Forholdet mellem Opkaldspris og Put Price
Læs denne artikel for at lære om forholdet mellem opkaldspris og sætte pris.
Optionspræmien for opkalds- og salgsopsætningerne udført af forskellige makroøkonomiske variabler og dens indvirkning vil være forskellig fra variabel til variabel. Det er logisk at antage, at priserne på call og put options for den særlige udenlandske valuta og indenlandske valuta er indbyrdes forbundne. For at forstå forholdet mellem opkaldsprisen og salgsprisen, lad os antage, at der findes to grupper af aktiver, dvs. porteføljer.
For eksempel:
A. Portefølje A:
1. European call option
2. Kontant til rådighed med køber er lig med Xe r (Tt)
B. Portefølje B:
1. European put option
2. Udenlandsk valuta til rådighed med køber.
Den logiske præsentation sker gennem nedenstående tabel:
Her,
S T = Pris på udenlandsk valuta på udnyttelsesdato eller forfaldstidspunkt
X = Udnyttelseskurs for fremmed valuta
c = Call option premium, dvs. pris på call option
p = Put option premium, dvs. prisen på put option
S = Pris af udenlandsk valuta på datoen for indgåelse af optionskontrakt
c + Xe -r (Tt) = nutidsværdi af udnyttelseskursen for udenlandsk valuta baseret på løbende sammensat rente
Pariteten mellem call og put-muligheder kan opnås, når de nuværende værdier af de ovennævnte to porteføljer ville være ens. Det kan afbildes som følgende matematiske ligning.
C + Xe -r (Tt) = p + S ................................. Eq. 11.1
Analysen af ligningen 11.1 angiver forholdet mellem spotprisen og put options-præmien på RHS og på LHS i ligning viser forholdet mellem call premium og nutidsværdi af udnyttelseskurs. Derfor er det kendt som sæt-call paritets forhold.
Hvis den gældende pris på option (P eller C) ikke gælder i ovenstående ligning, vil det give anledning til arbitrage muligheder for den erhvervsdrivende.
Ovennævnte forhold kan kun holdes sande i tilfælde af europæiske muligheder. Forholdet til den amerikanske mulighed for ikke-regulær indkomstgenerering af udenlandsk valuta kan afledes af følgende ligning:
Hvis P er prisen på den amerikanske put option, og P> p derefter,
P> c + Xe -r (Tt) - S .............................. Æq. 11.2
Ved udledningen af ovenstående ligning antages det, at en amerikansk opkaldsopsætning på en ikke-regulær indkomstgenererende udenlandsk valuta ikke vil blive udnyttet før udløbsdatoen.
Hvis, C = c, her er C prisen for den amerikanske opkaldsopsætning,
Derefter
P> C + Xe -r (Tt) - S ............................... Eq. 11.3
C - P <S - Xe -r (Tt) ............................... Eq. 11.4
Ovenstående ligninger 11.3 og 11.4 angiver det ækvivalente set-parity-forhold mellem amerikanske opkalds- og sætoptioner.
Illustration:
Nuværende pris på $ er Rs.50. Den risikofrie, kontinuerligt forenklede rente er 10% pa. Prisen på en 3 måneders europæisk opkaldsopsætning er Rs.6, og prisen på en 3 måneders europæisk sætningsoption er Rs.5. Hvorvidt porteføljer af aktiver er underprisede eller overprisede?
Opløsning:
Antag portefølje A består af call option med udnyttelseskurs
Antag portefølje B består af put option med dagens køb af valuta dvs. $
Værdi af portefølje A = 6 + 48 e - (0.10 × 3/12) = 52.81
Værdi af porteføljen B = 5 + 50 = 55
Ved at sammenligne værdien af begge porteføljer er det klart, at portefølje B er overpris sammenlignet med portefølje A.
For at opnå arbitrage gevinsten vil erhvervsdrivende derfor købe portefølje A ved at tage lang position og lave kort salg af porteføljen B. Så i denne stilling vil handlende købe indkaldelsen og lave kort salg af put option og valuta.
Denne situation ville skabe et pengestrømme på Rs.49 (-6 + 5 + 50) og ville samtidig gøre investeringer til risikofri rente og ville igen give Rs.49.21 (48 e (0, 1 × 3/12) ) ) ved udgangen af tre måneders periode. Hvis kontraktens løbetid er højere end Rs.48, vil opkaldet blive udnyttet, og hvis prisen er mindre end Rs.48, vil sættet blive udnyttet. I en af situationerne vil den erhvervsdrivende ende med en pris på $ ville være Rs.48. Den erhvervsdrivende vil tjene netto overskud på Rs.1.21 (49.21 - 48).
