Forbrugerens adfærd mod risiko og forsikring

Forbrugerens adfærd mod risiko og forsikring!

Indhold:

1. Individuel forbrugers adfærd mod risiko

2. Valg mellem forsikring og spil

3. Asset Portfolio Selection

1. Individuel forbrugers adfærd mod risiko


Den traditionelle brugsanalyse forklarer en individuel forbrugers adfærd blandt risikofri og bestemte valg. Det var Neumann og Morgenstem, der studerede en persons adfærd på grundlag af det forventede nytteværdi fra risikable valg, der blev fundet i gambling, lotteri billetter osv.

Deres teori blev raffineret af Friedman og Savage ved at anvende den på risici ved at købe forsikring, og yderligere af Markowitz. For at forstå individuelle holdninger til risiko studerer vi risikopræferencer hos en enkeltperson.

Risikofremstilling: Holdninger til risiko:

En persons holdninger til risiko afhænger af hans valg og det afkast, han forventer at opnå fra dem. Generelt forventes højere afkast fra højere risiko. Enhver beslutning fra en persons side afspejler hans holdning eller præference fra risiko, og disse præferencer varierer fra individ til individ. Nogle personer er villige til at tage risiko, andre er uvillige til at tage risiko og stadig andre er risikobegrænsende. Personer, der foretager risici, forventer en belønning i form af højere afkast, fortjeneste eller pengeindtægt eller nytteværdi.

For at forklare en persons holdning til risiko, overveje en gamble, når en mønt kastes og betalingen sker til en spiller. Antag at en person har Rs. 10.000 og han tilbyder at satse på Rs. 10.000 på kastet af en mønt. Hvis et hoved kastes, tjener han Rs. 10.000 og hvis en hale kastes, mister han Rs. 10.000. Hvert af de to mulige resultater er lige så sandsynligt, at det vil ske. Det betyder, at sandsynligheden for hvert udfald er 50 pct. Den forventede (monetære) værdi eller udbetaling af dette spil er E v = 0, 5 (10, 000) + 0, 5 (- Rs. 10.000) = Rs. 5.000 - Rs. 5.000 = 0

Dette kaldes et retfærdigt spil, hvor den forventede værdi af resultatet er nul. Disse er tre typer af individuelle holdninger til risiko, som afhænger af, om en person ville acceptere et retfærdigt spil.

1. Risiko Neutral:

En risiko neutralt er en person, der vil spille spillet, hvis oddsene yder gunstige for ham. Han vil ikke spille hvis oddsene er ugunstige og vil være ligeglade med at spille en. fair spil.

2. Risikovillige:

En person er risikovillig, hvis han er parat til at spille spillet, selv når oddsene er ugunstige for ham. Han vil spille spillet, selvom chancen for at vinde er Rs. 1.000 mod at miste Rs. 10.000.

3. Risiko Averse:

En risikofyldt person vil ikke spille spillet, hvis oddsene er ugunstige for ham. Men han kan spille, hvis oddsene er tilstrækkeligt gunstige for ham. Han vil ikke være parat til at spille endnu et retfærdigt spil.

Risikoreference og forventet værktøj:

De fleste mennesker væddemål eller spiller spil i et kasino eller i løb, fordi de vil tjene flere penge, som giver dem tilfredshed. Økonomer måle tilfredshed med hensyn til nytteværdi. De forklarer risikofremstilling ved tre typer individer ved at knytte sig til brugen.

Forudsætninger:

Denne analyse forudsætter at:

(1) En persons tilfredshed er forbundet med penge;

(2) Utility er et mål for hans tilfredshed;

(3) Den enkelte har visse penge;

(4) han spiller mønt-kastende spil;

(5) Han kender alle sandsynlighederne;

(6) Hans valg er sikkert; og

(7) Han vil maksimere den forventede nytteværdi, dvs. han vælger det højst forventede hjælpeværktøj eller betaler sig. I betragtning af disse antagelser skal du overveje en gamble, når en mønt kastes og betalingen sker til en spiller. Antag at en person har Rs. 10.000 og han tilbyder at satse på Rs. 5, 000 på kastet af en mønt. Hvis et hoved kastes, tjener han Rs. 5.000 og hvis en hale opstår mister han Rs. 5.000. Hvis han ikke vælger at satse, vil han have Rs. 10.000 med sikkerhed.

Dette kaldes visse udsigter. Men hvis han spiller, vil han enten have Rs. 15.000 (Rs. 10.000 + Rs. 5.000) ved at vinde med sandsynlighed for 0, 5 eller Rs. 5.000 (Rs. 10.000 - Rs. 5.000) ved at miste sandsynligheden for 0, 5. Dette kaldes usikkert udsigt. Det betyder, at sandsynligheden for hvert udfald er 50 pct. Dens forventede værdi eller udbetaling er

E v = 0, 5 (Rs, 5000) + 0, 5 (Rs. 15.000) = Rs. 2.500 + 7.500 = Rs. 10.000.

