Frekvensfordeling: Betydning, trin og andre detaljer

Læs denne artikel for at lære om betydningen, trin til tegning og bestemmelse af midtpunktet af klassens intervaller for frekvensfordeling.

Betydning af frekvensfordeling:

For at gøre dataene indsamlet fra test og målinger meningsfuldt, skal de ordnes og klassificeres systematisk. Derfor er vi nødt til at organisere dataene ind i grupper eller klasser på grundlag af bestemte karakteristika. Dette princip om at klassificere data i grupper kaldes frekvensfordeling. I denne proces kombinerer vi scorerne med relativt små klasserintervaller og angiver derefter antal sager i hver klasse.

Steps:

Nedenfor gives trinene til udarbejdelse af en frekvensfordeling:

Trin 1:

Find ud af højeste score og laveste score. Bestem derefter rækkevidden, som er højest score minus laveste score.

Trin 2:

Andet trin er at bestemme antallet og størrelsen af ​​de grupperinger, der skal bruges.

I denne proces er det første skridt at bestemme størrelsen af ​​klasseintervallet. Ifølge HE Garrett (1985, P. 4) er "almindeligt anvendte grupperingsintervaller 3, 5, 10 enheder i længden." Størrelsen skal være sådan, at antallet af klasser vil være inden for 5 til 10 klasser. Dette kan bestemmes omtrent ved at dividere intervallet ved grupperingsintervallet, der er forsøgt valgt.

Trin 3:

Forbered klassens intervaller. Det er naturligt at starte intervallerne med deres laveste score ved multipler af størrelsen af ​​intervallerne. For eksempel når intervallet er 3, for at starte med 9, 12, 15, 18 etc., når intervallet er 5, for at starte med 5, 10, 15, 20 osv.

Klassens intervaller kan udtrykkes på tre forskellige måder:

Første Type:

De første typer af klasserintervaller omfatter alle scoringer:

For eksempel:

10-15-indeholder scores -10, 11, 12, 13 og 14 men ikke 15

15-20-omfatter scores -15, 16, 17, 18 og 19 men ikke 20

20-25-indeholder scores -20, 21, 22, 23 og 24 men ikke 25

I denne type klassifikation gentages den nederste grænse og højere grænse for hver klasse.

Denne gentagelse kan undgås i følgende type.

Andet Type:

I denne type arrangeres klassens intervaller på følgende måde:

10-14 - Inkluderer scoringer 10, 11, 12, 13 og 14

15-19 - Inkluderer scoringer 15, 16, 17, 18 og 19

20-24-Inkluderer score 20, 21, 22, 23 og 24

Her er der ingen tvivl om forvirring om scorerne i de højere og lavere grænser, da scorerne ikke gentages.

Tredje Type:

Nogle gange er vi i forvirring om de nøjagtige grænser for klasseintervaller. Fordi det meget ofte er nødvendigt at beregningerne arbejder med nøjagtige grænser. En score på 10 inkluderer faktisk fra 9, 5 til 10, 5 og 11 fra 10, 5 til 11, 5. Intervallet 10 til 14 indeholder således faktisk score fra 9, 5 til 14, 5. Det samme princip gælder uanset størrelsen af ​​intervallet eller hvor det begynder med hensyn til en given score. I den tredje type klassificering bruger vi de reelle nedre og øvre grænser.

9, 5-14, 5

14, 5-19, 5

19, 5-24, 5 og så videre.

Trin 4:

Når vi har vedtaget et sæt klasserintervaller, skal vi liste dem i deres respektive klasserintervaller. For det er vi nødt til at sætte tall i deres rette intervaller. (Se illustration i tabel nr. 1.)

Trin 5:

Lav en kolonne til højre for tallene med overskriften 'f (frekvens). Skriv det samlede antal tal i hvert klasseinterval under kolonne 'f'. Summen af ​​f-søjlen vil være det samlede antal sager -'N '.

Illustration:

Nedenfor gives de tal af elever i matematik:

Tabulere scorerne i frekvensfordeling ved hjælp af et klasseinterval på 5 enheder.

Opløsning:

Tabel 7.1. - Frekvensfordeling:

Kumulativ frekvensfordeling:

Nogle gange er vores bekymret over antallet af værdier, der er større end eller mindre end en bestemt værdi. Vi kan få dette ved successivt at tilføje de enkelte frekvenser. De nye frekvenser, der opnås ved denne proces, tilføjer individuelle frekvenser af klasseintervaller kaldes kumulativ frekvens. Hvis frekvenserne af individuel klasseinterval betegnes som f1f2f3 _{...... fk} så vil de kumulative frekvenser være f1, f1 + f2, f1 + f2 + f3, f1 + f2 + f ₃ + f ₄ og så videre. En illustration af bestemmelse af kumulative frekvenser er angivet i tabel nr. 7.1.

Bestemmelse af midtpunktet i klasseintervallerne:

I et givet klasseinterval fordeles scorerne over hele intervallet. Men når vi ønsker den repræsentative score af alle scores inden for et givet interval med en enkelt værdi, tager vi midtpunktet som den repræsentative score. For eksempel fra tabel 7.1 er alle 10 scoringer af klasseinterval 69 til 65 repræsenteret af den enkelte værdi 67. Vi kan også tage den samme værdi, når andre to typer af klasserintervaller er taget.

Følgende formel bruges til at finde ud af midtpunktet: