamisk ligevægt G _w = s / v _r

Det er vigtigt at bemærke, at v _r i vækstækvation (ii) er forskellig fra v af vækstækvationen (i). Som nævnt ovenfor viser v i Harrods vækstligning (i) stigningen i mængden af ​​ny kapital installeret under en periode divideret med den stigning i produktionen, der faktisk er opnået fra det i den periode. Det viser, hvad der faktisk er produceret med tilføjelsen til kapitalbeholdningen i en periode, og ikke om producenterne er tilfredse med den stigning i produktionen, der faktisk er realiseret.

For eksempel, hvis der er boombetingelser i økonomien, og som følge heraf er den kapitalforhøjelse, der er installeret i perioden, fuldt udnyttet, vil den faktiske kapital-output-forhold (v) være lavere. På den anden side, hvis der er en efterspørgselskonjunktur i økonomien, vil en god mængde ekstrakapital installeret ikke blive brugt til produktion og følgelig vil inkremental kapital-output-forhold (v) være højere.

Men hvad bestemmer størrelsen af ​​det krævede inkrementelle kapital / output-forhold (vr), som holder iværksættere i stand til at fortsætte thangrund. Størrelsen af ​​v _r er bestemt af teknologiske forhold og arten af ​​varer, der omfatter stigningen af ​​output. Denne beregnede vækst vil blive opnået, hvis der opnås en tilstrækkelig stigning i indtægterne under vækstprocessen.

Andelen af ​​investeringer til indkomst fastsættes, en stigning i indkomst ville betyde, at både indkomst og investering i den kommende periode skal være højere. I en sådan situation vil producenterne gerne fortsætte væksten, som de allerede har realiseret.

Under sådanne omstændigheder investerer producenterne i håbet om, at de vil kunne sælge det, de har planlagt at producere. Med andre ord vil producenterne ønske at investere et beløb, der kræves af G _w v _r, hvilket vil være lig med størrelsen til s, dvs. den givne forholdsmæssige investeringsrate.

Tilstand for ligevægtsvækst:

Hvad er betingelsen for ligevægtsvækst? I Harrods model forekommer det, at hvis den inkrementelle kapitalproduktion (v) faktisk realiseres tilfældigvis svarer til det krævede kapital-output-forhold ( _vr ), berettiget af teknologiske og andre forhold, så er den reelle vækstrate, G _y lig med garanteret vækstraten ( _Gw ), den hastighed, som økonomiens forhold garanterer, vil økonomien vokse ved ligevægten (G _y = G _w ). Det kan bemærkes, at den faktiske vækstrate vil være lig med den beregnede vækstratum, når investeringerne stiger til den sats, der er høj nok til at skabe tilstrækkelig efterspørgsel for at sikre kapacitetsvækstraten ( _Gw ).

Harrod fastsætter en betingelse for stabil vækst ved at sige, at den faktiske vækstrate skal være lig med den berettigede vækstrate, det vil sige, at stigningen i produktion eller indkomst skal være lige så meget, at iværksætterne er tilfredse med den faktiske investeringer de har foretaget.

Således, så længe v _r = v, vil producenterne gerne opretholde en vækstrate, der svarer til den faktiske eller realiserede sats. Med andre ord vil G _y (den faktiske vækstrate) være den samme som den, som producenterne vil fortsætte, dvs. G _w .

Men vi har set ovenfor, at G _w står for vækstraten, som når det er realiseret, efterlader iværksætterne i en sindstilstand, at de vil være parat til at gøre et lignende fremskridt i fremtiden. Desuden, hvis indtægterne stiger med denne sats, vil den fortsætte med at stige til denne sats. Sådan sikres en stabil vækst.

Indtægterne skal vokse hurtigere og hurtigere, hvis iværksætterne skal være overbeviste om, at den højere investering var ønskelig. På denne måde vil både indkomst og investering fortsætte med at stige fra en periode til den næste. Der er således en kumulativ ligevægtsvækst af indkomst og investering.

Grafisk illustration af Harrod's:

Vi kan geometrisk illustrere Harrods model ved hjælp af figur 43.2 nedenfor. Her måles indkomsten langs den vandrette akse, mens opsparing og investering måles langs den lodrette akse. Linjen OR er tegnet med en hældning s (af den grundlæggende ligning G = S / V _r hvor / s repræsenterer besparelsesfunktionen. Linjen KA repræsenterer Harrodian investeringsfunktionen I = v _r ΔY dvs. v _r = 1 / Δ Y.