Anvend nu denne analyse til hjælpeværktøjet i forbindelse med forventet værdi (eller udbetaling) for hver rupee i tilfælde af tre typer af risikostillinger.

Risiko Neutral:

Risikobeslutningen er illustreret i figur 1, hvor der er taget penge i rupees på den vandrette akse, og hjælpeprogrammet er forbundet med hver udbetaling, vises på den lodrette akse.

Den forventede nytte med visse udsigter til at have Rs. 10.000 er 16.

Den forventede nytte med usikker udsigt er E u = 0, 5 (8) + 0, 5 (24) = 4 + 12 = 16.

Vi finder ud af, at i risikostyret tilfælde af spil er hjælpeprogrammet forbundet med visse udsigter lig med hjælpeprogrammet med dets usikre udsigter, dvs. 16 = 16. Her begge har samme forventede pengeværdier som forklaret i ovenstående eksempel på en møntkasse.

Kurven TU viser det samlede nytteværdi, som en person får af sin indkomst med sikkerhed. Hældningen af ​​denne kurve giver sin marginale nytteværdi af indkomst. Den opadgående skrå linje kurve i figuren viser konstant marginal nytteværdi af indkomst, som afsløret af den lige afstand mellem punkter BA og В С på TU kurven.

Risikovillige:

Figur 2 viser en risikovillig person, hvis TU-kurve har en stigende hældning, der viser stigende marginal nytteværdi af indkomst. Den forventede nytte med det sikre udsigter til Rs. 10.000 er 10. Den forventede nytte med usikker udsigt er E u = 0, 5 (4) + 0, 5 (20) = 2+ 10 = 12, når brugsniveauet med udfaldet af Rs. 5.000 er 4 og af Rs. 15.000 er 20.

Denne forventede nytteværdi for det usikre udsigter (12) er større end den forventede nytteværdi for det enkelte udsigter (10), dvs. 12> 10. Derfor ville personen foretrække gamble med det usikre udsigter (med forventet nytteværdi på 12) med visse udsigter (med nytte på 10). Denne gamble med brugsniveauet 12 på TU-kurven er forbundet med Rs. 12.000.

Risikovilleren vil derfor risikere at spille over hans udsigter (på Rs. 10.000) op til Rs. 2.000 (= Rs. 12.000 - Rs. 10.000).

Risiko Averse:

Sagen om en risikoafskrækkende person er illustreret i figur 3, hvor hældningen af ​​TU-kurven viser faldende marginal nytteværdi af indkomst. Da indtægterne stiger fra Rs. 5.000 til Rs. 10.000 til Rs. 15.000 marginalværdien mindskes fra 10 til 8 (- 18-10) til 4 (- 22-18). Den forventede nytte forbundet med visse udsigter til Rs. 10.000 er 18.

Den forventede nytteværdi med usikker udsigt er 16, når brugsniveauet med resultatet af Rs. 5, 0 er 10 og Rs. 15.000 som 22, er vist nedenfor:

Eu = 0, 5 (10) + 0, 5 (22) = 5 + 11 = 16.

I dette tilfælde er den forventede nytteværdi med usikker udsigt (16) få end brugen til det bestemte udsigter (18) dvs. 16 <18. Den risikovægtige person ville foretrække det visuelle perspektiv med større nytte til det usikre udsigter med mindre nytteværdi . Således ville han undgå væddemålet og ville være villig til at betale Rs. 1.500, forskellen mellem visse indtægter af Rs. 10.000 og usikker indtægt af Rs. 8.500. Denne forskel hedder risikopræmien.

For at fastslå størrelsen af ​​risikopræmien fører vi vores eksempel videre og forklarer det på figur 3. Tilslut punkterne A og С på TU-kurven med en linje, der vedrører indtjeningsniveauer af Rs. 5.000 med 10 nytte og Rs. 15.000 med 22 hjælpeprogrammer. Bemærkning i figur at Rs. 8.500 ville også give en forventet nytteværdi på 16 med sikkerhed ved punkt В på TU-kurven. Dette beløb er sikkerheden ækvivalent af gamble på den del af risikovilligheden.

Men han foretrækker at have den bestemte indkomst af Rs. 10.000 med samme nytteværdi på 16 som vist ved at tegne en vandret linje fra В til D på AC-linjen. Risikopræmien er således BD-segmentet, som er Rs. 1.500, forskellen mellem visse indtægter af Rs. 10.000 og usikker indtægt af Rs. 8.500 på samme forventede brug.

Foranstaltninger til reduktion af risici:

Forladelse af risikovillige er størstedelen af ​​personer risikofyldte, der står over for risikable situationer. Mange foranstaltninger foreslås at reducere eller overføre risici på tværs af enkeltpersoner.

De forklares som under:

1. Forsikring:

Personer overfører risici ved at købe forsikring mod økonomisk tab under en række risici såsom død, skade, tyveri, brand osv. Forsikringsselskaber kompenserer deres forsikringstagere i tilfælde af tab til en pris i form af præmie, der betales til virksomheden. Risikolikke individer køber forsikring ved at betale præmie for at reducere risici.

Overvej en person, der beslutter at forsikre sit hus mod ødelæggelse ved brand. Hvis værdien af ​​huset er Rs. 20, 00.000 og sandsynligheden for, at den brænder ned om et år er et-m-fire hundrede (400), så er den forventede værdi af tabet Rs. 5.000.

Der er to muligheder for ham, hvis han ikke køber forsikring, og der ikke er ild, husets værdi forbliver intakt Rs. 20 00.000 og i tilfælde af brand er det nul. For det andet, hvis han køber forsikring og betaler Rs. 5.000 som præmie til virksomheden, er værdien af ​​huset i tilfælde af ingen ild i slutningen af ​​året Rs. 20, 00, 0000 - Rs. 5.000 Rs. 19, 95, 000. I tilfælde af at huset er ødelagt af brand, vil forsikringsselskabet dække risikoen for huset ved at betale Rs. 20, 00.000 til ejeren.

2. Diversificering:

Risikoen kan reduceres ved diversificering. Når en virksomhed udvider sig til nye typer forretninger i stedet for at koncentrere sig om kun en type, reduceres risikoen. Forsikringsselskaber er profit maksimering virksomheder. Så i stedet for at tilbyde kun en type forsikring, sælger de forsikring for hus, liv, bil, sundhed osv.

Således spredes de i en række forskellige forsikringer. Tilsvarende kan en investorhandel på aktiemarkedet reducere sin risiko gennem diversificering. Ved at kombinere forskellige aktier i forskellige proportioner i hans markedsportefølje kan han reducere det forventede tab fra risikable aktier.

3. Futures marked:

Personer forsøger at reducere risici gennem futures markedet også. Terminsmarkedet eksisterer normalt for landbrugsvarer og lagre mv. Antag en landmand vokser ris og ved ikke, om prisen på ris efter høsten vil falde eller stige. Han er usikker på hans fremtidige udbytte og indkomst. Så han ønsker at forsikre mod muligheden for en lav markedspris.

For at dække hans fremtidige risiko indgår han en futureskontrakt med en grossisthandler for at levere specificeret mængde ris på en nærmere angivet dato til en bestemt pris. Hvis den forventede lave pris er Rs. 300 en bushel og den høje pris på Rs. 400 en bushel forventes, så en rimelig odds leveringspris er Rs. 350. Ved at underskrive en futures kontrakt for at levere ris til denne pris, vil landbrugeren reducere sin risiko uden at ofre den forventede værdi.

4. Forward Market:

På et forwardmarked er der indgået kontrakter i dag for levering af gode i fremtiden på en bestemt dato til en pris, der aftales i dag. Fremadrettede markeder eksisterer for mange varer og aktiver som sukker, hvede, te, guld, sølv, udenlandske valutaer mv.

Overvej et fremadrettet marked for guld. Den nuværende (eller dagens pris) er Rs. 5.000 pr. 10 g. Dette kaldes sin spotpris for øjeblikkelig levering. Folk forventer, at prisen er Rs. 5.500 på denne dato næste år, hvilket er dets fremtidige spotpris. Men der er usikkerheden om, at dette måske ikke er prisen næste år. Så personen kan afdække sig mod denne risiko i fremadsmarkedet for guld til en erhvervsdrivende, der er spekulant.

Antag at han er enig i at sælge et kilo guld til den fremtidige spotpris på Rs. 5.300 pr. 10 gm til spekulanten. Så sælgeren har reduceret sin risiko gennem sikring ved at sælge sit guld til spekulanten til den fremtidige spotpris på Rs. 5.300, selvom han forventer at være Rs. 5.500. Således Rs. 200 (Rs. 5.500 - Rs. 5.300) er som en forsikringspræmie, som sælgeren har betalt for at komme ud af risikoen forbundet med fremtidig spotpris. Hvis den forventede fremtidige spotpris næste år viser sig at være Rs. 5.500, spekulanten vil tjene Rs. 200 (Rs. 5.500 - Rs. 5.300) pr. 10 gm, hvilket er hans risikopræmie.

5. Komplet information:

Mennesker står over for risiko og usikkerhed ved at træffe beslutninger på grund af ufuldstændige oplysninger. De kan ikke foretage maksimerende beslutninger, hvis de ikke er behørigt informeret om de ting, de køber og sælger. Så fuldstændige oplysninger er afgørende for at reducere risici ved køb eller salg af en vare.

