Forholdet mellem produktmix og lineær programmering
Forholdet mellem produktmix og lineær programmering!
Lineær programmering er en optimeringsteknik. Det er en teknik til at angive, hvordan man bruger begrænsede ressourcer eller kapaciteter i en virksomhed til at opnå et bestemt mål, såsom mindstepris, højeste margen eller mindst tid, når disse ressourcer har alternative anvendelser.
For eksempel:
HLLs produktblandingsvaskemiddel, toiletartikler & Vanaspati udgør produktblanding, mens vaskemiddelet er en produktlinie. En lineær programmering har to grundlæggende dele. Den første del er objektivfunktionen, som beskriver formuleringens primære formål for at maksimere noget afkast (dvs. fortjeneste) eller for at minimere nogle omkostninger (dvs. produktionsomkostninger eller investeringsomkostninger).
Den anden del er det begrænsede sæt. Det er et system med ligheder og / eller uligheder, der beskriver begrænsningerne (betingelserne 01 begrænsninger) under hvilke optimering skal udføres. Eksempler på begrænsninger omfatter maskintid, man-timer, materialer mv.
Ligeværdier i begrænsningsindstillingen angiver, at de beskrevne ressourcer skal udnyttes fuldt ud. I ligninger i de skrifttyper større end (betegnet med>) angiver, at den samlede brug af ressourcerne skal være mere end det angivne beløb, mens i ligninger i form af mindre end (betegnet <) angiver, at den samlede anvendelse af ressourcerne skal være mindre end det givne beløb.
Eksempel:
Et firma fremstiller to produkter A og B. Omkostningerne ved at producere en enhed af produkt A og B er Rs. 70 og Rs. 100 henholdsvis. Efter aftale skal selskabet levere mindst 250 enheder af produkt B til sine faste kunder. Enheden af produkt A kræver en maskintimme, mens produkt B har maskinarbejde til rådighed rigeligt inden for virksomheden.
De samlede maskintimer til produkt A er 450. En enhed af hvert produkt A og B kræver en arbejdstid hver og i alt 600 arbejdstimer er til rådighed. Virksomheden ønsker at minimere produktionsomkostningerne ved at opfylde de givne krav. Formulér problemet som en under programmeringssonde.
Opløsning:
Lad X 1 og X 2 være antallet af enheder af produkt A og B, der skal fremstilles. Derefter gives den lineære programmeringsmodel af:
Minimer Z = 70X 1 + 100X 2
Underlagt X 2 ≥ 250 (aftalebegrænsning)
X 1 ≤ 450 (arbejdstidsbegrænsning for produkt A)
X 1 + X 2 ≤ 600 (arbejdstidsbegrænsninger)
X1> 0, X2> 0