For nemheds skyld kan vi skrive denne funktion som jeg _t = _vr (Y _t - Y _t-1 ). Det betyder, at investeringen vil være nul, hvis den nuværende indkomst (Y _t ) er den samme som den tidligere indkomst (Y _t-1 ). Som sådan skærer linjen KA indkomstaksen ved K, som svarer til den tidligere periodes indkomst (Y _t-1 ). Endvidere er hældningen af ​​investeringsfunktionen KA lig med v _r og dette er større end 45 ° på den antagelse, at v _r > 1.

I den efterfølgende periode (t + 1) bliver OL den tidligere periodes indkomst, og investeringsfunktionen skifter til LB. Så hvis v _r forbliver uændret, vil LB være parallel med KA. Den nye sparingsinvesteringsbalance vil blive etableret, hvor LB krydser OR. Og det sker på indkomstniveauet af OM. Som sådan ville den garanterede vækstrate i perioden (t + 1) være LM / OM.

På samme måde vil periodens investeringsfunktion (t + 2) blive givet af linjen MC, der genererer et ligevægtsniveau af indkomst ON og den tilsvarende garanterede vækstraten på MN / ON.

Nu kan det bemærkes, at på grund af egenskaberne af lignende trekanter er KL / OL, LM / OM, MN / ON lig med hinanden. Dette indebærer, at så længe værdierne for s og v _r forbliver uændrede, finder den berettigede væksthastighed sted med uændret proportional sats.

Men med tiden forløber investeringsfunktionen successivt til højre, og indtægten vil fortsætte med at øge til den berettigede sats, hvis sparebalancens ligevægt fortsat opretholdes i de efterfølgende perioder.

Naturlig vækst:

Udvidelse kan dog ikke fortsætte på ubestemt tid. Tilgængeligheden af ​​arbejdskraft og naturressourcer vil sætte grænsen. Det er med andre ord ikke nødvendigt, at den garanterede vækstraten G _w (som ligeledes er den faktiske vækstrate G _y ) er den maksimale opnåelige vækstrate. Med denne mening i tankerne. Harrod introducerer endnu en væksthastighed kaldet den "naturlige vækstraten", G _n som er den maksimale vækstrate, der tillades af stigninger i makrovariabler som befolkningsvækst, teknologiske forbedringer og vækst i naturressourcer. Faktisk er G _n den højest opnåelige vækstrate, der ville skabe den størst mulige beskæftigelse af de ressourcer, der findes i økonomien.

Dette kan betragtes som loftet for væksten. Joan Robiuson kalder det den maksimale gennemførlige vækst. Hvis jeg står for væksten i befolkningen (eller arbejdsstyrken) og t for teknologiske fremskridt (dvs. stigning i produktiviteten), kan den naturlige vækstrate skrives som

G _n = l + t

Derfor for ligevægtsvæksten ved fuld beskæftigelse af alle eksisterende ressourcer skal følgende betingelse være opfyldt:

G _n = _Gw = G _y

Enhver afvigelse fra denne vej ville medføre ustabilitet i økonomien.

Den gyldne tidsalder

Ligeværdigheden af ​​tre vækstrater (G _y = G _w = G _n ) sikrer, at økonomien er i bevægelse eller dynamisk ligevægt. Dette kaldes også balanceret vækstbalance. Joan Robinson beskriver ligeværdigheden af ​​disse tre vækstrater som en gylden tidsalder, da den repræsenterer en meget tilfredsstillende og glad situation.

Dette er en glad situation, fordi ligheden mellem disse tre vækstrater (G _y = G _w = G _n ) sikrer en stabil ligevægtshastighed sammen med fuld arbejdsløshed og uden at skabe overskydende produktiv kapacitet.

Imidlertid har Joan Robinson understreget, at guldalderen, nemlig ligestilling af tre vækstrater "repræsenterer en mytisk tilstand, der ikke forventes at opnå i nogen egentlig økonomi". Dette skyldes, at de fire nøglevariabler, nemlig tilbøjelighed til at gemme (r), krævede kapital-output-forholdet ( _vr ) af den beregnede væksthastighed, væksten i befolkningen (I) og den teknologiske forandringshastighed (l) er bestemt helt uafhængigt af hinanden. Mens den garanterede vækstraten (G _w ) bestemmes af værdien af ​​s og v _r, bestemmes den naturlige væksthastighed af befolkningsvækstraten (l) og hastigheden af ​​teknologiske fremskridt (t).

Guldalderen eller afbalanceret vækstbalance af G _y = G _w = G _n vil kun forekomme, når de fire variabler, s, v, l og t har passende værdier. Men det ser ud til at være meget usandsynligt at forekomme. Det er kun ved en tilfældighed, at disse fire variabler har rigtige eller passende værdier for at garantere guldalderbalancen.

