Afledning af langfristet gennemsnitskurs kurve

Afledning af langfristet gennemsnitlig priskurve!

Det lange løb som nævnt ovenfor er en periode, hvor firmaet kan variere alle sine input. På kort sigt er nogle indgange fast, og andre er varierede for at øge niveauet af output.

På lang sigt er ingen af ​​faktorerne rettet, og alt kan varieres for at udvide produktionen. Den langsigtede produktionsfunktion har derfor ingen faste faktorer, og firmaet har ingen faste omkostninger i det lange løb. Det er konventionelt at betragte plantens størrelse eller skala som en typisk fast indgang.

Udtrykket "plante" er her for at blive forstået som bestående af kapitaludstyr, maskiner, jord osv. På kort sigt er plantens størrelse fast, og den kan ikke forøges eller reduceres. Det vil sige, man kan ikke ændre mængden af ​​kapitaludstyr på kort sigt, hvis man skal øge eller reducere produktionen.

På den anden side er langløbsperioden tilstrækkelig lang til at tillade ændringer i anlægget, det vil sige i anlægsaktiver, maskineri, jord osv. For at udvide eller indgå kontrakt. Således medens firmaet på kort sigt er bundet til et givet anlæg, flytter virksomheden fra det ene anlæg til det andet. firmaet kan lave en større plante, hvis den skal øge sin produktion og en mindre plante, hvis den skal reducere dens produktion.

Den langsigtede gennemsnitlige produktionsomkostning er den mindst mulige gennemsnitlige produktionsomkostning for produktion af et givet produktionsniveau, når alle input er variable, herunder selvfølgelig størrelsen af ​​anlægget. En langsigtet omkostningskurve viser det funktionelle forhold mellem produktion og produktionsomkostningerne, som det er lige defineret.

Langfristede gennemsnitlige omkostninger er de langsigtede samlede omkostninger divideret med produktionsniveauet. Langsigtet gennemsnitskurs kurve viser den mindst mulige gennemsnitlige pris for produktion af alle mulige niveauer af output. For at forstå, hvordan den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve er afledt, overveje de tre kortfristede gennemsnitlige omkostningerskurver som vist i figur 19.6.

Disse kortfristede gennemsnitlige omkostningskurver kaldes også plantekurver, da planten på kort sigt er fast, og hver af de kortsigtede gennemsnitlige omkostningerskurver svarer til en bestemt plante. På kort sigt kan virksomheden operere på enhver kortfristet gennemsnitskurs kurve i betragtning af plantens størrelse. Antag at der kun er disse tre teknisk mulige størrelser af planter, og at der ikke kan opbygges nogen anden størrelse af anlægget.

I betragtning af størrelsen af ​​anlægget eller en kortfristet gennemsnitlig omkostningskurve vil firmaet øge eller formindske dets output ved at variere mængden af ​​de variable indgange. Men i det lange løb kan firmaet vælge mellem de tre mulige størrelser af plante som afbildet af kortfristede gennemsnitlige omkostningskurver SAC 1, SAC 2 og SAC 3 . På langt sigt træffer firmaet beslutning om, med hvilken størrelse plante eller hvilken kortfristet gennemsnitlig omkostningskurve det skal fungere for at producere et givet outputniveau med den mindste mulige pris.

Det ses fra figur 19.6. at op til OB-mængden af ​​output vil virksomheden operere på den korte gennemsnitlige omkostningskurve SAC 1, selv om den også kunne producere med kortfristet gennemsnitlig omkostningskurve SAC 2, fordi op til OB-mængde output, produktion på SAC 1- kurve medfører lavere omkostninger end på SAC 2 .

For eksempel, hvis niveauet af output OA er produceret med SAC 1, vil det koste AL pr. Enhed, og hvis den produceres med SAC 2, vil den koste AH pr. Enhed. Det ses fra figur 19.6 at AL er mindre end AH. Tilsvarende kan alle andre udgangsniveauer op til OB produceres mere økonomisk med den mindre plante SAC 1 end med den større plante SAC 2 .

Det er således klart, at firmaet i det lange løb vil producere output til OB på SAC 1 . Hvis firmaet planlægger at producere en output, der er større end OB (men mindre end OD), vil det ikke være økonomisk at producere på SAC 1 . Det ses fra figur 19.6, at udgangen større end OB men mindre end OD, kan produceres til en lavere pris pr. Enhed på SAC 2 end på SAC 1 .

Således koster output OC, hvis det produceres på SAC 2, CK pr. Enhed, der er lavere end CJ, hvilket er omkostningerne, der opstår, når de produceres på SAC 1 . Hvis firmaet planlægger at producere mellem output OB og OD, vil det derfor anvende anlægget svarende til den korte gennemsnitlige omkostningskurve SAC 2 .

