Syllogism: Det er Definition, Typer, Mood (med seks Formelle Fallacies Regler)

Nyttige noter om Syllogism: Det er Definition, Typer, Mood med seks Formelle Fallacies Regler!

En syllogisme er en form for deduktiv indledning, hvor konklusionen er trukket ud fra to premisser, taget i fællesskab. Det er en form for deduktiv indledning, og derfor kan konklusionen ikke være mere generel end forudsætningerne.

Image Courtesy: media.nola.com/crime_impact/photo/opsb-meeting-post-katrina-1024jpg-33bc587650d3bfb5.jpg

Det er en formidlingsform for indledning, konklusionen er trukket fra to premisser og ikke kun fra en forudsætning som i tilfælde af øjeblikkelig indledning. For eksempel:

Alle mænd er dødelige.

Alle konger er mænd.

Alle konger er dødelige.

En syllogisme præsenterer derfor følgende egenskaber, som adskiller den fra andre former for indledning:

(a) For det første følger konklusionen af ​​syllogismen af ​​de to premisser, der er taget i fællesskab, og ikke fra nogen af ​​dem i sig selv. Konklusionen er ikke blot summen af ​​de to forudsætninger, men følger af dem sammen som en nødvendig konsekvens. I eksemplet ovenfor er konklusionen "Alle konger er dødelige" ikke trukket fra nogen af ​​de to forudsætninger alene, men det følger af dem sammenhængende.

b) For det andet kan indgåelsen af ​​en syllogisme ikke være mere generel end forudsætningerne. Syllogismen er en form for deduktiv indledning, og i intet form for deduktiv indledning kan konklusionen være mere generel end de givne forudsætninger.

I ovenstående eksempel er konklusionen "Alle kings dødelige" åbenlyst mindre generel end forudsætningen "Alle mænd er dødelige" - som gælder for et meget større antal individer.

(c) For det tredje er konklusionen sand, forudsat at de givne forslag er sande.

I en syllogisme, som i andre former for deduktiv indledning, er vi ikke bekymrede for spørgsmålet om, hvorvidt forudsætningerne, dvs. de givne propositioner rent faktisk er sande eller falske. I deduktive former for indledning tages sandheden af ​​premisserne for givet og det er således klart, at sandheden i konklusionen afhænger af sandheden af ​​de forudsætninger, som formodes at være sande.

Typer af Syllogism:

Syllogismes er klassificeret i ren og blandet. Ren syllogismes er af tre slags - kategorisk, hypotetisk og disjunktiv. Blandede syllogismes er af tre slags - hypotetisk - kategorisk, disjunktiv - kategorisk og dilemma.

Den følgende tabel viser de forskellige former for syllogisme:

I en ren syllogisme er alle de sammensatte propositioner af samme forhold. Hvis alle er kategoriske, er syllogismen ren kategorisk; hvis alle hypotetiske syllogismen er ren hypotetisk; Og endelig, hvis alle er disjunktive, er syllogismen ren disjunktiv.

I en blandet syllogisme er de forskellige propositioners forskellige forhold. Blandede syllogmer er af tre slags-hypotetisk-kategorisk, disjunktiv-kategorisk, dilemma. I hypotetisk-kategorisk syllogisme er den store forudsætning hypotetisk, den mindre er kategorisk og konklusionen er kategorisk.

I disjunktiv-kategorisk er den store premiss disjunktiv, den mindre er kategorisk og "konklusionen er kategorisk. I Dilemma er den store premiss en hypotetisk sammensætning, den mindre premiss er disjunktiv, og konklusionen er enten kategorisk eller disjunktiv.

figurer:

Figur er formen af ​​en syllogisme som bestemt af positionen af ​​mellemfristen i forudsætningerne.

Der er fire mulige arrangementer af mellembegrebet i de to forudsætninger; og derfor er der fire figurer af syllogisme.

1. Første figur:

I den første figur er mellembetegnelsen emnet i hovedprincippet, og prædikatet er den mindre forudsætning; dermed

Ren blandet

OM EFTERMIDDAGEN

S - M

S - P

2. Andet billede:

I den anden figur er mellembetegnelsen prædikatet i begge premisser; dermed

OM EFTERMIDDAGEN

S - M

S - P

3. Tredje figur:

I den tredje figur er mellembegrebet emnet i begge premisser; dermed

M-P

FRK

S-P

4. fjerde figur:

I den fjerde figur er middelbetegnelsen prædikatet i hovedprincippet, og emnet i den mindreårige; dermed,

OM EFTERMIDDAGEN

FRK

S-P

Syllogismens stemning:

Ordet 'humør' er blevet brugt i forskellig forstand.

For det første er "humør" defineret som en syllogismes form, som bestemt af kvaliteten og mængden af ​​bestanddelene.

Nu er der fire slags forslag A, E, I og O; og en syllogisme har to forudsætninger. Derfor kan vi have 16 mulige humør i hver sådan

Nu er der fire figurer, så i alt har vi 16 × 4 = 64 mulige humør.

Således, hvis vi kun tager højde for kvaliteten af ​​forudsætningerne og udelader konklusionen, har vi 16 mulige humør i hver figur og 64 mulige humør i alle de fire tal.

For det andet er ordet 'humør' brugt i bredere forstand at betegne formularen af ​​en syllogisme som bestemt af kvaliteten og mængden af ​​alle de tre sammensatte forslag, idet der tages hensyn til ikke kun de to forudsætninger, men også konklusion.

På denne måde kan hver af de ovenfor nævnte 64 kombinationer have fire former. For eksempel kan kombinationen af ​​AA i den første figur have formularer, således:

AAA

AAE

AAI

AAO

Således er der i denne forstand 64 x 4 dvs. 256 humør i alle de fire figurer.

For det tredje er humør defineret i en meget begrænset betydning for kun at betyde gyldige humørkombinationer, der giver gyldige konklusioner. Der er kun 19 gyldige stemninger i alle de fire tal, hvis vi kun tager hensyn til forudsætningerne: dvs.

AA, EA, AI, EI - første figur

EA, AE, AI, AO - anden figur

AA, IA, AI, EA, OA, EI - tredje figur

AA, AE, IA, EA, EI - fjerde figur

Det skal bemærkes, at stemningen EA og EI ud af disse nitten gyldige humør er fælles for alle figurerne. Med andre ord giver EA og EI gyldige konklusioner i alle figurerne.

Hvis vi dog tager højde for alle de tre indholdsstillinger, er der 24 gyldige humør, således:

AAA AAI EAE EAO Alle EIO - første figur

EAE EAO AEE AEO EIO AOO - Anden figur

AAI IAI AD EAO OAO EIO-tredie figur

AAI AEE AEO IAI EAO EIO - fjerde figur

Bestemmelse af gyldige humør:

Gyldige humør af den første figur:

I den første figur er mellembetegnelsen emnet i hovedprincippet og prædikatet i de mindre forudsætninger.

(1) AA.

A. Alle M er P Alle mænd er dødelige

A. Alle S er M Alle konger er mænd

Her er begge premisser bekræftende, hvorfor konklusionen, hvis nogen, skal bekræftes. Mellemfristen er fordelt i den store forudsætning. Ved at tegne et forslag i konklusionen overtræder vi ikke nogen af ​​reglerne i syllogismen, for det mindre begreb, der er fordelt i konklusionen, er også fordelt i den mindre forudsætning. Derfor giver AA A som sin konklusion i den første figur. Det gyldige humør hedder BARBARA.

(2) AE. A. Alle M er P.

E. Nej S er M.

Ingen konklusion følger, fordi konklusionen, hvis nogen skal være negativ, og som sådan vil hovedbetegnelsen P, som ikke er fordelt i den store premiss, blive fordelt i konklusionen. Derfor er AE ikke et gyldigt humør i den første figur.

(3) AI. A. Alle M er P. Alle mænd er rationelle

I. Nogle S er M. Nogle dyr er mænd

. «. I. Nogle S er P. ''. Nogle dyr rationelle.

Her, som begge premisser er bekræftende, og en premisse er særlig, må konklusionen, må være en særlig bekræftende, dvs. jeg forslag. Mellemfristen er fordelt i hovedprincippet, og der er ikke noget udtryk i konklusionen. Her giver AI jeg som sin konklusion i den første figur. Dette gyldige humør hedder DARII.

(4) AO. A. Alle hans P.

O. Nogle S er ikke M.

Fra denne kombination følger ingen konklusion i den første figur. Som en forudsætning er negativ konklusionen, er nogen, bør også være negativ, at distribuere sit prædikat, den store betegnelse. Men hovedbetegnelsen er ikke fordelt i den store forudsætning. Derfor er AO ikke et gyldigt humør i den første figur. er

(5) EA. E. Nej M er P.

A. Alle S er ME. S er P.

Her er en af ​​propositionerne negative, konklusionen skal være negativ. Hvis vi tegner et forslag i konklusionen, overtræder vi ikke nogen af ​​syllogismens regler, fordi mellemfristen er fordelt i den store forudsætning, og de store og mindre udtryk, der er fordelt i konklusionen, er også fordelt i deres respektive forudsætninger . AE giver således E som sin konklusion i den første figur. Dette gyldige humør hedder CELARENT.