Dette kan ske gennem annoncering af forskellige typer. Økonomer betragter oplysninger som en vare, der kan købes og sælges. Denne information har en værdi, og "værdien af ​​komplette oplysninger er forskellen mellem den forventede værdi af et valg, når der er fuldstændig information og den forventede værdi, når oplysningerne er ufuldstændige". Overvej et firma, der bruger reklame, forskning mv, så folk får fuldstændige oplysninger om sin vare.

Som følge heraf forventes salget og resultatet at stige. Antag, at det forventede overskud med fuldstændige oplysninger er Rs. 25, 00.000. Men forventer, at salg og overskud med ufuldstændige oplysninger er Rs. 13, 00.000. Forskellen mellem forventet overskud og fuldstændig information og forventet overskud med ufuldstændige oplysninger er værdien af ​​fuldstændige oplysninger: Rs. 25, 00.000 - Rs. 13, 00.000 = Rs. 12, 00, 000. Således er firmaet i stand til at tjene Rs. 12 lakh fra sit ekstra salg, som er værdien af ​​komplette oplysninger.

2. Valg mellem forsikring og spil


Der er visse risikoværdige personer, der bruger deres tid til at gennemgå deres forsikringsdækning og engagere sig i spil på kasinoer. Dette ser ud til at være en modsigelse, fordi denne adfærd antyder, at folk risikerer at være vildt og risikerer at elske på samme tid. I virkeligheden er der ingen modsigelse, fordi en sådan adfærd afhænger af arten og omkostningerne ved forsikring, der kan købes, og om typen af ​​spil.

Når en person får en forsikring, betaler han sig for at undslippe eller undgå risiko. Men når han køber en lotteri billet, får han en lille chance for en stor gevinst. Således tager han risiko. Nogle mennesker forkæler både at købe forsikring og gambling, og de undgår således og vælger risici. Hvorfor? Svaret er givet af Friedman-Savage-hypotesen.

Det hævder, at den marginale brug af penge mindsker indtægterne under et niveau, det øger for indkomsterne mellem dette niveau og et højere indtægtsniveau og reducerer igen for alle indkomster over det højere niveau. Dette er illustreret i figur 10 i form af den samlede hjælpekurve TU, hvor hjælpeprogrammer er tegnet på den lodrette akse og indkomst på den vandrette akse.

Antag at en person køber forsikring for sit hus mod den lille chance for et stort tab af ild og køber også en lotteri-billet, der giver en lille chance for en stor sejr. En sådan modstridende adfærd hos en person, der køber forsikring og også gambler, er blevet vist af Friedman og Savage med en samlet brugskurve. En sådan kurve stiger først med en aftagende hastighed, så den marginale nytte af penge falder, og så stiger den i stigende grad, så den marginale nytte af indkomst stiger.

Kurven TU i figuren løfter først nedad til punkt F1 og vender derefter opad til punkt K1. Antag, at personens indkomst fra hans hus er OF med FF1-værktøj uden brand. Nu køber han forsikring for at undgå risiko for brand.

Hvis huset brændes ned i ilden, reduceres hans indkomst til О A med AA1-hjælpeprogrammet. Ved at tiltræde punkterne A1 og F1 får vi nyttepunkter mellem disse to usikre indkomstsituationer. Hvis sandsynligheden for ingen ild er P, er den forventede indkomst af denne person Y = P (OF) + (1 - P) (OA).

Lad den forventede indkomst (Y) for personen være OE, så er dens anvendelighed EE1 på prikken A F. Nu antages, at omkostningerne ved forsikring (forsikringspræmie) er FD. Personens forsikrede indkomst med forsikring er således OD (= OF-FD), hvilket giver ham større nytteværdi DD1 end EE1 fra forventet indkomst OE med sandsynlighed for ingen brand. Derfor vil personen købe forsikring for at undgå risiko og have den forsikrede indkomst OD ved at betale FD-præmie, hvis hans hus brændes ned ved brand.

Med OD indkomst tilbage med personen efter at have købt husets forsikring mod brand, beslutter han at købe en lotteri billet, der koster DB. Hvis han ikke vinder, vil hans indkomst falde til OB med nytteværdi BB1. Hvis han vinder, vil hans indkomst stige til OK med hjælpeprogrammet KK1. Således er hans forventede indkomst med sandsynlighed P 'for ikke at vinde lotteriet

Г1 = P '(OB) + (1 - P') (OK)

Lad den forventede indkomst Y1af personen være ОС, så er dens nytteværdi CC1on den øvre strejke linje B1K1, der giver ham større nytteværdi (CC \) ved at købe lotteri billetten end DD1if, hvis han ikke havde købt den. Således vil personen også købe billetten sammen med forsikring for huset mod brand.

