Omkostningsminimering for en given output og output-maksimering for en given pris
Omkostningsminimering for en given output og output-maksimering for en given pris!
Omkostningsminimering for en given output:
I produktionsteorien er overskudsmaksimeringsfirmaet i ligevægt, når den i betragtning af cost-price-funktionen maksimerer sin fortjeneste på basis af mindstekombinationen af faktorer. Til dette vil den vælge den kombination, der minimerer produktionsomkostningerne for en given produktion. Dette vil være den optimale kombination for den.
Forudsætninger:
Denne analyse er baseret på følgende antagelser:
1. Der er to faktorer, arbejde og kapital.
2. Alle enheder af arbejde og kapital er homogene.
3. Priserne på arbejdsenheder (w) og kapital (r) er givet og konstant.
4. Omkostningsudlægget er givet.
5. Firmaet producerer et enkelt produkt.
6. Prisen på produktet er givet og konstant.
7. Virksomheden har til formål at maksimere overskuddet.
8. Der er perfekt konkurrence på faktormarkedet.
Forklaring:
I betragtning af disse antagelser er punktet af mindstomkostningskombinationen af faktorer for et givet udgangsniveau, hvor isokvinkurven er tangent til en isokostlinie. I figur 15 er isokostlinjen GH tangent til isoquanten 200 ved punkt M. Firmaet anvender kombinationen af ОС af kapital og OL for arbejdskraft til at producere 200 produktionsenheder ved punkt M med det givne cost-outlay GH.
På dette tidspunkt minimerer firmaet sine omkostninger for at producere 200 enheder. Enhver anden kombination på isoquanten 200, såsom R eller T, er på den højere isocostlinie KP, som viser højere produktionsomkostninger. Isocostlinjen EF viser lavere omkostninger, men output 200 kan ikke nås med det. Derfor vælger firmaet det minimale omkostningspunkt M, som er den laveste omkostningerfaktorkombination for at producere 200 enheder af output. M er således den optimale kombination for firmaet.
Koblingspunktet mellem isokostlinjen og isokvanten er en vigtig førsteordensbetingelse, men ikke en nødvendig betingelse for producentens ligevægt.
Der er to væsentlige krav i forhold til kørsel eller anden orden for virksomhedens ligevægt:
1. Den første betingelse er, at isokostlinjens hældning skal svare til hældningen af isoquantkurven. Isokostlinjens hældning er lig med forholdet mellem prisen på arbejdskraft (w) og prisen på kapital (r). Hældningen af isokquantkurven er lig med den marginale sats for teknisk substitution af arbejdskraft og kapital (MRTS LK ), som igen er lig med forholdet mellem marginalproduktet af arbejdskraft og kapitalets marginalprodukt (MP L / MP K 'betingelse for optimitet kan skrives som.
w / r MP L / MP K = MRTS LK
Den anden betingelse er, at på tangentets punkt skal isokvantkurven være konveks til oprindelsen. Med andre ord skal marginalgraden af teknisk substitution af arbejdskraft for kapital (MRTS LK ) mindskes i takt med at balance for ligevægt er stabil. I figur 16 kan S ikke være ligevægtspunktet for isoquant IQ 1 er konkav, hvor den er tangent til isocostlinjen GH. I punkt S øges marginalgraden af teknisk substitution mellem de to faktorer, hvis du flytter til højre eller venstre på kurven IQ 1 .
Desuden kan det samme outputniveau produceres til en lavere pris AB eller EF, og der vil være en comer-løsning enten ved С eller F. Hvis den beslutter at producere ved EF-omkostninger, kan den producere hele produktionen med kun OF-arbejdskraft. Hvis det på den anden side beslutter at producere på en stadig lavere pris-cd, kan hele produktionen produceres med kun ОС kapital.
Begge situationer er umuligheder, fordi intet kan produceres enten med kun arbejde eller kun kapital. Derfor kan firmaet producere det samme outputniveau ved punkt M, hvor isokvantkurven IQ er konveks til oprindelsen og er tangent til isokostlinjen GH. Analysen forudsætter, at begge isoquanterne repræsenterer lige udgangsniveau, IQ = IQ 1 .
Output-Maximering for en given pris:
Virksomheden maksimerer også overskuddet ved at maksimere sin produktion, set i forhold til omkostningerne og priserne på de to faktorer. Denne analyse er baseret på de samme antagelser som ovenfor angivet. Betingelserne for virksomhedens ligevægt er de samme som beskrevet ovenfor.
1. Firmaet er i ligevægt ved punkt θ, hvor isoquantkurven 200 er tangent til isokostlinjen CL i figur 17. På dette tidspunkt maksimerer firmaet dets outputniveau på 200 enheder ved at anvende den optimale kombination af OM af kapital og ON af arbejdskraft, givet dens omkostninger udlæg CL.
Men det kan ikke være ved punkterne E eller F på isocostlinjen CL, da begge punkter giver en mindre mængde udgang, der ligger på isoquanten 100, end på isoquanten 200. Firmaet kan nå det optimale faktorkombinationniveau for maksimal output ved bevæger sig langs isokostlinjen CL fra enten punkt E eller F til punkt P.
Denne bevægelse indebærer ingen ekstra omkostninger, fordi firmaet forbliver på samme isokostlinie. Virksomheden kan ikke nå et højere udgangseffekt, såsom isoquant 300 på grund af omkostningsbegrænsningen. Således skal ligevægtspunktet være P med optimal faktorkombination OM + ON. Ved punkt P er hældningen af isoquantkurven 200 lig med hældningen af isokostlinien CL. Det indebærer w / r = МР L / МР К = MRTS LK .
2. Den anden betingelse er, at isokvantkurven skal være konveks til oprindelsen ved tangentpunktet med isokostlinien som forklaret ovenfor i form af figur 16.
