Tid Estimering i PERT (Med Beregning)

Der er tre forskellige estimater af aktivitetsvarighed i PERT: 1. Optimistisk 2. Pessimistisk 3. Mest sandsynligt.

1. Optimistisk tid, udtrykt som 't o ', repræsenterer et estimat af den mindste mulige tid, hvormed en aktivitet kan gennemføres under forudsætning af, at alt er i orden ifølge planen, og der kan kun være mindste vanskeligheder.

2. Pessimistisk tid udtrykt som 't p ' repræsenterer skøn over den maksimale mulige tid, hvormed en aktivitet kan gennemføres under forudsætning af, at tingene muligvis ikke er i overensstemmelse med planen, og der kan forekomme vanskeligheder ved udførelsen af ​​aktiviteten.

3. Mest sandsynlig tid, udtrykt som 't m ', repræsenterer estimering af tidspunktet for færdiggørelsen af ​​en aktivitet, som hverken er optimistisk eller pessimistisk, forudsat at tingene skal gå på en normal måde, og hvis aktiviteten gentages flere gange i de fleste tilfælde vil det blive afsluttet i tiden repræsenteret af t.

Ud fra de ovennævnte tre forskellige estimater foreslår PERT at arbejde ud af den forventede tid, udtrykt som 't e ' under forudsætning af, at sandsynlighedsfordelingen af ​​aktivitetsvarigheden følger beta-fordeling, og dermed er t gennemsnittet af t o t p og t m beregnet som,

t e = t o + 4 xt m + t p / 6

Denne gennemsnit er forklaret med den antagelse, at for hver aktivitet, når t ij anslås 6 gange, vil mønsteret af en sådan estimeret tid være en gang t 0 fire gange t m og igen en gang t p . Dette kan illustreres i en tidsskala som følger, når t o = 3, t p = 9 og t m = 6 derefter, ifølge formlen,

t e = t o + 4 xt m + t p / 6 = 3 + 24 + 9/6 = 6; når de tre estimater er anbragt i tidsskala.

Tre estimater, som ovenfor, når de placeres i tidsskala, vises som:

Når sandsynligheden følger beta-fordeling (som antaget i PERT) og i tidsskalaen repræsenterer tidsenheder 12 100 procents sandsynlighed, så er tidsenheder 6 0, 5 eller 50 procent sandsynlighed. Det mest sandsynlige skøn er sandsynligheden for 0, 5. Som vi har bemærket i middelformlen er vægten for t o t m og t p henholdsvis 1, 4 og 1.

0 til 2 i tidsskalaen, der repræsenterer 1/6 th = 0, 17, 2 til 6 er 0, 33, 6 til 10 er 0, 33 og 10 til 12 er 0, 17. Sandsynligheden for tm vil derfor ligge mellem 2 til 10 dvs. 0, 33 + 0, 33 = 0, 66.

PERT anser t e som mere sandsynligt tidsopgørelse for aktiviteter, og derefter bygges netværkskonstruktionen og den kritiske vej i betragtning af t e- s for de respektive aktiviteter.

Estimatet af t e som forklaret her er mere pålideligt, da det tager også hensyn til de længste og kortest mulige tidsopgørelser, og det giver en sandsynlighed på 50 procent.

Når t e er udarbejdet for hver af aktiviteterne, kan netværket konstrueres efter samme princip, der er diskuteret tidligere og er illustreret nedenfor:

Fra de tre forskellige tidsopgørelser udarbejdes t e for hver aktivitet vist ovenfor.

Netværket er konstrueret i PERT som pr t udviklet ud fra de tre forskellige tids estimater som vist nedenfor:

Alle de forskellige estimater af tid såvel som udarbejdet t er vist i ovenstående netdiagram over for den relevante aktivitet. Der er imidlertid ingen specifik regel for at skrive sådanne estimater på netværket.

Vi vil nu omdanne netværket (for at få et renere diagram) med kun t e og udarbejde den kritiske vej i henhold til følgende trin:

Trin 1. Beregning af EST'er og udformning af dem på netværket som beskrevet nedenfor:

begivenhed ① = start med 0;

hændelse ② = EST af hale + t e dvs. 0 + 5 = 5 dage

begivenhed ③ = 0+ 14 dage;

begivenhed ④ = 5 + 15 = 20 dage

hændelse ⑤ = højst 14 +9, 5 + 8 og 20 + 4 (da der er forskellige halehændelser) = 24 dage;

begivenhed ⑥ = 24 + 5 = 29 dage

Trin 2. Vi skal komme tilbage fra slutbegivenheden ⑥.

Beregning af LFT'erne og udformning af dem på dette netværk som følger:

af begivenhed ⑥ = EST af begivenhed (6) = 29 dage, som allerede fundet i Trin 1;

af begivenheden ⑤ = LFT af hovedhændelsen minus t e, dvs. 29 - 5 = 24 dage;

af begivenhed ④ = 24 - 4 = 20 dage;

af begivenhed ③ = 24 - 9 = 15 dage;

af begivenhed ② = laveste 24 - 8, 20 - 15 og 15-9 (da der er tre forskellige hovedhændelser) = 5 dage;

af begivenheden ① = 5-5 = 0 dag.

Med EST'erne og LFT'erne beregnet som beskrevet i trin 1 og trin 2 ovenfor, producerer vi netværksdiagrammet som:

Trin 3:

Vi ved, at begivenhederne har samme EST og LFT er på den kritiske vej, og nu finder vi de 1, 2, 3, 4, 5 og 6. Den kritiske sti vises nu ved dobbeltlinjepiler, og projektets varighed er 29 dage .

Dette er underlagt den tilfældige variation af den faktiske ydelsestid mod t e (tidsopgørelser for PERT) på 5, 15, 4 og 5 tidsenheder for aktiviteter på den kritiske vej.

Derfor repræsenterer den faktiske tid til at udføre de fire aktiviteter A, D, G og H tiden til at afslutte projektet, og PERT udarbejder ved hjælp af statistisk teori sandsynligheden for at opfylde tidsmålet.