Lad os tage OG forventet indkomst i den stigende del F1K1 i TU-kurven, når den marginale nytteværdi af indkomsten stiger. I dette tilfælde er brugen af ​​at købe lotteri billet GG1, hvilket er større end DD1if han ikke skulle købe lotteriet.

Således vil han spille sine penge på lotteriet. I den sidste fase, hvor den forventede indkomst af personen er mere end OK i TUT-regionen KlT1, falder den marginale nytteværdi af indkomst, og han er derfor ikke villig til at påtage sig risici ved køb af lotteri-billetter eller i andre risikable investeringer bortset fra gunstige odds.

3. Asset Portfolio Selection


En investor er interesseret ikke kun i sikkerheden af ​​sine aktiver, men også i at øge det forventede afkast på sine aktiver og reducere risikoen for denne afkast. Dette afhænger af markedsporteføljen af ​​aktiver, som han besidder eller vælger. En portefølje er en samling af aktiver eller kombinationer af flere aktier, såsom aktier, obligationer, værdipapirer, statsobligationer mv., Som kan omsættes på aktie- eller finansmarkedet.

Alle sådanne aktiver er risikabelt, fordi deres fremtidige resultater er usikre. Med andre ord kan muligheden for deres faktiske resultater eller afkast måske ikke være det samme som estimeret. De faktiske resultater kan variere fra estimaterne. Så risikoen kan betragtes som en chance for variation eller tab. En investering med større chance for variation eller tab betragtes som mere risikabelt end den med mindre chance for variation. Risiko henviser således til variabiliteten eller dispersionen af ​​forventet afkast.

For en investor er afkastet fra sine aktiver de forventede pengestrømme i form af udbytte, renter, bonus, stigning i værdien af ​​aktiver mv. Afkastet kan være hans gevinst eller tab som en procentuel afkast på det indledende beløb investeret . Med henvisning til investering i egenkapitalandele består afkastet af udbyttet og gevinst eller tab ved salg af disse aktier. Den forventede nutidsværdi af disse afkast kaldes det forventede afkast til aktien (eller del).

Middel Varians Analyse:

Den forventede afkast for en portefølje af investeringer er det vejede gennemsnit af de forventede afkast for de enkelte investeringer i porteføljen. Vægterne er procentdelene af den samlede portefølje. Den forventede renteafkast for porteføljen kan gives af

hvor W i = Vægt eller procent af porteføljen i aktivet i

R i = forventet afkast for aktiv i

Beregningen af ​​den forventede afkast for en portefølje af fire risikable aktiver fremgår af tabel 3.

Den forventede afkast for denne portefølje af investeringer er 12 pct. På baggrund af den forventede afkast (gennemsnit) kan risikoen fra et aktiv måles ved standardafvigelsen eller variansen af ​​forventet afkast. Det er variationen af ​​mulige afkastsatser (R i ) væk fra det forventede afkast (E Ri ). Standardafvigelsen,

(sigma), er givet ved ligningen

hvor P. er sandsynligheden for de mulige afkast, R i . Variansen er kvadratet af standardafvigelsen,

Standardafvigelsen og variansen af ​​afkastet for en portefølje bestående af et risikabelt aktiv beregnes m Tabel 4 på de antagelser om, at (1) der er lige sandsynligheder, P i = 20 og (2) den forventede afkast, R i = 12.

Tabel 4: Varians for en portefølje af et risikabelt aktiv:

Tabellen viser, at med den forventede afkast på 12 og sandsynligheden for 20 er standardafvigelsen for en portefølje af et individuelt risikabelt aktiv (eller lager) 02 og dets varians er .0004.

Valg af en effektiv portefølje - Markowitz Portfolio Theory:

Afsnittet af en. Effektiv portefølje betyder, at en investor skal opnå og vedligeholde en portefølje, så han får det bedst mulige afkast med minimal risiko. Markowitz portefølje teori viser, hvordan en investor kan vælge en optimal portefølje under risiko.

Prof. Harry Markowitz var den første økonom til udvikling af den grundlæggende porteføljemodel i 1952. I sin model afledte han den forventede afkast for en portefølje af aktiver og standardafvigelsen (eller variansen) af den forventede afkast som et mål for dens forventede risiko.

Standardafvigelsen i en portefølje er ikke blot en funktion af standardafvigelserne for de enkelte investeringer, men også af kovariansen mellem afkastet for alle par af aktiver i porteføljen. Han viste også betydningen af ​​at diversificere en portefølje for at reducere den samlede risiko og hvordan man effektivt diversificerer den.

Det er forudsætninger:

Markowitz-modellen er baseret på følgende antagelser:

1. En investor er risikovægtig.

2. Han vurderer risikoen for porteføljen på baggrund af variabiliteten af ​​forventet afkast.

3. Han vurderer, at hvert investeringsalternativ er repræsenteret ved en sandsynlighedsfordeling о forventet afkast over en vis aktieperiode.