(6) EI. E. Ingen M er P. Ingen kvadrupeds er mænd

I. Nogle S er M. Nogle dyr er quadrupeds

En premiss er negativ, og en anden er særlig konklusionen, hvis nogen, skal være et særligt negativt, dvs. O. Ved at tegne O proposition i konklusionen overtræder vi ikke nogen af ​​reglerne i syllogismen, fordi mellemfristen er fordelt i den store forudsætning, og hovedbetegnelsen, som er fordelt i konklusionen, er også fordelt i hovedprincippet. Således giver EI O som sin konklusion i den første figur. Dette gyldige humør hedder FERIO.

(7) IA. I. Nogle M er P

A. Alle S er M

Ingen konklusion følger, fordi mellemfristen ikke fordeles i en af ​​forudsætningerne. Således er IA ikke et gyldigt humør i den første figur.

(8) OA. O. Nogle M er ikke P

A. Alle S er M

Ingen konklusion følger, fordi mellemfristen ikke fordeles endnu en gang i forudsætningerne. Således er OA ikke et gyldigt humør i den første figur.

Således i den første figur giver kun fire kombinationer gyldige konklusioner, nemlig AA (Barbara), EA (Celarent), AI (Darii) og EI (Ferio).

De særlige regler for den første figur er følgende:

1. Den store forudsætning skal være universel.

2. Den mindre forudsætning skal være bekræftende.

Gyldige humør i anden figur

I anden figur er middelbetegnelsen prædikatet i begge premisser.

(1) AA. A. Alle P er M

A. Alle S er M

Ingen konklusion følger, fordi mellemfristen ikke fordeles endnu en gang i forudsætningerne. Dermed,

AA giver ikke nogen gyldig konklusion i anden figur.

(2) AE. A. Alle P er M Alle metaller er elementer

E. Nej S er M. Ingen forbindelser er elementer

En forudsætning er negativ, og konklusionen skal være negativ. Hvis vi tegner et forslag i konklusionen, krænkes ingen syllogistisk regel, fordi mellemfristen er fordelt i mindre premisser, og de store og de mindre udtryk, som er fordelt i konklusionen, fordeles også i de respektive forudsætninger . Således giver AE E som sin konklusion i den anden figur. Dette gyldige humør hedder CAMESTRES.

(3) AI. A. Alle P er M

I. Nogle S er M

Ingen konklusion følger, fordi mellemfristen er uddelt i begge premisser. Derfor giver AI ikke nogen gyldig konklusion i anden figur.

(4) AO. A. Alle P er M. Alle heste er quadrupeds

O. Nogle S er Nogle dyr er ikke M. quadrupeds

En forudsætning er både særlig og negativ, hvis konklusionen skal være særlig og negativ. Ved at tegne en O-proposition som konklusion bryder vi ikke nogen af ​​reglerne i syllogismen, fordi mellemfristen er fordelt i den mindre premiss, og det væsentligste udtryk, som er fordelt i konklusionen, er også fordelt i hovedprincippet. Derfor giver OA O som sin konklusion i anden figur. Det gyldige humør er BAROCO.

(5) EA. E. Ingen P er M. Ingen perfekte væsener er dødelige

A. Alle S er M Alle mænd er dødelige

E. Nej S er P. Ingen mænd er perfekte væsener

Konklusionen skal være negativ, fordi en forudsætning er negativ. Ved at tegne et forslag i konklusionen overtræder vi ikke nogen af ​​reglerne i syllogismen, fordi mellemfristen er fordelt i hovedprincippet, og de store og de mindre udtryk, der er fordelt i konklusionen, er også fordelt i de respektive forudsætninger. Således giver EA E som sin konklusion i den anden figur. Dette gyldige humør hedder CESARE.

(6) EI. E. Ingen P er M. Ingen mænd er perfekte.

Jeg: Nogle S er M. Nogle væsener er perfekte

En forudsætning er negativ, og den anden forudsætning er særlig. Derfor skal konklusionen være O. Ved at tegne en O-proposition, som konklusion, overtræder vi ikke nogen af ​​syllogismens regler, fordi mellembetegnelsen er fordelt i den store forudsætning, og hovedbetegnelsen, som er fordelt i konklusionen, er også fordelt i den store premiss. Derfor giver EI O i den anden figur. Dette gyldige humør hedder FESTINO.

(7) IA. I. Nogle P er M

A. Alle S er M

Denne mellemfrist er uddelt i begge premisser, følger ingen konklusion.

(8) OA. O Nogle P er ikke M

A. Alle S er M

Konklusionen, hvis nogen, skal være særlig og negativ, fordi en forudsætning er særlig og negativ. Den negative konklusion vil distribuere sit prædikat, den store betegnelse, der dog ikke er fordelt i hovedprincippet. Derfor følger ingen konklusion fra OA i anden figur.

I den anden figur giver kun fire kombinationer gyldige konklusioner, nemlig EA (Cesare), AE (Camestres), EI (Festino) og AO (Baroco).

De særlige regler for andet tal er følgende:

1. Den store forudsætning skal være universel.

2. En af forudsætningerne skal være negativ.

3. I tredje figur er mellemfristen emnet i begge premisser.

(1) AA. A. Alle M er P. Alle mænd er rationelle

A. Alle M er S. Alle mænd er dødelige

I. Nogle S er P. Nogle dødelige er rationelle

Begge premisser er bekræftende, konklusionen skal være bekræftende. Hvis vi tegner et forslag i konklusionen, skal vi distribuere det mindre udtryk deri, selv om det ikke er fordelt i den mindre forudsætning. Derfor kan et forslag ikke være konklusionen i denne sag. Men hvis vi tegner et forslag, er der ingen overtrædelse af syllogismens regel, fordi mellemfristen er fordelt i begge premisser, og der er ikke nogen ukorrekt fordeling af udtryk i konklusionen. Således giver AA jeg som sin konklusion i tredje figur. Gyldigt humør hedder DARAPATI

(2) AE. A. Alle M er P

E. Ingen M er S

Ingen konklusion følger, fordi konklusionen, hvis nogen, skal være negativ, en premiss er negativ. Den negative konklusion ville distribuere sit prædikat, det store begreb, som dog ikke er fordelt i den store forudsætning.

(3) AI. A. Alle M er P. Alle sygdomme er smertefulde

I. Nogle M er S. Nogle sygdomme er forebyggelige

En premiss er særlig, og begge premisser er bekræftende. Eventuelt skal konklusionen være I. Ved tegning af et forslag er ingen regel overtrådt, fordi mellemfristen er fordelt i den store forudsætning, og der er ikke nogen ukorrekt fordeling af vilkår i konklusionen. Således giver Alt jeg som sin konklusion i tredje figur. Dette gyldige humør hedder DATIAI.

(4) AO. A. Alle M er P

O. Nogle M er ikke S

Ingen konklusion følger, for hvis der er en konklusion, må det være negativt at distribuere sit prædikat, det store begreb, som dog ikke er fordelt i hovedprioritering.

(5) EA. E. Nej M er P. Ingen mænd er perfekte

A. Alle M er S. Alle mænd er rationelle

En forudsætning er negativ, og konklusionen skal være negativ. Hvis vi imidlertid trækker et forslag i konklusionen, ville vi distribuere det lille udtryk i konklusionen uden at distribuere det i den mindre forudsætning. Men hvis vi tegner en O proposition i konklusionen, er ingen regel overtrådt, mellemfristen er fordelt i begge premisser, og hovedbetegnelsen, som er fordelt i konklusionen, er også fordelt i hovedprincippet. Således giver EA O i den tredje figur. Dette gyldige humør hedder FELAPTON.

(6) EI. E. Ingen M er P. Ingen aggressiv krig er forsvarlig

I. Nogle M er S. Nogle aggressive krige er vellykkede

En premiss er negativ, og en anden er særlig, konklusionen, hvis nogen, skal være et særligt negativt. Ved udarbejdelse af en O-proposition er der i slutningen ikke sket nogen overtrædelse af syllogismen, fordi mellembetegnelsen er fordelt i hovedprincippet, og hovedbetegnelsen, som er fordelt i konklusionen, er også fordelt i hovedprincippet. Derfor giver EI 0 i tredje figur. Dette gyldige humør hedder FERISON.

(7) Jeg AI Nogle M er P. Nogle mænd er kloge

A. Alle M er S. Alle mænd er dødelige

En forudsætning er særlig, og begge premisser er bekræftende. Eventuelt må konklusionen være I. Ved at tegne et forslag, konkluderer vi ikke nogen af ​​de syllogistiske regler. Derfor giver IA jeg i tredje figur. Dette gyldige humør hedder DISAMIS.

(8) OA. O. Nogle M er ikke P. Nogle mænd er ikke kloge

A. Alle M er S. Alle mænd er dødelige

En forudsætning er særdeles negativ, og konklusionen skal være 0. Ved at tegne en O-konklusion, er der ikke sket nogen overtrædelse af syllogismens regel. Således giver OA O i den tredje figur. Dette gyldige humør hedder BOCARDO.

