Målestok i statistik: Natur og typer

Læs denne artikel for at lære om arten og typerne af målestørrelse i statistik.

Mængden af ​​måling i statistik:

Ved undervisning i læringsprocessen såvel som inden for uddannelsesforskning er måling et vigtigt sted. Måling er en proces, gennem hvilken observationer oversættes til tal. Måleprocessens art producerer tallene. Disse tal bestemmer den fortolkning, der kan foretages af dem, og de statistiske procedurer, der kan bruges meningsfuldt med dem.

Det første trin i måleproceduren er at definere objekter, træk eller fænomenet under måling. For hans formål er vi nødt til at klassificere genstande af vores interesse. Vi skal sætte dem ind i forskellige kategorier. Men tyndprocedurenes enkelhed synes at forårsage vanskeligheder for eleverne. Folk bruger meget af deres tid på at kategorisere ting, begivenheder og enkeltpersoner. Denne proces med klassificering med måling virker vanskelig.

Ifølge Stevens "en skala refererer altid til måling." En skala angiver ideen om et kontinuum af en slags. Således er skala et måleinstrument. FN Kerlinger (1983) definerer i sin bog "Foundations of Behavioral Research", "en skala er et sæt symboler eller tal, der er konstrueret således, at symbolerne eller tallene kan tildeles ved hjælp af regel til de enkeltpersoner (eller deres adfærd) til hvem skalaen Anvendes, opgaven angives af individets besiddelse af, hvad skalaen skal måle. "

En skala bruges til to formål; for det første at indikere et måleinstrument og for det andet at indikere de systematiserede tal af måleinstrumentet. Stevens "Måle skalaer" er den mest citerede taxonomi af måleprocedurer.

Typer af måle skalaer:

Stevens har klassificeret måling som nominelle skalaer, ordinært skalaer, intervaller og vægtskalaer.

1. Nominel skala:

De mest primitive måle skalaer er den nominelle skala. Nominel måling indebærer placering af objekter eller enkeltpersoner i kategorier, der kvalitativt er snarere end kvantitativt forskellige. Måling på dette niveau kræver kun det, man kan skelne mellem to eller flere relevante kategorier og kende kriterierne for at placere enkeltpersoner eller objekter i en eller anden kategori.

På dette niveau indebærer den nødvendige empiriske operation at genkende et givet individ eller objekt tilhører en given gensidigt eksklusiv kategori, eller at den ikke gør det. Forholdet mellem kategorierne er, at de adskiller sig i kvalitet. Det indikerer ikke, at de repræsenterer mere eller mindre af det træk, der måles. Klassificering af elever i Sektion A og B, Drenge og Piger, Baseballspillere og Fodboldspillere, Hinduer og Muslimer mv udgør nominel måling.

Nogle gange anvendes tal i den nominelle måling. Her er numre kun tildelt for at identificere kategorierne. Numrene tildeles vilkårligt til kategorier som etiketter eller navne. Spillere i et hold er tildelt sådanne numre, telefoner er tildelt sådanne numre.

Grupper kan få mærker 1, 2 og 3 eller A ₁, A ₂ eller A ₃ Her er alle medlemmer af en kategori tildelt samme nummer, og ingen to kategorier er tildelt samme nummer. For eksempel ved fremstilling af data til en computer kan tallet '0' bruges til at repræsentere en mand og '1' for en kvinde. Her har de to tal ikke noget matematisk forhold. Derfor er 1 ikke større end '0'.

Tall i nominel skala repræsenterer ikke absolut eller relativ mængde af nogen karakteristik. De tjener kun til at identificere medlemmet af en given kategori. I en nominel skala kan identifikationsnumrene aldrig aritmetisk manipuleres ved addition, subtraktion, multiplikation eller division. Disse statistiske procedurer, der kun er baseret på tælling, såsom rapportering af antallet af observationer i hver kategori, kan beregnes. X ² (Chi- square) og mode kan beregnes ud fra dataene på nominel måling.

2. Ordinært skala:

Ordinær skala er den næste højere målestok. Det angiver den relative stilling af enkeltpersoner eller objekter med hensyn til bestemte attributter. Men det angiver ikke afstanden mellem positionerne. På dette niveau er det væsentlige krav til måling et empirisk kriterium for bestilling af personer, objekter eller begivenheder med hensyn til attributten.

Ordinær måling kræver, at objekter af et sæt kan rangordnes på en operationelt defineret egenskab eller egenskab. Når en lærer placerer sine elever på bestemte karakteristika som deres sociale modenhed, stavelsesevne, sangevne, ledelsesevne mv. Forekommer en ordinær måling. I en ordinær måling involverer den empiriske operation kun direkte sammenligning af objekterne eller individerne med hensyn til i hvilket omfang de har egenskaben.