4. Han maksimerer en periode af forventet brug.

5. En investors nyttekurve viser faldende marginal nytte af rigdom.

6. Investorens beslutning om porteføljevalg er baseret på forventet afkast og risiko.

7. Investorens brugskurve er en funktion af forventet afkast og forventet varians eller standardafvigelse af afkastet.

8. For et givet risikoniveau foretrækker en investor højere afkast til lavere afkast.

9. For et givet niveau af forventet afkast foretrækker han mindre risiko for mere risiko.

Modellen:

På baggrund af disse forudsætninger antages det, at en række aktiver er til rådighed for en investor, hvor han kan foretage investeringer. Endvidere er en række forskellige to aktivkombinationer af porteføljer mulige. Hver sådan kombination har en forventet afkast og et risikoniveau.

Hvorvidt en investor vælger en portefølje med minimumsrisiko eller maksimalrisiko afhænger af, hvor meget risiko han er villig til og det minimale afkast, han forventer af sin investering. Således givet en række forskellige kombinationer af to aktivporteføljer, skal investoren vælge den bedste portefølje. Valget af den bedste portefølje involverer to beslutninger fra investorens side: Den ene bestemmer det effektive sæt af porteføljer og to vælger den bedste eller optimale portefølje ud af dette effektive sæt.

Den effektive sæt og effektiv grænse:

En portefølje af aktiver anses for at være effektiv, da den giver det højest forventede afkast for en given risiko eller den laveste risiko for et givet forventet afkast. Med andre ord er en portefølje effektiv, hvis der ikke er nogen anden portefølje, der giver et højere afkast med samme risiko eller lavere risiko for samme forventede afkast.

Dette er illustreret i figur 11, hvor standardafvigelsen (σ) af en portefølje af aktiver, der måler risiko, tages på den vandrette akse og den forventede afkast (E R ) for portfolien på den vertikale akse. Punkterne i figuren repræsenterer de forskellige porteføljer, der er til rådighed på et givet tidspunkt. De punkter, der ligger langs grænsen ENMF, er effektive porteføljer, og denne grænse EF hedder den effektive grænse.

Et sæt af porteføljer, der har den maksimale afkast for hvert givet risikoniveau, eller den mindste risiko for hvert niveau af afkast kaldes det effektive sæt. Porteføljer i det effektive sæt er effektive porteføljer. Det er de eneste porteføljer, som en risikovillig investor vil holde. Sup udgør for et givet risikoniveau 2, der er to porteføljer K og M.

Af disse er M en effektiv portefølje, fordi for et givet risikoniveau 2 er det den højest forventede afkastrente på 2 M og det er på den effektive r 1 På samme måde er de to porteføljer N og K, N, N En effektiv portefølje fordi den har lavere risiko r end portefølje К, som har højere risiko r 2, men samme niveau for afkast ELLER.

Den optimale portefølje:

Ud af de forskellige mulige porteføljer, der ligger på den effektive grænse, vælger investoren det, der har det højeste nytteværdi med hensyn til hans risikoafkast præferencer. Da den risikoafvigende investor udsigt forventes at returnere som "god" og risiko (σ) som "dårlig", er hans præferencer blandt forskellige porteføljer repræsenteret af ligegyldighedskurver.

En investors uafhængighedskurver viser de afvejninger, han er villig til at foretage mellem forventet afkast og risiko. Sammen med den effektive grænse bestemmer disse ligegyldighedskurver hvilken bestemt effektiv portefølje han vælger. Han vælger den portefølje, hvor den effektive grænse er tangent til ligegyldighedskurven. Dette er den bedste eller optimale portefølje.

Figur 12 viser tre ligegyldighedskurver I1, I2 og I3. De hælder fra venstre til højre opad og viser afkast af afkast. Kurven I 2 giver højere præference end I 1 og I 3 mere højere end I 2 . EF er den effektive grænse. P er punktet for Optimal Portfolio, hvor kurven EF er tangent til kurven. Point A er også på I 2- kurven, men det er ikke pointen med den bedste portefølje, da den ligger uden for den effektive grænse.

Igen er punkt В på kurven I 1 ikke den optimale portefølje, fordi den giver lavere risikoafkast fortrinsret investor, der ligger under den effektive grænse og på den nedre kurve I 1 .Thus P er den optimale portefølje som den ligger på det punkt af tangens mellem den effektive grænse EF og I 2 kurven med den højeste risikoafkast præference for investor.