Således i den tredje figur giver seks kombinationer gyldige konklusioner, nemlig AA (DARAPTI), IA (DISAMIS), AI (DATISI), EA (FELAPTON), OA (BOCARDO) og EI (FERISON).

De særlige regler for tredje figur er følgende:

1. Den mindre forudsætning skal være bekræftende.

2. Konklusionen skal være særlig.

Gyldige humør i fjerde figur :

I fjerde figur er middelbetegnelsen prædikatet i hovedprincippet, og emnet i den mindre premiss.

(1) AA. A. Alle P er M. Alle mænd er dyr

A. Alle M er S. Alle dyr er dødelige

Begge premisser er bekræftende, konklusionen skal være bekræftende. Hvis vi imidlertid tegner et forslag, vil det mindre udtryk fordeles i konklusionen uden at blive fordelt i den mindre forudsætning. Men hvis vi tegner et forslag, vil ingen regel blive overtrådt. Denne AA giver jeg i fjerde figur. Dette gyldige humør hedder BRAMANTIP.

(2) AE. A. Alle P er M. Alle mænd er dyr

E. Nej. M er S. Ingen dødelige er perfekte

E. Nej S er P.

En forudsætning er negativ, og konklusionen skal være negativ. Ved udarbejdelse af et forslag i konklusionen krænkes ingen syllogistisk regel. Således giver AE E i fjerde figur. Dette gyldige humør hedder CAMENES.

(3) AI. A. Alle P er M.

I. Nogle M er S.

De midterste termer, der uddeles i begge premisser, kan ikke konkluderes.

(4) AO. A. Alle P er M

O. Nogle M er ikke S.

Der kan ikke drages konklusioner, fordi mellemfristen er blevet distribueret selv en i forudsætningerne.

(5) EA. E. Ingen P er M. Ingen kvadrupeds er mænd

A. Alle M er S. Alle mænd er dyr

En forudsætning er negativ, hvis konklusionen skal være negativ. Hvis vi imidlertid trækker en E-konklusion, skal vi distribuere det mindre begreb, som ikke er fordelt i den mindre forudsætning. Men hvis vi tegner en O proposition i konklusionen, er ingen syllogistisk regel overtrådt. Derfor giver EA O i den fjerde figur. Dette gyldige humør hedder FESPO.

(6) EI. E. Ingen P er M. Ingen mand er perfekt

I. Nogle M er S. Nogle perfekte væsener er rationelle væsener

En premiss er negativ, og den anden er særlig, hvis konklusionen skal være O. Ved at tegne en O-konklusion, overtræder vi ikke nogen syllogistisk regel. Derfor giver EI O i fjerde figur. Dette gyldige humør hedder FRESISON.

(7) AI. I. Nogle P er M. Nogle dyr er mænd

A. Alle M er S. Alle mænd er dødelige

En premiss er særlig, og begge premisser er bekræftende, og konklusionen skal være I. Jeg tegner et forslag i konklusionen, vi overtræder ikke nogen syllogistisk regel. Derfor giver IA mig i fjerde figur. Dette gyldige humør hedder DIMARIS.

(8) OA. O. Nogle P er ikke M.

A. Alle M er S.

Ingen konklusion følger, fordi en premiss er negativ, må konklusionen, om nogen, være negativ, og distribuere hovedbetegnelsen, som ikke er fordelt i hovedprincippet.

Således i fjerde figur giver fem kombinationer gyldige konklusioner, nemlig AA (Bramantip), AE (Camenes) IA (Dimaris), EA (Fesapo), EI (Fresison).

De særlige regler for fjerde figur er følgende:

1. Hvis hovedprincippet er bekræftende, skal den mindre forudsætning være universel.

2. Hvis den mindre forudsætning er bekræftende, skal konklusionen være særlig.

3. Hvis enten premissen er negativ, skal den primære forudsætning være universel.

Syllogismens regler :

Der er mange måder, hvorpå en syllogisme kan undlade at fastslå sin konklusion. Ligesom rejsen er lettere ved kortlægning af motorveje og mærkning af ellers fristende veje som "døde ender", så er argumentets argumentation lettere opnåelig ved at fastsætte visse regler, der gør det muligt for redaktøren at undgå fejlfald. Enhver given syllogisme af standardform kan vurderes ved at observere, om reglerne overtrædes eller ej.

Regel 1:

Hver syllogisme skal have tre og kun tre udtryk.

Det er der mindre end tre udtryk, vi kan ikke få en formidlingsform, men vi kan i bedste fald konstruere en umiddelbar indledning og ikke en syllogisme. Når der er mere end tre udtryk i en erklæring, er det heller ikke en indledning, eller det er et tankegang.