Relevans for Harrod-Domar Vækstmodel for Udviklingslande:

Harrod og Domar modeller ligner hinanden meget. Som nævnt tidligere har begge økonomer forsøgt at udnytte keynesian-rammen, som oprindeligt var designet til at tackle de kortsigtede problemer i en statisk økonomi til de dynamiske problemer forbundet med langvarig vedvarende vækst.

Fra en økonomi på fuld beskæftigelsesniveau har disse økonomer forsøgt at give svar på følgende spørgsmål:

(a) Hvordan kan en stabil væksthastighed opretholdes på fuldt beskæftigelsesniveau uden inflation eller deflation?

(b) Under hvilke omstændigheder vil indtægtsstigningen være sådan, at økonomien spærres fra indespærring i sekulær stagnation eller sekulær inflation?

Der er dog nogle begrænsninger for at anvende Harrod-Domar-modeller på udviklingslandenes vilkår. For det første at regne bort regeringsrollen er at afvise realiteterne fuldstændigt. Faktisk på grund af de store strukturelle ændringer, der skal gennemføres, skal regeringerne i disse økonomier træde i en stor måde at indlede og fremskynde økonomisk udvikling som en effektiv leder af hele økonomien, så vi ikke kan glide ned ad skråningen.

Desuden er antagelsen om et indledende fuldtidsindkomstniveau ikke gyldigt for udviklingslandene; Forklædt ledighed gennemsyrer disse underudviklede økonomier, især de arbejdsmæssige overskudsøkonomier. Det er en strukturelle uligevægt, der hovedsagelig skyldes ubalancen mellem arbejde og kapital.

Selv om vi tager højde for de samlede besparelser, der skal investeres, falder kapitalkapitaludviklingen ikke i takt med væksten i arbejdsstyrken. Baseret på fastkapital-output og kapital-arbejdsprocent har Harrod og Domar-modellerne kun begrænset anvendelse af udviklingslandene.

Deres ejendommelige problemer kræver en anden løsning end den, som foreslås af disse modeller. For at absorbere den overskydende arbejdsstyrke er der behov for at nedbringe både kapital- og kapitalforholdene ved at reducere kapitalintensiteten. Harrod-Domar-modellerne ved at antage en konstant kapitalkoefficienter udelukker en sådan mulighed.

For det andet er brugen af ​​modeller baseret på begrebet kapital-output-forholdet ringe operationel betydning i udviklingsøkonomier. Afhængig af arten og graden af ​​forskellige mangler, flaskehalse og markedsfejl, er produktiviteten af ​​investeret kapital udsat for store udsving.

Det er faktisk meget vanskeligt at få et nøjagtigt og gyldigt skøn over et koncept som kapital-output-forhold under sådanne fluidbetingelser. I den henseende bemærker professor Hirschman, at den forudsigelsesmæssige og operationelle betydning af en model baseret på begrebet kapital-output-forhold er langt mindre for en underudviklet økonomi end for avancerede økonomier. Modeller som disse kan derfor ikke forklare mekanismen, hvorigennem den økonomiske vækst kan komme i gang og kunne videreføres i de nuværende udviklingsøkonomier.

For det tredje er Harrod-Domar-vækstvariablerne aggregerende i naturen og viser derfor ikke det sektorielle indbyrdes forhold. Udviklingsøkonomiens udviklingsprocesser er som i stigende grad anerkendt fundamentalt forbundet med strukturelle og institutionelle ændringer.

Deres stærkt aggregerende karakter, kommenterer Prof S. Chakravarty, "forhindrer dem i at blive brugt som et redskab i detaljeret kvantitativ politisk beslutningstagning og skjuler mange strukturelle aspekter af problemet med en stabil vækst.

For det fjerde og meget vigtigere kan disse modeller i bedste fald tilbyde kontracyklisk og modstagnationspolitisk formulering. De er på ingen måde nogen vejledning til industrialiseringsprogrammering for vækst, som er udviklingslandenes hårde nødvendighed.

For eksempel viser afvigelserne mellem de faktiske, berettigede og naturlige vækstrater i Harrods model, at de avancerede økonomier udsættes for konjunktursvingninger og sekulær stagnation. Harrod er af den opfattelse, at kronisk deflation er en langt større mulighed i avancerede lande på grund af, at disse lande sparer mere end investeringen kan absorbere.

Domar har også fremlagt en lignende begrundelse. Han hævder ligeledes, at sandsynligheden for en effektiv efterspørgsel, der mangler produktionskapacitet, er mere udtalt. Selv i udviklingslande kan vækstproblemerne med en effektiv efterspørgsel, der ikke går ud over væksten i kapacitetsproduktionen, ikke nægtes, men udviklingslandene står over for mere alvorlige problemer med lav besparelse og lav produktivitet af investeringer.