Risikoreduktion gennem porteføljediversificering:

En investor kan reducere risikoen for hans investering på aktiemarkedet gennem diversificering. Diversificering betyder at sprede sin investering over to eller flere aktiver eller aktier. Det er ligesom at "ikke lægge alle dine æg i en kurv". For at reducere risikoen gør en investor diversificering som et ledende princip bag hans porteføljeselektion. Han er i stand til at reducere risikoen uden at reducere det gennemsnitlige afkast på sin portefølje.

For at forstå portefølje diversificering, formode, at en investor har Rs. 100 til at investere i to risikable aktiver, siger BP (Bharat Petroleum) aktier og SAIL (Steel Authority of India Ltd.) aktier. Hver aktie koster Rs. 1. Hvert selskab har 50 procent chance for at vinde i en boom og 50 procent chance for at vinde i en recession.

Antag nu, at han investerer hele sin Rs. 100 i at købe aktierne i BP. Under en boom i olieindustrien giver denne investering ham ret til Rs. 10 og Rs. 2 i en recession. Givet 50-50 chance for en boom og en recession, vil hans forventede gennemsnitlige afkast fra denne andel være

E R = .5 (Rs. 10) + .5 (Rs. 2) = Rs. 6

Det er Varians (σ 2 ) = .5 (10 - 6) 2 + .5 (2 - 6) 2 = Rs. 16

Antag at han investerer Rs. 100 i SAIL-aktier. Han forventer en retur af Rs. 2 under en bom og Rs. 10 i en recession. Med 50 procent chance for boom og 50 procent chance for recession, vil det forventede gennemsnitlige afkast fra denne andel være

E R = .5 (Rs. 2) + .5 (Rs. 10) = Rs. 6

Det er Varians (σ 2 ) = .5 (2 - 6) 2 + .5 (10-6) 2 = Rs. 16

Det gennemsnitlige forventede afkast på de to aktier er således Rs. 6 hver og variansen er Rs. 16 hver. Dette viser, at risiko og afkast fra den diversificerede portefølje af to uafhængige investeringer i to aktier er identiske. Men der er en vigtig forskel i disse to investeringer. De forventede afkast fra BP-aktien er høje under en boom, men lavt under en recession. Det omvendte er tilfældet med SAIL-aktier.

Denne kombination af aktier er ikke gavnlig for investoren, fordi risikoen og forventet afkast er de samme på begge aktier. Dette skyldes, at afkastet fra dem ikke er uafhængigt. Men der er en perfekt negativ sammenhæng mellem dem. Når tilbagevenden fra den ene er høj, er den lav fra den anden og omvendt.

En investor kan reducere risikoen ved at holde nogle af hver aktie uden at ændre det gennemsnitlige forventede afkast. Dette kaldes diversificering gennem risiko-pooling. Antag investor beslutter at investere Rs. 50 på BP aktier og Rs. 50 på SAIL-aktier og diversificerer dermed hans samlede investering. Han vil nu modtage Rs. 5 fra BP aktier og Rs. 1 fra SAIL aktier under en boom. Dette kommer til Rs. 6 som det gennemsnitlige forventede afkast.

Under en recession får han Rs. 1 fra BP aktier og Rs. 5 fra SAIL-aktier, hvilket igen giver ham et forventet afkast af Rs. 6. Således om der er en boom eller en recession, er det gennemsnitlige afkast fra aktierne stadig Rs. 6, men variabiliteten af ​​afkast fra dem er blevet reduceret til nul. I stedet for en 50-50 chance for at tjene Rs. 2 eller Rs. 10, nu har han kun 25 procent chance for hver af de ekstreme resultater og 50 procent chance for at tjene det gennemsnitlige forventede afkast af Rs. 6.

Risikopolning fungerer kun, når afkastet fra aktiver (aktier) er uafhængige af hinanden og er positivt korreleret, dvs. når afkast fra to aktiver bevæger sig i samme retning. Risikoen forbundet med en sådan kombination af aktiver er mindre end summen af ​​de enkelte risici på de to aktiver med negativt korreleret afkast.

Måling af markedsrisiko og specifik risiko:

For en porteføljeindehaver er der to typer risici: markedsrisiko og specifik risiko. Markedsrisiko vedrører en bestemt akties afkast, når hele aktiemarkedet bevæger sig op og ned over tid. Specifik risiko vedrører aktieandele i mange virksomheder, der er diversificeret gennem risikoboligning, mens markedsrisikoen ikke kan diversificeres, fordi afkastet på aktierne på aktiemarkedet som helhed stiger eller falder eller forbliver konstant.

Økonomer bruger en Beta-koefficient til at måle i hvilket omfang en bestemt andels afkast bevæger sig i forhold til bevægelser på hele aktiemarkedet. Hvis en akties pris bevæger sig i nøjagtig samme retning som markedsindekset, vil den have Beta = 1. En høj Beta-andel (Beta> 1) betyder at den bevæger sig i samme retning som markedet, men det gør det endnu bedre, når der er boom på markedet, og endnu værre, når markedet er faldet. En andel med Beta mellem 1 og 0 betyder, at aktien bevæger sig i samme retning som markedet, men mere trægt end markedet. En negativ Beta-aktie bevæger sig i modsat retning til markedsudviklingen.

