Forskel mellem matematisk sandsynlighed og statistisk sandsynlighed

Forskel mellem matematisk sandsynlighed og statistisk sandsynlighed!

I tilfælde af ovenstående eksempel på kønsbestemmelse er sandsynlighederne beregnet på deductiv begrundelse, selv før forsøg eller forsøg udføres. Så disse sandsynligheder er kendt som matematiske eller apriori sandsynligheder.

Image Courtesy: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Men i praksis kan den faktiske sandsynlighed i de udførte forsøg ikke være sammenfaldende med apriori sandsynligheden. Antag for eksempel en mønt er kastet og det falder med ansigtet E op. »Nok den matematiske sandsynlighed for forekomsten er kun 1/2, i dette tilfælde P (E) = 1 og P (E) = 0.

Men hvis mønten bliver kastet 10 gange, kan antallet af gange E fremstå som 0 eller 1 eller 2 ....... Eller 10, de ekstreme tilfælde er meget sjældne med en upartisk mønt. Antag E blev vist i 4 ud af 10 forsøg. I betragtning af forekomsten af ​​E som de gunstige hændelser giver de 4 forekomster ud af de 10 lige sandsynlige tilfælde den relative frekvens 4/10 for forekomsten af ​​E. (Apriori sandsynligheden er 1/2. Men hvis antallet af forsøg øges fra 10 til 20 er det sandsynligt, at forholdet mellem antal gange E kommer op ud af 20 forsøg bliver mere tæt på 1/2.

I almindelighed, hvis der er n faktiske forekomster af den gunstige begivenhed, siger E ud af N forsøg på lige så sandsynlige måder, hvad angår E, er den relative frekvens af begivenheden n / N. Grænsen for denne relative frekvens, når N bliver ubestemt stor, er kendt som den statistiske sandsynlighed:

dvs. P (E) = Lt / N → ∞ n / N.