Tre udtryk skal inddrages i enhver gyldig kategorisk syllogisme - ikke mere og ikke mindre. Enhver kategorisk syllogisme, der indeholder mere end tre udtryk, er ugyldig og siges at begå fejlen på fire vilkår.

Alle krager er sorte.

Alle kraner er hvide.

Regel 2:

Mellemfristen skal fordeles i mindst en forudsætning.

I en standardformular kategorisk syllogisme,

Alle russere var revolutionister.

Alle anarkister var revolutionister.

Midterbetegnelsen "revolutionister" er ikke distribueret i enten premiss, og syllogismen er i strid med regel 2. Enhver syllogisme, der overtræder regel 2, siges at begå den ufordelte midts misligholdelse. Det bør være klart af følgende overvejelser, at enhver syllogisme, der overtræder denne regel, er ugyldig. Konklusionen af ​​enhver syllogisme hævder en forbindelse mellem to udtryk.

Principperne begrunder kun at påberåbe sig en sådan forbindelse, hvis de hævder, at hver af to udtryk er forbundet med et tredje udtryk på en sådan måde, at de to første er passende forbundet med hinanden gennem eller ved hjælp af den tredje. For at de to konklusionsbetingelser virkelig skal forbindes gennem den tredje, skal mindst en af ​​dem være relateret til hele den klasse, der er udpeget af det tredje eller mellemliggende sigt. Ellers kan hver være forbundet med en anden del af denne klasse, og de to er ikke nødvendigvis forbundet med hinanden overhovedet.

Regel 3:

Et udtryk, der er fordelt i konklusionen, skal fordeles i forudsætningerne.

Et gyldigt argument er en, hvis forudsætninger logisk indebærer eller indebærer dens konklusion. Konklusionen af ​​et gyldigt argument kan ikke gå ud over eller hævde mere end (implicit) indeholdt i forudsætningerne. Hvis konklusionen ulovligt »går ud over«, hvad der hævdes af premisserne, er argumentet ugyldigt. Det er en "ulovlig proces" for konklusionen at sige mere om dens vilkår end forudsætningerne gør.

Et forslag, der distribuerer et af dets vilkår, siger mere om den klasse, der er udpeget af dette udtryk, end det ville, hvis udtrykket blev uddelt af det. At henvise til alle medlemmer af en klasse er at sige mere om det end det siges, når kun nogle af dets medlemmer henvises til. Derfor, når konklusionen af ​​en syllogisme distribuerer et begreb, der blev uddelt i premisserne, siger det mere om det end forudsætningerne beretter, og syllogismen er ugyldig. En sådan ulovlig proces kan forekomme i tilfælde af enten det store eller det mindre begreb.

Når en syllogisme indeholder sit hovedbegreb ufordelagtigt i hovedprincippet, men distribueret i konklusionen, er argumentet hævdet at begå fejlen i ulovlig proces af den store betegnelse eller den ulovlige major.

Når en syllogisme indeholder sin mindre periode ufordelt i sin mindre forudsætning, men distribueret i sin konklusion, begår argumentet fejlen i ulovlig proces af mindreårige eller den ulovlige mindreårige.

Regel 4:

Fra to negative forudsætninger kan der ikke drages nogen konklusion.

Ethvert negativt forslag (E eller O) nægter klassenopsætning og hævder, at alle eller nogle af en klasse er udelukket fra hele den anden. Hvor S, P og M er henholdsvis de mindre, store og mellemste termer, kan to negative forudsætninger kun hævde, at S helt eller delvis udelukkes fra hele eller en del af M, og at P helt eller delvis udelukkes fra hele eller en del af M.

Men disse betingelser kan meget vel opnås, uanset hvordan S og P er relateret, hvad enten det sker ved integration eller udelukkelse, delvis eller fuldstændigt. Derfor kan der ikke udledes noget forhold mellem S og P fra to negative forudsætninger. Enhver syllogisme, der bryder regel 4, siges at begå fejlen om eksklusive forudsætninger.

Ingen dyr er udødelige.

Ingen katte er udødelige.

Ingen katte er dyr.

Regel 5:

Hvis en af ​​forudsætningerne er negative, skal konklusionen være negativ.

