Gør tilføjelse: Sådan gør du tilføjelse ved hjælp af en hurtig beregningsmetode? - Forklaret!

Sådan gør du tilføjelse hurtigere ved hjælp af en hurtig beregningsmetode? - Forklaret!

I additionsproblemet har vi to hovedfaktorer (hastighed og nøjagtighed) under overvejelse. Vi vil diskutere en tilsætningsmetode, som er hurtigere end den metode, som de fleste mennesker bruger, og har også en højere grad af nøjagtighed. I den sidste del af dette kapitel vil vi også diskutere en metode til kontrol og dobbelt kontrol af resultaterne.

Ved brug af konventionel additionsmetode kan den gennemsnitlige mand ikke altid tilføje en temmelig lang søjle af tal uden at gøre en fejl. Vi skal lære at kontrollere arbejdet i individuelle kolonner uden at gentage tilføjelsen. Dette har flere fordele:

1) Vi redder arbejdet med at gentage alt arbejdet;

2) Vi finder fejlen, hvis nogen, i den kolonne, hvor den forekommer og

3) Vi er sikre på at finde fejl, som ikke er nødvendig i den konventionelle metode.

Dette sidste punkt er noget, som de fleste mennesker ikke er klar over. Hver enkelt af os har sine egne svagheder og egen form for tilbøjelighed til at begå fejl. En person kan have en tendens til at sige, at 9 gange 6 er 56. Hvis du spørger ham direkte, vil han sige "54", men midt i en lang beregning vil den glide ud som "56". Hvis det er hans yndlingsfejl, ville han sandsynligvis gentage det, når han kontrollerer ved gentagelse.

Totaling i kolonner :

Som i den konventionelle additionsmetode, skriver vi de tal, der skal tilføjes i en kolonne, og under bundfigur tegner vi en linje, således at summen bliver under kolonnen. Når vi skriver dem, husker vi, at den matematiske regel for at placere tallene 4s for at justere højre side cifre (når der er hele tal) og decimalerne (når der er decimaler).

For eksempel:

Den konventionelle metode er at tilføje tallene ned til højre kolonne, 4 plus 8 plus 6 osv. Du kan gøre dette, hvis du ønsker den nye metode, men det er ikke obligatorisk; du kan begynde at arbejde på en hvilken som helst kolonne. Men for nemheds skyld starter vi i højre kolonne.

Vi tilføjer som vi går ned, men vi "tæller aldrig højere end 10". Det vil sige, når løbende total bliver større end 10, reducerer vi det med 10 og går videre med den reducerede figur. Når vi gør det, laver vi et lille kryds eller check-mærke ved siden af ​​det tal, der gjorde vores samlede højere end 10.

For eksempel:

Nu kommer vi til det endelige resultat ved at sammenlægge løbens total og flåterne på den måde, der er vist i følgende diagram:

Spar mere tid:

Vi bemærker, at løbende total er tilføjet til flåterne nedenfor i kolonnen til højre. Denne tilsætning af flåterne med den nærmeste venstre kolonne kan foretages i et enkelt trin. Det vil sige, antallet af flåter i den første kolonne fra højre tilføjes til den anden kolonne fra højre, antallet af flåter i 2. kolonne tilføjes til den tredje kolonne osv.

Hele metoden kan forstås i følgende trin:

[4 plus 8 er 12, markér et kryds og tilføj 2 til 6, hvilket er 8; 8 plus 1 er 9; 9 plus 0 er 9; 9 plus 9 er 18, markér et kryds og skriv ned 8 i den første kolonne i den samlede række.]

[3 plus 2 (antal flåter i første kolonne) er 5; 5 plus 3 er 8; 8 plus 4 er 12, markere et kryds og bære 2; 2 plus 2 er 4; 4 plus 5 er 9; 9 plus 8 er 17, markér et kryds og skriv ned 7 i 2. kolonne i total række.]

På samme måde går vi videre til 3. og 4. kolonne.

Bemærk:

Vi ser at i venstre kolonne er vi tilbage med 2 flåter. Skriv ned antallet af flåter i en kolonne, der er tilbage til venstre kolonne. Således får vi svaret lidt tidligere end den tidligere metode.

Du kan rejse et spørgsmål: Er det nødvendigt at skrive tallene i kolonneformular? Svaret er 'nej'. Du kan få svaret uden at gøre det. Spørgsmål skrevet i rækkefølge forårsager et problem med tilpasning. Hvis du får kommandoen over det, er der intet bedre end dette. For første fase foreslår vi dig en metode, der ville bringe dig ud af justeringsproblemet.

Trin I:

"Sæt nuller til højre for det sidste ciffer efter decimaltal for at lave nummeret. af cifre efter decimaltal i hvert tal. "

For eksempel kan ovennævnte spørgsmål skrives som

707.325 + 1923.820 + 58.009 + 564.943 + 65.600

Trin II:

Start med at tilføje det sidste ciffer fra højre. Sluk det ciffer, som er blevet behandlet. Hvis du ikke skærer, kan duplikering forekomme. I løbet af indsamlingen skal du ikke overskride 10. Det vil sige, når vi overstiger 10, markerer vi et kryds i nærheden af ​​vores beregning. Nu fortsæt med tallet over 10.

5 plus 0 er 5; 5 plus 9 er 14, markere et kryds i groft område og bære over 4; 4 plus 3 er 7; 7 plus 0 er 7, så skriv ned 7. Under dette afbryder vi alle de cifre, der bruges. Det sparer os for forvirring og dobbeltarbejde.

