Fulkerson's Rule for nummerering af begivenhederne (med diagram)

Efter at have læst denne artikel vil du lære om Fulkerson's Rule for Numbering the Events.

I almindelighed tegnes netdiagrammer i henhold til rækkefølge af aktiviteter. Noder indføres med angivelse af afslutning af en eller flere aktiviteter og start af en eller flere aktiviteter. Hvis netværksdiagrammet er komplekst, forekommer det svært at nummerere arrangementet. Til dette formål følger vi Fulkersons regel for at tælle begivenhederne.

De trin, der skal følges efter reglen, diskuteres nedenfor:

(1) Startbegivenheden, hvis begivenhed uden forgængeraktivitet er nummereret J '. Andre begivenheder er nummereret i stigende rækkefølge fra arrangement til højre. Hvis der er mere end en indledende begivenhed, findes i diagrammet, hvor som helst skal de nummereres fra top til bund i stigende rækkefølge. Ingen to begivenheder kan i hvert fald have samme nummer.

(2) Overblik over alle de aktiviteter, der kommer ud fra begivenhed J 'i diagrammet, findes en eller flere indledende begivenheder uden forgængeraktiviteter. Nummer disse begivenheder i henhold til regel (1)

(3) Følg regel (2) for ny nummererede begivenheder og så videre, indtil arrangementet ikke har nogen aktivitet, der kommer ud af det, findes. Denne begivenhed er nummereret som højeste i diagrammet.

Eksempel 1:

Nummer begivenhederne i netværket, der viser fig. 23.6 ved hjælp af Fulkerson-reglen:

Opløsning:

1. Hændelse a er start- eller begyndelsesbegivenheden; dermed nummer det som 1.

2. På grund af aktiviteten K, der kommer ud af en og slutter ved hændelsen h, bliver aktivets slut den nye indledende begivenhed og nummereret som 2.

3. Der er to pile L og M, der kommer ud af begivenhed 2. Nu ved at forsømme slutter disse aktiviteter c og d, opnås to nye nye begivenheder 3 og 4

4. Efter samme fremgangsmåde og forsømmelse af slutningen e, f, g, h af aktiviteterne N, O, F, Q, R, S og T er nye hændelser 5, 6, 7 og 8 angivet i cirkler, og det nummererede netdiagram er vist i figur 23.7.

Eksempel 2:

Et projekt består af syv aktiviteter. Aktiviteter P, Q, R løber samtidigt.

Forholdet mellem de forskellige aktiviteter er som følger:

Aktivitet V er projektets sidste operation, og det er også umiddelbar efterfølger til S, T og U. Tegn projektets netværk.

Opløsning:

Netværksdiagrammet kan udvikles som følger:

(1) Aktiviteter P, Q og R er samtidige aktiviteter, der starter fra knudepunkt 1.

(2) Nu siden S, T og U er de umiddelbare efterfølgere til aktiviteterne P, Q og R.

(3) V er også den sidste operation eller umiddelbare efterfølger til S, T og U, så netværket bliver.

Eksempel 3 :

Tegn netværksdiagrammet for følgende projekt:

(i) A og B starter samtidigt

(ii) C følger A

(iii) D følger A men går forud for E

(iv) F følger B, men går forud for G

(v) G følger F, men går forud for H

(vi) H følger G, men går forud for E og

(vii) E og jeg opsiger samtidig.

Opløsning:

De forskellige aktiviteter vises i netværket som følger:

Eksempel 4:

Tegn netværket til følgende aktiviteter:

(i) A og B starter ved oprindelse

(ii) C følger A men går forud for D

(iii) E følger A, men går forud for F

(iv) G følger B, men går forud for H

(v) Jeg følger C og E

(vi) K følger D og G

(vii) J følger F, men går forud for K

(viii) I, K og H er opsigende aktiviteter

(ix) F er uafhængig af C og

(x) H er uafhængig af J.

Opløsning:

De forskellige aktiviteter kan repræsenteres i netværket som følger:

Eksempel 5:

Tegn netværk af projektet med følgende situation:

(i) P er forudsætningen for S

(ii) Q er forudsætningen for S og T

(iii) R er forudsætningen for T

(iv) S og T er forudsætninger for U

Opløsning:

Disse aktiviteter er illustreret i figur 23.10 vist nedenfor:

Eksempel 6:

I et byggeprojekt er begivenheder blevet identificeret som A, B, C, D, E, F, G, H, J, K, L og M. A er startbegivenheden. B opstår efter A. C lykkes B og går forud for L men begrænser forekomsten af ​​G. D opstår efter B før K og fastholder C. F lykkes C, fortsætter G og fastholder E. E lykkes B men fortsætter J. G lykkes F og går forud for H. H går forud for L an og begrænser J. L forekommer efter J, men før K. M lykkes K. Tegn et PERT netværk.