En bekræftende konklusion hævder, at en klasse enten helt eller delvist er indeholdt i et sekund. Dette kan kun begrundes af præmisser, der hævder eksistensen af ​​en tredje klasse, der indeholder den første og er indeholdt i den anden. Med andre ord, for at medføre en bekræftende konklusion, skal begge premisser hævde inklusion. Men klasseinddragelse kan kun angives ved bekræftende forslag. Så en bekræftende konklusion følger kun logisk fra to bekræftende forudsætninger. Derfor, hvis enten premissen er negativ, kan konklusionen ikke være bekræftende, men skal også være negativ. Enhver syllogisme, der bryder regel 5, kan siges at begå fejlen i at trække en bekræftende konklusion fra en negativ forudsætning.

Regel 6:

Hvis en forudsætning er særlig, skal konklusionen være særlig.

At bryde denne regel er at gå fra premisser uden eksistentiel import til en konklusion, der gør det. Et bestemt forslag hævder eksistensen af ​​genstande af en bestemt art, så det er klart at gå ud over det, der er berettiget af premisserne, for at udlede det fra to universelle forudsætninger, der ikke hævder eksistensen af ​​noget overhovedet. For eksempel,

Alle husdyr er husdyr.

Ingen enhjørning er husdyr.

Derfor er nogle enhjørninger ikke husdyr.

Denne syllogisme er ugyldig, fordi dens konklusion hævder, at der er enhjørninger (et falsk proposition), mens dets forudsætninger ikke hævder eksistensen af ​​enhjørninger (eller noget) overhovedet. At være universelle forslag er de uden eksistentiel import. Konklusionen ville følge gyldighed, hvis de to universelle forudsætninger blev tilføjet den ekstra forudsætning "der er enhjørninger". Enhver syllogisme, der krænker regel 6, kan siges at begå den eksistentielle fejl.

Venn diagrammet Teknik til testning Syllogism:

For at teste en kategorisk syllogisme ved metoden for Venn diagrammer er det nødvendigt at repræsentere begge sine forudsætninger i et diagram. Her er vi forpligtet til at tegne tre overlappende cirkler, for de to forudsætninger for en standardformular syllogisme indeholder tre forskellige termer, mindre sigt, større sigt og mellem sigt, som vi forkortes som henholdsvis S, P og M. Vi tegner først to cirkler ligesom for diagrammet af et enkelt proposition, og så tegner vi en tredje cirkel under, der overlapper begge de to første.

Vi mærker de tre cirkler S, P og M, i den rækkefølge. Ligesom en cirkel mærket S skitserede både klasse S og klasse Sand som to overlappende cirkler mærket S og P diagrammet fire klasser (SP, SP, SP og SP), så tre overlappende cirkler mærket S, P og M diagram otte klasser: SPM, SPM, SPM, SPM, SPM, SPM, SPM og SPM. Disse er repræsenteret af de otte dele, i hvilke de tre cirkler opdeler flyet som vist i den følgende figur.

Dette kan fortolkes med hensyn til de forskellige forskellige klasser bestemt af klassen af ​​alle svenskere (S), klassen af ​​alle bønder (P) og klassen af ​​alle musikere (M). SPM er produktet af disse tre klasser, som er klassen af ​​alle svenske bondemusikere. SPM er produktet af de to første og det tredje komplement, som er klassen af ​​alle svenske bønder, der ikke er musikere.

SPM er produktet af den første og tredje og komplementet til det andet: klassen af ​​alle svenske musikere, der ikke er bønder. SPM er produktet af den første og komplementet til de andre: Klassen af ​​alle svenskere, der hverken er bønder eller musikere. Dernæst er SPM produktet af den anden og tredje klasse med komplementet til den første: Klassen af ​​alle bondemusikere, der ikke er svenskere.

SPM er produkt af anden klasse med de to andre komplementer: Klassen af ​​alle bønder, der hverken er svenskere eller musikere. SPM er produktet af tredje klasse og komplementerne fra de første to: Klassen af ​​alle musikere, der hverken er svenskere eller bønder. Endelig er SPM produktet af komplementerne fra de tre originale klasser: klassen af ​​alle ting, der hverken er svenskere eller bønder eller musikere.

Hvis vi fokuserer vores opmærksomhed på blot de to cirkler, der er mærket P og M, er det klart, at ved at skygge ud eller indsætte en x kan vi diagramme ethvert standardformet kategorisk proposition, hvis to udtryk er P og M, uanset hvilket emne sigt er og som prædikatet. For at skitsere forslaget "All Mis P" (MP = 0) skygger vi alle A /, der ikke er indeholdt i (eller overlappes af) P. Dette område ses det indeholder både de dele mærket SPM og SPM. Så bliver diagrammet:

Og hvis vi fokuserer vores opmærksomhed på kun de to cirkler S og M, ved at skygge ud eller indsætte en x kan vi diagramme ethvert standardformet kategorisk proposition, hvis udtryk er S og M, uanset hvilken rækkefølge de forekommer i. For at diagrammere forslaget "All S er M" (SM = 0) skygger vi alle S, der ikke er indeholdt i (eller overlappes af) M. Dette område ses det indeholder både portionerne mærket SPM og SPM. Diagrammet til dette forslag vises som:

Nu er fordelene ved at have tre cirkler overlappende, at det giver os mulighed for at skitsere to propositioner sammen, selvfølgelig, at der kun forekommer tre forskellige termer i dem. Således viser både "Alle M er P" og "All S er M" på samme tid, giver vi denne figur:

Dette er diagrammet for begge premisser af syllogismen AAA - 1:

Alle M er P.