Størstedelen af ​​aktierne bevæger sig i samme retning med markedet og har en Beta nær 1. Men aktier med negativ Beta foretrækkes af investorer, fordi de reducerer porteføljens risiko. Tilsvarende bør aktier med lav Beta gives præference over høje Beta-aktier, fordi deres køb ville reducere den samlede porteføljepris. Low Beta og negative Beta-aktier hjælper også med at samle porteføljens risiko. Men store Beta-aktier bør undgås, fordi de bevæger sig i samme retning som markedet, deres afkast er meget volatile, og de kan ikke bruges til at samle porteføljens risiko.

Konklusion:

Risikokarakteristika for aktier i en portefølje og deres afkast kan ikke adskilles fra markedstendensen. Derfor bruger økonomer Beta. Hvis en akties Beta er mindre end 1, vil det reducere risikoen for, at en portefølje har risikable aktier, selvom lave Beta-aktier er individuelt risikable. Men hvis de samles med andre aktier, reducerer de porteføljens risiko. Så de bør foretrækkes til høje Beta-aktier ved risiko ugunstige investorer.

På aktiemarkedsbalancen skal lave Beta-aktier således have høje priser og under gennemsnittet. På den anden side øger høje Beta-aktier porteføljens risiko og vil kun blive købt, hvis de har lave priser og høje gennemsnitlige afkast for at kompensere for deres høje risiko.

Antag at en person køber forsikring for sit hus mod den lille chance for et stort tab af ild og køber også en lotteri-billet, der giver en lille chance for en stor sejr. En sådan modstridende adfærd hos en person, der køber forsikring og også gambler, er blevet vist af Friedman og Savage med en samlet brugskurve. En sådan kurve stiger først med en aftagende hastighed, så den marginale nytte af penge falder, og så stiger den i stigende grad, så den marginale nytte af indkomst stiger.

Kurven TU i figuren stiger først nedad til punkt F 1 og vender derefter opad op til punkt K 1 Antag, at personens indkomst fra hans hus er OF med FF 1 hjælpeprogram uden brand. Nu køber han forsikring for at undgå risiko for brand. Hvis huset brændes ned i ilden, reduceres hans indkomst til О A med AA 1 hjælpeprogram. Ved at tilslutte punktene A 1 og F 1 får vi brugspunkter mellem disse to usikre indkomstsituationer. Hvis sandsynligheden for ingen ild er P, er den forventede indkomst af denne person Y = P (OF) + (1 - P) (OA).

Lad den forventede indkomst (Y) for personen være OE, så er dens anvendelighed EE 1 på streget A 1 F 1 . Antag nu, at omkostningerne ved forsikring (forsikringspræmie) er FD. Således er personens forsikrede indkomst med forsikring OD (= OF-FD), hvilket giver ham større nytteværdi DD 1 end EE 1 fra forventet indkomst OE med sandsynlighed for ingen brand. Derfor vil personen købe forsikring for at undgå risiko og have den forsikrede indkomst OD ved at betale FD-præmie, hvis hans hus brændes ned ved brand.

Med OD indkomst tilbage med personen efter at have købt husets forsikring mod brand, beslutter han at købe en lotteri billet, der koster DB. Hvis han ikke vinder, vil hans indkomst falde til OB med hjælpeprogram BB 1 . Hvis han vinder, vil hans indkomst stige til OK med hjælpeprogrammet KK 1 . Således er hans forventede indkomst med sandsynlighed P 'for ikke at vinde lotteriet

Y 1 = P '(OB) + (1 - P') (OK)

Lad den forventede indkomst Y 1 af personen være ОС, så er dens nytteværdi CC 1 på den øvre priklinie B 1 K 1, hvilket giver ham større nytteværdi (CC 1 ) ved at købe lotteribilletten end DD 1, hvis han ikke havde købt den . Således vil personen også købe billetten sammen med forsikring for huset mod brand.

Lad os tage OG forventet indkomst i den stigende del F 1 K 1 i TU-kurven, når den marginale nytteværdi af indkomsten stiger. I dette tilfælde er brugen af ​​at købe lotteri billet GG 1, som er større end DD 1, hvis han ikke skulle købe lotteriet.

Således vil han spille sine penge på lotteriet. I den sidste fase, hvor den forventede indkomst af personen er mere end OK i regionen K1 T1 i TU-kurven, falder den marginale nytteværdi af indkomst, og derfor er han ikke villig til at påtage sig risici ved køb af lotteri-billetter eller i andre risikable investeringer undtagen med gunstige odds.