Binomial Option Pricing Model

Prof. Cox, Ross og Rubinstein har foreslået binomialmodellen i 1979. Denne model er udviklet på begrebet beslutningstræsmodel af statistik. For denne modelapplikation skal binomialtræet udvikles. Træet ville repræsentere de mulige priser på den særlige udenlandske valuta pris i løbet af valgmuligheden.

Denne model understøtter at estimere og beregne dagsværdien af ​​call- eller put-option præmie. Modellen har lavet to hovedforudsætninger, ligesom muligheden er en europæisk mulighed, eller den særlige udenlandske valuta giver ikke nogen regelmæssig indkomst i løbet af opsættelsens løbetid. Den enkelte periode binomiale model, der skal anvendes, når erhvervsdrivende dvs. option køber forventer at udnytte optionen kun en gang om året eller periode, så.

For eksempel:

en. Nuværende pris (S) på en £ er Rs.100

b. Forventet pris Rs.110 (S 1 ) eller Rs.90 (S 1 )

c. Forventning i slutningen af ​​et år fra den nuværende dato for indførelse af option.

d. Risikofri rente på markedet er 8%

e. Udnyttelseskurs (X) er Rs.100 pr. £.

Følgende portefølje af aktiver er opbygget med en hensigt at beregne værdien call option. Under beregningen antages det, at ejeren af ​​portefølje af aktiver modtager samme afkast (nul efter et år), om £ sælger til Rs.90 eller Rs.110. Forkortelse bruges til at angive værdien (præmie) for et opkald som c og £ -prisen efter et år som S 1 .

Ovennævnte portefølje indikerer, at porteføljebeløberen ikke modtager noget ved årets udgang, om £ -prisen bevæger sig op eller ned. Derfor skal investeringen for porteføljen også være nul på dagens niveau.

Baseret på denne hypotese og antagelse kan værdien af ​​opkaldsopsætning beregnes simpelthen som under:

2C - 100 + 83, 34 = 0

C = Rs. 8, 33

Hvis værdien af ​​opkaldsindstillingen kan være mere eller mindre end Rs.8.33, vil den erhvervsdrivende have arbitrage gevinst.

Lad os antage, at to forskellige værdier af C gældende på markedet er Rs.5 og Rs.15. Hvis opkaldsprisen er Rs.5 mindre end den indre værdi af C som beregnet ovenfor, er opkaldet underpriset. Hvis opkaldsprisen er mindre end Rs.8.33, kan der opnås arbitrage gevinst ved køb af indkaldelsen, kort salg af £ og låne et beløb svarende til nutidsværdien af ​​den laveste forventede pris, dvs. Rs.83.34.

Modsat, hvis opkaldsprisen er Rs.15, så betragtes det som overpris. For at opnå arbitrage gevinsten kan handlende sælge opkaldet, købe £ og låne et beløb svarende til nutidsværdien af ​​den laveste forventede pris, dvs. Rs.83.34.

De resulterende situationer er blevet forklaret som under:

Hvis opkaldsprisen er, er opkaldspræmien Rs. 5:

Hvis opkaldsprisen er Rs.15:

I begge ovenstående situationer er nettokassaflødet ved udgangen af ​​et år fra nu nul. Den erhvervsdrivende har en netto kontantstrøm, hvilket resulterer i arbitrage overskud på Rs.6.66 på tidspunktet t = 0 (i dag). Det indikerer en forsikret arbitrage gevinst til den erhvervsdrivende i begyndelsen, hvis opkaldsprisen ikke er lig med Rs. 8.34.

Sikringsforholdet udarbejdes af den erhvervsdrivende. Den erhvervsdrivende vil først udarbejde antallet af særlig udenlandsk valuta, der skal købes pr. Opkald for at opnå aflønningen fra portefølje af aktiver svarende til nul, som ville være uafhængig af prisen på særlig udenlandsk valuta. Antallet af opkaldsindstillinger, der skal udføres for at opnå udbetalingen, hedder hedgeforholdet.