Hvis firmaet skal producere et output, der overstiger OD, vil prisen pr. Enhed være lavere på SAC 3 end på SAC 2 . Derfor for virksomheden større end OD, vil firmaet anvende anlæg svarende til den korte gennemsnitlige omkostningskurve SAC 3 .

Det er således klart, at firmaet i det lange løb har et valg i brugen af ​​en plante, og den vil ansætte den plante, der giver mulig minimums enhedsomkostninger til produktion af en given produktion. Den langsigtede gennemsnitlige priskurve viser den mindst mulige gennemsnitlige pris for produktion af forskellige produktionsniveauer, når alle faktorer, herunder størrelsen af ​​anlægget er blevet justeret.

Da kun tre størrelser af planter, som vist i figur 19.6, er teknisk mulige, er den langsigtede gennemsnitlige priskurve kurven, der har kamskjell i den. Denne stærkt skulpterede langfristede gennemsnitlige omkostningskurve består af nogle segmenter af alle de korte gennemsnitlige omkostningskurver som forklaret ovenfor.

Antag nu, at plantens størrelse kan varieres ved uendeligt små graderinger, så der er uendeligt mange planter svarende til hvilke der vil være talrige kortfristede gennemsnitlige omkostningskurver. I så fald vil den langsigtede gennemsnitlige priskurve være en glat og kontinuerlig kurve uden kamskjell.

En sådan glat langsigtet gennemsnitlig omkostningskurve er blevet vist i figur 19.7 og er blevet mærket som LAC. Der vil være uendelige kortfristede gennemsnitlige omkostningerskurver i et sådant tilfælde, men kun syv er vist i figur 19.7. Denne langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve LAC er tegnet for at være tangent til hver af de korte gennemsnitlige omkostningskurver.

Da der antages et uendeligt antal kortfristede gennemsnitlige omkostningskurver, er hvert punkt på den gennemsnitlige gennemsnitlige kurve langsigtet et tendenspunkt med en kortfristet gennemsnitskurs kurve. Faktisk er den langsigtede, gennemsnitlige omkostningskurve intet andet end locus for alle disse tangentpunkter med kortfristede gennemsnitlige omkostningskurver.

Det er igen værd at bemærke, at den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve viser mindst mulige gennemsnitlige omkostninger ved produktion af output, når alle produktive faktorer er variable. Hvis et firma ønsker at producere en bestemt produktion på lang sigt, vil den vælge et punkt på den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve svarende til denne produktion, og den vil derefter opbygge et relevant anlæg og drive den tilsvarende kortfristede gennemsnitlige priskurve.

I den situation som afbildet i figur 19.7, til produktion af output OM er det tilsvarende punkt på den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve LAC G, hvor den korte gennemsnitlige omkostningskurve SAC- er tangent til de langsigtede gennemsnitlige omkostninger kurve LAC.

Således, hvis en virksomhed ønsker at producere output OM, vil firmaet konstruere en plante svarende til SAC 2 og vil fungere på denne kurve ved punkt G. Lignende ville være tilfældet for alle andre udgange i det lange løb. Endvidere mener, at firmaet planlægger at producere output ON, hvilket svarer til punkt K på den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve LAC.

Hvert punkt på den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve er et tangentpunkt med en kortfristet gennemsnitskurs kurve, og at der er uendeligt mange kortfristede gennemsnitlige omkostningskurver, så der vil være en kortfristet gennemsnitskurs kurve (ikke vist i figur 19.7), som vil være tangent til den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve LAC ved punkt K svarende til ON-udgang.

For at producere output ON vil firmaet således bygge en plante, der svarer til den korte gennemsnitlige omkostningskurve, som er tangent til den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve LAC ved punkt K svarende til ON-udgang. Den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve LAC kaldes også 'konvolut', da den omslutter eller understøtter en familie af kortfristede gennemsnitlige omkostningerskurver nedenunder.

Det fremgår af figur 19.7, at større udgange kan produceres til laveste pris med de større planter, mens mindre udgange kan produceres til laveste pris med mindre planter. Udgang OV kan således produceres med den lavest mulige pris med fabrikken repræsenteret af SAC 3 .

At producere OM-output med en større fabrik svarende til SAC 3 vil medføre højere enhedsomkostninger end den på SAC 2 . Men en større output OV kan produceres mest økonomisk med en større plante repræsenteret af SAC 3, mens at producere OV med den mindre fabrik af SAC 2 vil bety højere enhedsomkostninger. Dette er som det forventes.

En større plante, som er dyrere, når den er ansat til at producere en lille produktion, vil ikke blive udnyttet fuldt ud, og dens underudnyttelse vil medføre højere enhedsomkostninger. Med andre ord betyder det, at ved hjælp af en større anlæg og at betjene den meget under sin kapacitet for at producere en lille produktion, vil det naturligvis betyde højere gennemsnitlige omkostninger. På den anden side vil en stor produktion med en lille fabrik også indebære højere omkostninger pr. Enhed på grund af sin begrænsede kapacitet.

Det ses i figur 19.7, at den langsigtede gennemsnitlige priskurve først falder og derefter over et bestemt punkt stiger det, dvs. den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve er U-formet, selvom langformens U-form -rundende gennemsnitskurve er mindre udtalt end den af ​​den korte gennemsnitlige omkostningskurve.

I figur 19.7 er den gennemsnitlige gennemsnitlige gennemsnitlige omkostninger ved udgangen OQ. Den langsigtede gennemsnitlige pris falder op til output OQ og den stiger ud over output OQ. Hvorfor vil det langsigtede gennemsnitlige omkostninger første fald og derefter efter nogle stigninger vil blive forklaret lidt senere.

Et vigtigt kendskab til den langsigtede gennemsnitlige priskurve er værd at nævne. Det er, at den langsigtede gennemsnitlige kurve LAC ikke er i forbindelse med minimumspunkterne for de korte gennemsnitlige omkostningskurver. Når den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve falder, er det for output mindre end OQ tangent til de faldende dele af de korte gennemsnitlige omkostningskurver.

Dette betyder, at for enhver produktion, der er mindre end OQ, vil den ikke betale for at drive en anlæg, dvs. arbejde til en kort sigtet gennemsnitskurs (SAC) til den laveste enhedsomkostning. Overvej f.eks. Anlægget svarende til den korte gennemsnitlige omkostningskurve SAC 2, som drives ved punkt G i det lange løb for at producere output OM.

Punktet G ligger på den faldende del af den korte gennemsnitlige omkostningskurve SAC, som har et minimumspunkt F. Ved at arbejde ved punkt G i SAC 2 bruger firmaet det givne anlæg under dets fulde kapacitet. Anlægget i SAC 2 vil blive udnyttet til sin fulde kapacitet, hvis det drives ved et minimums enhedsomkostningspunkt F for at producere en større produktion end OM. Men i det lange løb betaler det ikke firmaet for at producere en produktion større end OM med planten i SAC 2 .

Dette skyldes, at output større end OM kan produceres til en lavere enhedsomkostning med en plante, der er større i størrelse end planten i SAC 2 . Det er således klart, at for at producere output mindre end OQ til den lavest mulige enhedsomkostning vil firmaet konstruere et passende anlæg og vil drive det på mindre end dets fulde kapacitet, det vil sige på under dets minimums gennemsnitlige produktionsomkostninger.

På den anden side, når den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve stiger, vil den være tangent til de stigende dele af de korte gennemsnitlige omkostningskurver. Dette indebærer, at output større end OQ vil blive produceret mest billigt ved at opbygge en plante med en given optimal kapacitet og drive den til at producere en større produktion end den kapacitet, der er ved at bruge den til at producere til mere end sin minimum enhedsomkostning ved produktion.

Overvej f.eks. Den kortsigtede gennemsnitlige omkostningskurve SAC 6, som er tangent til den langsigtede kurveomkostningskurve LAC ved punkt T. Point T ligger på den stigende del af SAC 6, som har et mindste enhedsomkostningspunkt J til venstre for punktet T.

Det betyder, at firmaet producerer output OW ved drift ved punkt T på fabrikken i SAC 6, som har en optimal kapacitet mindre end OW. Det vil sige, at firmaet for produktion af output OW til lavest mulige omkostninger har bygget en fabrik svarende til SAC 6 og arbejder den på mere end dens kapacitet.

Langsigtet gennemsnitskurs kurve kaldes ofte firmaets »planlægningskurve« af nogle økonomer, fordi en virksomhed planlægger at producere output på lang sigt ved at vælge en plante på den langsigtede gennemsnitlige priskurve svarende til den givne produktion . Den langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve viser til firmaet, at hvor stor skal være anlægget for at producere en bestemt produktion til mindst mulige omkostninger.

Således skal firmaet, når man træffer beslutninger om valget af en plante, se på sin langsigtede gennemsnitlige omkostningskurve, der omslutter en familie af plante- eller kortsigtede gennemsnitlige omkostningskurver. Hvilke forskellige størrelser af planter er tilgængelige ad gangen, og hvilke kortfristede gennemsnitlige omkostningerskurver de vil have til at blive brugt til produktion, er kendt af firmaet enten fra erfaring eller fra ingeniørstudier.