I denne skala, når numre er tildelt enkeltpersoner eller objekter, er den eneste information, der tages i betragtning, rækkefølgen af ​​objekter. Her viser tallet eller rangen kun ordren hverken forskellen eller forholdet. Så de ordinære tal angiver ikke absolutte mængder; de indikerer heller ikke, at intervallerne mellem tallene er ens.

Når tallene 1, 2, 3 og så videre anvendes i rangorden, er der ingen empirisk afstand mellem rangen 1 og 2 og 2 og 3. Det kan være ens, mindre end eller større end. Der er simpelthen ikke grundlag for at fortolke størrelsen af ​​forskellen mellem tal eller forholdet mellem tal.

Race er et godt eksempel på ordinært omfang. I et løb er løberne rangeret som 1., 2., 3. og så videre. Her kan vi sige, at 1. person var hurtigere end 2. person. Men vi kan ikke sige hvor meget hurtigere han var? Og forskellen mellem 1. og 2. og 3. kan ikke være nødvendig.

Da størrelsen af ​​intervallerne mellem kategorierne ikke er kendt, er de statistiske operationer begrænset. Enhver statistisk procedure, der går ud fra ensartede intervaller, kan ikke anvendes i ordinær skala.

De vigtigste statistiske procedurer, der kan udarbejdes i ordinært omfang, er:

Median, Procentiler, Rankforskel Korrelation (ρ).

3. Interval skala:

Interval skala er den næste højere skala til ordinær skalaen. Det besidder karakteristika af nominel og ordinær skala. "En interval skala er en, der giver lige interval fra vilkårlig oprindelse". Interval skalaen bestiller ikke blot individer, objekter eller begivenheder i henhold til den mængde attribut, de repræsenterer, men fastsætter ligeledes lige mellemrum mellem måleenhederne.

For eksempel har vi målt fire studerende på en intervalskala og få score 80, 60, 50 og 30. Her kan vi sige, at forskellen mellem 1. og 2. er 20 og 3. og 4. er 20. Så forskellen mellem 1. og 2. er lig med forskellen mellem tredje og fjerde.

Fahrenheit og centigrade termometre er eksempler på interval skala. På intervalinterval har både ordre- og afstandsforholdet mellem tallene betydning. Vi kan hævde, at 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (~ angiver forskel mellem). Men vi kan ikke sige, at 50 ° C er dobbelt så varmt som 25 ° C. Det skyldes, at nulpunktet på en intervalskala ikke er et sandt nulpunkt. Det er et vilkårlig nulpunkt.

Det er ved konventionen fastslået, at nulpunktet på en psykologisk eller uddannelsesmæssig måling er vilkårlig. Det er ikke fast nulpunkt. Derfor kan vi ikke finde eller identificere et individ med nul intelligens eller præstation. For eksempel har tre studerende scoret 15, 30 og 45 på en statistiktest. Vi kan ikke sige, at 30 og 45 er to eller tre gange af 15.

Således fordi '0'-punktet er vilkårlig. I intervallet er multiplikation og division ikke hensigtsmæssig. Dog kan forskellen mellem portioner på intervalleskala rapporteres, eller tallene må han tilføje.

Statistiske procedurer, som er baseret på addition og subtraktion og procedurer, der er passende for nominelle og ordinære skalaer, kan anvendes i interval skala. De fleste af de fælles statistiske procedurer som middel, standardafvigelse (δ), korrelation mellem produktmoment (r), variansanalyse (ANOVA), analyse af co-varians (ANCOVA) osv. Kan udarbejdes ud fra dataene i intervallet skalaen .

4. Ratio Skala:

Ratio skala involverer det højeste niveau af måling. En forholdsskala udover karakteristikaene for nominel, ordinær og intervalskala besidder et absolut eller fast eller naturligt nulpunkt, der har empirisk betydning. Ratio skala giver et ægte nulpunkt samt lige interval. Forhold kan dannes mellem to givne værdier på skalaen.

Eksemplet på ratio skala er målestokken, der bruges til at måle længden i inches eller fødder. Næsten alle fysiske målinger som måler, liter, kilogram osv. Er forholdsmålinger. Oprindelsen i denne skala er en absolut 'O', der svarer til slet ingen længde. I en intervalskala betyder en 'O' score i matematik ikke nul viden i matematik, men 'O' længde i forholdskala betyder ingen længde overhovedet.

Så det er muligt at sige, at en stok på 8 fod lang er dobbelt så lang som en stok på 4 fod. Det er muligt med ratio skala at multiplicere eller opdele hver af værdierne med et bestemt tal uden at ændre egenskaberne af skalaen. For eksempel kan vi opdele 2000 gram ved 2 for at konvertere målingen til 2 kg. I uddannelsesmåling kommer kun få variabler under forholdsskalaen. Disse variabler er i vid udstrækning begrænset til motoriske præstationer. Alle typer af statistiske procedurer er passende med en forholdsskala.