Alle S er M

Nu er denne syllogisme gyldig, hvis og kun hvis de to forudsætninger indebærer eller indebærer konklusionen, det vil sige, hvis de sammen siger, hvad der siges ved konklusionen. Derfor skal diagrammerne af forudsætningerne for et gyldigt argument være tilstrækkeligt til at tegne sin konklusion også uden yderligere markering af de nødvendige cirkler.

For at diagramme konklusionen "All S er P" er at skygge både den delmærkede SPM og den del mærket SPM. Inspicere diagrammet, der repræsenterer de to forudsætninger, vi ser at det gør diagram konklusionen også. Og fra denne kendsgerning kan vi konkludere, at AAA - 1 er en gyldig syllogisme.

Lad os nu anvende Venn-diagrammet til en åbenbart ugyldig syllogisme:

Alle hunde er pattedyr.

Alle katte er pattedyr.

Derfor er alle katte hunde.

Diagrammering af begge premisser finder vi denne figur

I dette diagram, hvor S betegner klassen af ​​alle katte, P klassen af ​​alle hunde, og M klassen af ​​alle pattedyr, er portionerne SPM, SPM og SPM blevet skygget ud. Men konklusionen er ikke blevet skitseret, fordi delen SPM er blevet skygget, og til diagrammet konkluderes, at både SPM og SPM skal skygges.

Således ser vi, at diagrammer, at begge forudsætninger for en syllogisme i form AAA-2 ikke er tilstrækkelige til at diagramme dens konklusion, hvilket viser at konklusionen siger noget mere end det der er sagt af premisserne, hvilket viser, at forudsætningerne ikke indebærer konklusionen. Men et argument, hvis forudsætninger ikke indebærer dets konklusion, er ugyldigt, og så viser vores diagram, at den givne syllogisme er ugyldig.

Den generelle teknik til brug af Venn Diagrammer til at teste gyldigheden af ​​enhver standardformular syllogisme kan beskrives som følger. Først mærk cirklerne af et tre-cirkels Venn Diagram med syllogismens tre termer.

Dernæst diagram begge premisser, diagrammer den universelle en først, hvis der er en universel og en bestemt, idet du forsøger at diagramme et bestemt forslag om at sætte en x på en linje, hvis forudsætningerne ikke bestemmer, hvilken side af linjen den skal gå. Endelig inspicer diagrammet for at se om diagrammet af premisserne indeholder et diagram af konklusionen: hvis det gør det, er syllogismen gyldig; hvis det ikke gør det, er syllogismen ugyldig

Formelle fejl:

Vi har allerede forklaret de seks væsentlige regler for standardformular-sylloger og kaldt den fejl, der opstår, når hver af disse regler er brudt.

Regel 1:

En standardformular kategorisk syllogisme skal indeholde nøjagtigt tre udtryk, der hver især anvendes i samme forstand i hele argumentet. Overtrædelse: Fallacy på fire vilkår.

Regel 2:

I en gyldig standardformular kategorisk syllogisme skal mellemfristen fordeles i mindst en forudsætning.

Overtrædelse: Fallacy of the undistributed middle.

Regel 3:

I en gyldig standardformular kategorisk syllogisme, hvis begge udtryk er fordelt i konklusionen, skal den distribueres i forudsætningerne.

Overtrædelse: Fejlagtighed af den ulovlige majoritet eller misligholdelse af den ulovlige mindreårige.

Regel 4:

Ingen standardformular kategorisk syllogisme med to negative forudsætninger er gyldig. Overtrædelse: Fallacy of exclusive premisses.

Regel 5:

Hvis enten en forudsætning for en gyldig standardformular kategorisk syllogisme er negativ, skal konklusionen være negativ. Overtrædelse: Fejl ved at trække en bekræftende konklusion fra en negativ forudsætning.

Regel 6:

Ingen gyldig standardformular kategorisk syllogisme med en konklusion kan have to universelle forudsætninger.

Overtrædelse: Eksistentiel fejl.