Hvordan finder man pladsen i et hvilket som helst nummer? (med forklaringer)

Kvadrering af et tal anvendes stort set i matematiske beregninger. Der er så mange regler for særlige tilfælde. Men vi vil diskutere en generel regel for kvadrering, som er i stand til universel anvendelse. Metoden til kvadrering er tæt forbundet med en procedure kendt som "Duplex Combination" -processen. Vi går nu videre til en kort undersøgelse af denne procedure.

Duplex Kombination Proces :

Den første er ved kvadrering; og den anden er ved kryds multiplikation. I den nuværende sammenhæng anvendes den i begge sanser (a ² og 2ab). I tilfælde af et enkelt centralt tal betegnes firkanten; og i tilfælde af et jævnt antal cifre, der er lige fra de to ender, betegnes dobbelt krydsproduktet. Et par eksempler vil belyse proceduren.

Hvis du har forstået dupleksmetoden og dens anvendelse i kvadrering, kan du få svaret i en linje. For eksempel: = 207 ² = 42 ₂ 84 ₄ 9.

Forklaringer. 1:

Duplex på 7 er 7 ² = 49. Sæt enhedscifret (9) i duplex i svarlinjen og bragt over det andet (4).

2. 2 X 0 X 7 + 4 (båret) = 4; skriv det ned på 2. position.

3. 2 x 2 x7 + 0 ² = 28; skriv ned 8 og overfør 2.

4. 2 X 2 X 0 + 2 (båret) = 2; Skriv det ned.

5. 2 ² = 4; Skriv det ned.

Bemærk:

(1) Hvis der er n cifre i et tal, vil firkanten have enten 2n eller 2n-l cifre.

(2) Deltagelse af cifre følger det samme systematiske mønster som ved multiplikation.

Bemærk:

For at finde firkanten med et brøkdel (decimal) tal, firkantes tallet uden at se på decimal. Herefter tæller vi antallet af cifre efter decimalen i den oprindelige værdi. I den kvadrerede værdi placerer vi decimalen efter dobbelt antal cifre efter decimaltal i den oprindelige værdi. For eksempel: (12.46) ²

= 15 ₁ 5 ₃ 2 ₄ 5 ₅ 1 ₃ 6 = 155, 2516

Nogle specielle tilfælde afledt ved hjælp af Duplex Kombinationsproces:

1. Kvadrat i tal fra 51 til 59.

Vi tager en generel repræsentant for tallene (fra 51 til 59), siger 5A