Trin III:

Tilføj antallet af flåter (i groft) med cifrene på 2. pladser, og slet det kryds fra groft.

Bemærk:

Man bør få god kommando over denne metode, fordi den er meget nyttig og hurtigberegning. Hvis du ikke forstår det, skal du prøve igen og igen.

Tilføjelse og subtraktion i en enkelt række :

Example.1:

412-83 + 70 =?

Trin I:

For enhedscifret i vores svar tilføj og træk cifrene på enheder i henhold til tegnet, der er vedhæftet med de respektive tal. For eksempel er enhedsstedet for vores midlertidige resultat i ovenstående tilfælde

2-3 + 0 = -l

Så skriv som:

412-83 + 70 = _ _ (- 1)

Tilsvarende er den midlertidige værdi på tiotal sted 1 - 8 + 7 = 0. Så skriv som:

412-83 + 70 = _ (0) (-1)

På samme måde er den midlertidige værdi på hundreder sted 4. Så skriver vi som:

412-83 + 70 = (4) (0) (-1)

Trin II:

Nu skal ovennævnte midlertidige tal ændres til reel værdi. For at erstatte (-1) med et + ve-ciffer, låner vi fra tal på tiere eller hundrede.

Da tallet på tiere er nul, bliver vi nødt til at låne fra hundredvis. Vi låner 1 fra 4 (i hundreder), som bliver 10 i tiere, der forlader 3 ved hundredvis. Igen låner vi 1 fra tiere, der bliver 10 på enheder sted, hvilket efterlader 9 på tiere. Således placeres i enheder på 10-1 = 9. Således er vores endelige resultat = 399.

Ovennævnte forklaring kan repræsenteres som:

Bemærk:

Ovennævnte forklaring er let at forstå. Og metoden er mere let at udføre. Hvis du praktiserer godt, kan de to trin (I & II) udføres samtidigt. Det andet trin kan udføres på en anden måde som:

(4) (0) (-1) = 400-1 = 399

Example.2:

5124-829 + 731-435

Opløsning:

Ifølge trin I er den midlertidige figur:

(5) (-4) (0) (- 9)

Trin II:

Lån 1 fra 5. Tusindvis bliver 5 - 1 = 4, 1 lånt fra tusinder bliver 10 ved hundreder. Nu, 10 - 4 = 6 i hundredvis, men 1 er lånt til tiere. Så cifferet i hundreder bliver 6 -1 = 5, 1 lånt fra hundreder bliver 10 på ti steder.

Igen låner vi 1 fra tiere til enheder sted, hvorefter tallet på tiotal er 9. Nu 1 lånt fra tiere bliver 10 på enheder sted. Resultatet på enhedens placering er således 10 - 9 = 1. Vores nødvendige svar = 459

Bemærk:

Efter trin I kan vi udføre som:

5 (- 4) (0) (- 9) = 5000 - 409 = 459

Men denne metode kan ikke kombineres med trin I for at udføre samtidig. Så vi skal forsøge at forstå trin I & II godt, så vi i fremtiden kan udføre dem samtidigt.

Example.3:

73216-8396 + 3510-999 =?

Opløsning:

Trin I giver resultatet som:

(7) (-2) (-5) (-16) (-9)

Trin II:

Enheder ciffer = 10 - 9 = 1 [1 lånt fra (-16) resultater -16 -1 = -17] Ti ciffer = 20 -17 = 3 [2 lånt fra (-5) resultater -5 - 2 = -7] Hundreds ciffer = 10 - 7 = 3 [1 lånt fra -2 resultater -2 -1 = - 3] Tusind ciffer = 10 - 3 = 7 fl lånt fra 7 resultater 7-1 = 6] Så den krævede værdi er 67331.

Ovennævnte beregninger kan også startes fra venstre ciffer som gjort i de sidste to eksempler. Vi har startet fra højre ciffer i dette tilfælde. Resultatet er det samme i begge tilfælde. Men for den kombinerede drift af to trin bliver du nødt til at starte fra højre ciffer (dvs. enheder ciffer). Se eksempel. 4.

Bemærk:

Anden metode til trin II: (-2) (- 5) (- 16) (- 9) = (- 2) (- 6) (- 6) (- 9) = (-2669)

Ans = 70000 - (2669) = 6733

Eksempel. 4:

89978 - 12345 - 36218 =?

soln:

Trin I:

(4) (1) (4) (2) (-5)

Trin II:

4 1 4 15

Enkelt trin løsning:

Nu skal du lære at udføre de to trin samtidigt. Dette er det enkleste eksempel på at forstå den kombinerede metode. På enheder sted: 8 - 5 - 8 = (-5). For at gøre det positivt skal vi låne fra tiere.

Du skal huske på, at vi ikke kan låne fra -ve værdi, dvs. fra 12345. Vi bliver nødt til at låne fra positiv værdi dvs. fra 89978. Så lånte vi 1 fra 7 (tirs ciffer 89978):

Tusinder ciffer = 8 + 8-9 = 7

Ti tusind cifre = 2 + 3 = 5

krævet værdi = 57458

Eksempel. 6:

Løs ex. 2 ved single-step metode.

soln:

5124-829 + 731-435 =

Antal cifre:

4 - 9 + 1 - 5 = (-9). Lån 1 fra ti cifre af den positive værdi. Antag at vi lånte fra 3 af 731. Så