Desuden udelukker Harrod autonome investeringer som en eksplicit variabel i sin formulering af "warranted" sparingsinvestering lighed. Men udelukkelsen af ​​autonome investeringer som en vigtig faktor for at fastlægge væksten i udviklingslandene af Harrod i sin vækstmodel gør Harrods koncept om "warranted" vækstrate analytisk utilstrækkelig til udviklingslandenes formål.

Den tilsyneladende grund til denne udelukkelse findes dels i Harrods ønske om at gøre plads til accelerationsprincippet i sin vækstmodel. Han ignorerede også den rolle offentlige investeringer, som Keynes havde en afgørende rolle. Men selvstændige investeringer, hvad enten de er offentlige eller private, er af afgørende betydning for udviklingslandene.

Desuden antager Harrod-Domar-vækstmodeller, at tilbøjelighed til at spare og kapital-output-forholdet er konstant. Men faktisk vil de sandsynligvis ændre sig på lang sigt. Yderligere, hvis andelen af ​​faktorer kan ændres, da arbejdskraft kan erstattes af kapital, kan justering inden for økonomien nemt gøres og stabil vækst muliggøres uden stive betingelser.

På trods af at disse modeller har begrænset anvendelighed til udviklingslandene og undlader at fremhæve de afgørende problemer i udviklingsprocessen i disse økonomier, er de ikke desto mindre nyttige til fastlæggelse af de overordnede mål for indkomst, investering og besparelser og ved kontrol af konsistens af sådanne mål.

Prof. Kurihara udtaler, at "Harrod og Domar har gjort vækstmekanismens væsentlige karakter operativt signifikant, for de sparer spareforhold og kapital-output-forholdet (eller dets gensidige) som målbare strategiske variabler for at undersøge og muligvis manipulere for et ønsket vækstrate. På grund af disse strategiske variables universelle karakter er den vækstmekanisme, der diskuteres af Harrod og Domar, gældende for alle økonomiske systemer, om end med ændringen. "

En indirekte brug af disse modeller er faktisk lavet i nogle lande. For eksempel var planen om besparelse i Indien's første femårsplan planlagt at blive hævet gennem at holde den marginale rente, der sparer over den gennemsnitlige besparelsesrate.

Og den nuværende kapitalformationshastighed og dermed vækst i økonomien blev søgt at blive maksimeret ved at øge den marginale rente. Således tjente disse modeller til at lede planlæggerne til at bestemme væksten i den indiske økonomi. I kommentarerne til disse modeller bemærker prof. S. Chakravarty, at "Den store service, som disse modeller udfører, er at angive meget groft dimensionerne af problemet med at hæve indkomstniveauet pr. Indbygger i et underudviklet land".

Som nævnt ovenfor har Harrod-Domar-modellen udgjort den afgørende rolle for den fortsatte vækst af investeringer for at sikre en vedvarende vækst med jævne mellemrum. Hvis investeringerne ikke vokser tilstrækkeligt, vil problemet med mangelfuld efterspørgsel komme frem, hvilket vil medføre en konjunkturbetingelse selv i et udviklingsland.

Efterspørgselsresessionen vil resultere i stigning i kapital-output-forholdet på grund af underudnyttelse af produktiv kapacitet. Den indiske vækstoplevelse tyder klart på denne kendsgerning. Fra midten af ​​60'erne til slutningen af ​​70'erne oplevede den indiske økonomi problemet med efterspørgselsmangel på grund af faldet i de offentlige investeringer, hvilket resulterede i lavere industriel vækst og stigning i kapitaludgangsprocenten. Igen i 1997-2003 blev der opnået en lav industriel vækstrate på grund af manglende efterspørgsel som følge af stagnation er investering.

Videre hævder prof. Kurihara, at selv om disse modeller er "designet til at indikere betingelserne for progressiv ligevægt for en avanceret økonomi", siger han dog, at disse modeller er "vigtige, ikke kun fordi de repræsenterer et stimulerende forsøg på at dynamisere og secularise Keynes ' køre spareinvesteringsteori, men også fordi de er i stand til at blive ændret for at indføre finanspolitiske parametre som eksplicitte variabler i den økonomiske vækst i et underudviklet land ".

Han skriver yderligere, at disse vækstmodeller har denne positive lektion for underudviklede økonomier, at staten bør have lov til ikke kun at spille en stabiliserende rolle, men også en udviklingsrolle, hvis disse økonomier skal industrialiseres mere effektivt og hurtigt end de nu industrialiserede økonomier gjorde under betingelser for laissez faire.